吕大鹏，寇玮华，陈明亮



基于设置直行待行区的信号交叉口车辆延误研究

吕大鹏，寇玮华，陈明亮

（西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031）

交叉口待行区的设置具有充分利用道路时空资源，提高交叉口通行能力，缓解交叉口拥堵及减少交叉口延误等优点，直行待行区也日益成为交叉口待行区主要设置方式之一。本文首先对直行待行区的几何设置条件和相位设置条件进行分析，提供了科学合理的直行待行区设置方式。另外，以未设置待行区停车线和设置待行区的停车线的车流饱和程度为基准，讨论在两种相位配时方案下的交叉口车辆延误，构建车辆延误模型，并通过实例证明了模型的可行性。

信号交叉口；车辆延误；直行待行区；交通仿真

0 引 言

对城市道路而言，交叉口是城市交通的重要组成部分。交叉口内存在不同流向的交通流，进而产生合流、分流、交织以及交叉等交通行为，使得交叉口内的交通特性较基本路段更为复杂。待行区的设置具有充分利用道路时空资源，提高交叉口通行能力，缓解交叉口拥堵及减少交叉口延误等优点，日益被广泛应用到交叉口的建设中。国内外学者对左转待转区和直行待行区已经有了诸多深入研究，如李颖宏研究在交叉口及其复杂的交通流运行状态下，结合待行区设置的基本条件，深入研究有无直行待行区通行能力模型和延误模型异同[1]；左天福通过分析直行待行区的适用条件和设置方法，举实例对比设置前后的交通效益指标，发现合理设置机动车直行待行区可以缩短周期时长，减少平均延误及提高进口车道的资源利用率[2]。但是学者们的研究大多涉及左转待行区，并没有对交叉口直行待行区的情况进行深入研究。本文在结合左转待转区和直行待行区设置特点下，对直行待行区的几何设置条件和相位设置进行分析，建立设有直行待行区的交叉口延误模型，最后通过实例验证模型的正确性，结果表明在一定条件下，设置直行待行区可以减少车辆延误。

1 直行待行区的概念

对于大型平面交叉口来说，在设置直行待行区的同时往往存在一定的空间可设置左转待转区。直行待行区即在左转车道和直行车道前方同时设置左转待转区和直行待行区，原则上待行区内的车辆不与其他方向正在同行的车辆形成冲突。

直行待行区常适用于设置待行区的进口道流量比较大，有独立的左转与直行车道且交叉口内部有足够的区域设置左转和直行待行区，待转区内的车辆不能与其他方向正在通行的车辆形成冲突[3]。本文定义两类停车线：第一停车线和第二停车线。第一停车线是指未设置待行区时车辆的停止线，即斑马线处；第二停车线是指设置直行待行区后车辆的停止线，如图1所示。

图1 典型信号交叉口待行区示意图

2 直行待行区的设置条件

2.1 直行待行区几何设置条件

本文直接从车辆运行轨迹和交叉口的规模对直行待行区进行几何设置条件的分析，可以给出直行待行区的具体几何设置依据。所以本节的主要思路是通过分析直行待行区（为更加充分利用交叉口内部间隙，本文提到的直行待行区均为锯齿形直行待行区）与对向左转行车轨迹和横向左转行车轨迹的相对关系，借助数学中简单几何知识，保证直行待行区与两条行车轨迹有一定的安全距离。

（1）与对向左转行车轨迹的关系

在与同向左转同时放行方式下，交叉口南北进口道方向直行车辆在南北向左转相位绿灯启亮时进入直行待行区内停车等待，直行待行区相位绿灯启亮时通过交叉口，主要为本向直行与对向左转的冲突，交叉口冲突示意如图2所示。

图2 与对向左转行车冲突点

直行待行区的长度为：

式中：l1——最右侧直行待行区长度，m；

1——第一停车线到车道中心线之间的距离，m；

——对向车道左转车道数；

——车道宽度，m；

s——安全放行时最小距离，一般取2m。

（2）与横向左转行车轨迹的关系

在与横向左转同时放行方式下，南北进口道方向直行车辆在东西左转相位绿灯启亮时进入直行待行区内停车等待，直行待行区相位绿灯启亮时通过交叉口，主要为本向直行与横向左转之间的冲突，交叉口冲突示意如图3所示。

图3 与横向左转行车冲突点

最右侧直行待行区长度为：

式中：l2最右侧直行待行区长度，m。

由式（1）与式（2）可知，显然最右侧直行待行区长度由r1决定。定义1为最右侧直行待行区长度，2为次靠近最右侧直行待行区长度，以此类推：

式（4）是以左转行车轨迹和最右侧直行待行区长度为基准，通过数学中简单的几何知识推导而来，其他直行待行区长度也以此类推，这里不进行过多赘述。

2.2 直行待行区相位设置条件

根据交叉口情况，直行待行区可分为南北左转前置式和南北直行前置式[4]，如图4所示。

图4 直行待行区的两种相位设置图

由图可知，如果采用南北左转前置式，由于第二相位和第三相位分别为南北直行和东西直行，所以在交叉口发生冲突的可能性较大，而两种相位方式对于交叉口的通行能力的提高基本一致，故本文以南北直行前置式为例进行直行待行区相位设置的研究。

3 直行待行区延误分析

由于交叉口设置直行待行区后致使停车线前移，绿灯间隔时间增大，则需要对信号的周期进行调整。一种方案是周期时长增加，绿灯的显示时间不变；另一种方案是周期时长不变，缩短绿灯的显示时间。本文假设未设置直行待行区时停止线为第一停止线，设置直行待行区后停止线为第二停止线，根据两条停止线的饱和状态对直行待行区进行延误分析[5]。

由文献[6]可以知道，未设置直行待行区的交叉口如果未饱和，则进口道延误为[6]：

式中：——进口道车辆到达率，pcu/s；

——未设置待行区时进口道车辆饱和流率, pcu/s；

r——进口道红灯时间，s。

如果交叉口过饱和，则进口道延误为：

式中：o——过饱和下进口道车辆延误，s；

g——进口道绿灯时间，s；

——周期长度，s。

其他符号意义同前。

3.1 周期时长增加，绿灯显示时间不变

（1）当第一停车线和第二停车线都未饱和下车辆的到达驶离曲线如图5中虚线所示，进口道延误为：

图5 第一、二停车线均未饱和

Fig.5 The first and second stop line are unsaturated

（2）当第一停车线饱和，第二停车线未饱和时，虽然车辆在第一停车线处于饱和状态，但是在设置待行区后仍能在一个周期内消散，车辆在第一停车线绿灯亮时进入待行区经过时间后排满，车辆的到达驶离曲线如图6中虚线所示，进口道延误为：

图6 第一停车线饱和、第二停车线未饱和

（3）当第一、二停车线都过饱和时，车辆在第一停车线的饱和状态并不能在一个周期内消散，车辆在第二停车线绿灯亮时进入待行区经过时间后排满，车辆的到达驶离曲线如图7中虚线所示。

图7 第一、二停车线均饱和

3.2 周期时长不变，缩短绿灯时间

（1）当第一停车线和第二停车线都未饱和下车辆的到达驶离曲线如图8虚线所示，进口道延误为：

其他符号意义同前。

图8 第一、二停车线均未饱和

（2）当第一停车线饱和且第二停车线未饱和下车辆的到达驶离曲线如图9虚线所示，车辆延误计算如下：

图9 第一停车线饱和、第二停车线未饱和

（3）当第一、二停车线均过饱和，车辆到达驶离曲线如图10所示，此时，车辆延误计算如下：

图10 第一、二停车线均饱和

通过以上延误分析可以得出结论，当交叉口流量较小，即两条停车线都未达到饱和时，设置直行待行区不仅不会减少延误，而且还会增加延误；当交叉口流量到达一定阈值，即第二停车线饱和或两条停车线均饱和时，设置直行待行区可以减少交叉口延误，而在调整信号周期的方案中，不改变周期长度缩短绿灯时间优于增加周期长度不改变绿灯时间。

4 实例分析

目前，成都市信号控制交叉口中有多个路口采用了直行待行区。本文以成都市一环路的牛王庙路口为例，在2016年11月1日对该路口的四个进口道直行和左转的车辆数、信号灯的相位设置及待行区的设置形式进行60 min的晚高峰调查采集，验证以现有普通交叉口为基础并对其进行模拟改造，利用 VISSIM 交通仿真软件进行该路口有无直行待行区的仿真对比并进行延误分析。

4.1 交叉口介绍

牛王庙交叉口是一个南北双向四车道、东西双向五车道的交叉口，其每个进口道都设置了直行待行区和左转待转区，直行待行区为锯齿形，是一个典型的设有直行待行区的大型交叉路口。通过整理采集的数据，总结了该交叉口晚高峰流量及交叉口的相位设置和绿灯时间长度。

（1）2016年11月1日交叉口晚高峰流量（17:30~18:30）见表1。

表1 牛王庙交叉口各个进口道折算交通量

Tab.1 The converted traffic volume of each approach at Niuwangmiao intersections

（2）交叉口相位设置及绿灯时长见图11。

相位1相位2相位3相位4相位5 南北直行南北左转东西直行西进口道直行左转东西左转

备注：相位1：南北直行，南北左转进入左转待行区，时长64 s；

相位2：南北左转，东西直行进入直行待行区，时长30 s；

相位3：东西直行，东西左转进入左转待行区，时长35 s；

相位4：西进口道全部放行，北进口道车辆进入直行待行区，时长17 s；

相位5：东西左转，南北直行进入直行待行区，时长22 s。

各相位黄灯时间为3 s，全红时间2 s。

4.2 仿真效果评价

利用VISSIM交通仿真软件，在同一交通量下对牛王庙交叉口设置直行待行区前后对车辆延误进行分析[8]，基于建立直行待行区的仿真模型，尽可能贴近实际交通流状况，对比分析本文建立的数学模型的计算结果，总结数据如表2所示。

表2 设置前后仿真与本文模型结果对比

Tab.2 Average delay with and without through movement waiting area

从表2可知，在东进口道和北进口道设置直行待行区后车辆的平均延误反而增加，而西进口道和南进口道设置直行待行区后平均延误都得到降低，与本文交叉口延误分析计算结果基本一致，验证了交叉口延误分析的正确性。说明了设置直行待行区在车流量较小的情况下对交叉口的效益并没有提高，在车流量较大的进口道，直行待行区能提高车道的利用率。

5 结束语

本文在直行待行区的几何设置条件问题中，通过研究直行车流与对向左转车流和横向左转车流的冲突点，得到满足一定交叉口安全的最大长度直行待行区长度；在直行待行区的相位设置条件问题中，通过交叉口情况将相位设置方式分为南北直行前置式和南北左转前置式，并通过分析确定南北直行前置式的方式更加安全效率；在直行待行区的延误分析问题中，以是否设置直行待行区为对比条件，以第一、二停车线的车流量饱和程度为研究标准，讨论了三种可能的停车线饱和情况在两种信号周期调整方案下的交叉口延误，得出在车流量较小的交叉口设置直行待行区反而增加了交叉口延误，而车流量较大时能有效减少交叉口延误；最后本文通过成都市一环路牛王庙路口的实际调查采集，并利用VISSIM仿真软件分析有无直行待行区情况下交叉口的延误情况，验证了本文理论与实际结果基本一致。

[1] 李颖宏, 郑增强, 郭伟伟, 等. 交叉口直行待行区设置研究[J]. 公路交通科技, 2015.

[2] 左天福, 陶晟陶. 关于设置平面交叉口直行待行区的思考与实践[J]. 交通与运输：学术版, 2011(1): 21-25.

[3] VIJAYENDRA R L, MCSHANE ROGER P ROSES, ELENA S. Development of left-turn lane guidelines for signalized intersections report [J]. ITE Journal, 2004(2): 15-18.

[4] 尚德申, 王山川, 王文红. 信号交叉口直行待行区的设置研究[J]. 中外公路，2010, 30(1): 29-31.

[5] 徐立群, 吴聪, 杨兆升. 信号交叉口通行能力计算方法[J]. 交通运输工程学报, 2001 (1): 82-85.

[6] 周沛. 待行区交通信号控制策略及方法研究[D]. 广州：华南理工大学, 2014.

[7] 邵长桥, 荣建, 马国旗. 信号交叉口控制延误模型研究[J]. 公路交通科技, 2004 (3): 86-88.

[8] 张谞博. 信号控制道路交叉口车辆延误模型研究[D]. 长沙：湖南大学, 2011.

（中文编辑：刘娉婷）（英文审改：孙湛博）

Vehicle Delay at Signalized Intersections with Through-movement Waiting Areas

LV Da-peng，KOU Wei-hua，CHEN Ming-liang

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

The use of forwarded waiting area can increase traffic capacity and reduce delay at signalized intersections. The paper analyzes the geometry setup and phase setup of the through-movement waiting areas. Degree of saturation-based delay model is then constructed to compare the traffic delay of the proposed setup to the case without through-movement waiting areas. The proposed approach is validated using a numerical example.

signalized intersection; vehicle delay; straight line waiting area; traffic simulation

1672-4747（2018）02-0123-08

U491.2+31

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.020

2017-05-16

吕大鹏（1992—），蒙古族，内蒙古赤峰人，西南交通大学研究生，研究方向为运输组织与优化。

吕大鹏，寇玮华，陈明亮. 基于设置直行待行区的信号交叉口车辆延误研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2018, 16(2): 123-130.