曹开斌， 廖抒华，刘锦武

(1.广西科技大学汽车与交通学院,广西柳州 545006;2.柳州孔辉汽车科技有限公司,广西柳州 545006)

0 引言

悬架C特性是指当轮胎受到地面的反作用侧向力、纵向力和回正力矩时，产生悬架弹性变形引起车轮定位参数随力或力矩变化的规律[1-2]。现代大量汽车悬架采用橡胶衬套，而悬架C特性对整车操稳性能有着重要影响[3]。文献[4-5]中研究了衬套刚度与悬架柔性特性指标之间的关系；文献[6]中通过自适应进化算法对多连杆悬架K&C特性进行优化分析，改善了车辆的操纵稳定性；文献[7]中基于田口方法对麦弗逊悬架硬点进行优化，提高了悬架的运动学特性。

作者以某乘用车H臂多连杆悬架为研究对象，针对样车在底盘调校阶段所存在的问题，利用ADAMS建立悬架模型，并与Isight联合仿真对衬套刚度进行灵敏度分析，筛选设计变量。考虑到悬架安装误差影响，在田口方法的基础上，采用AHP法确定目标函数，通过正交试验设计对H臂悬架进行多目标稳健性优化，探究一种可改善悬架性能且缩短调校周期的有效方法。

1 H臂悬架模型的建立与验证

1.1 悬架模型建立

以某乘用车的H臂多连杆后悬架作为分析对象，该悬架系统由束角控制臂、外倾控制臂、H型控制臂、减振器、弹簧和轮毂支架等结构组成。通过ADAMS软件建立悬架仿真模型，如图1所示。模型中硬点和衬套刚度数值由样车实测得到，用Fx、Fy表示衬套的径向刚度，Fz表示衬套的轴向刚度，Tx、Ty表示衬套绕径向的扭转刚度，Tz表示绕轴向的扭转刚度。主要分析图1中的前束控制臂衬套1、2，外倾控制臂衬套3、4，H型控制臂衬套5～8，对悬架C特性的影响。

图1 H臂悬架模型

1.2 悬架模型仿真与试验验证

通过对样车进行悬架K&C试验测试，将实测结果与仿真结果对比分析，验证所建模型的准确性。图2、3分别反映了侧向力工况下前束角、轮距的变化。考虑到实车试验中衬套存在迟滞现象，仿真和试验分析结果有一定的偏差。由数据分析得出，仿真和试验中的前束角与侧向力斜率均值偏差为6.12%，轮距变化与侧向力斜率均值偏差为4.33%，说明所建模型的精准性。对悬架其他工况进行对比分析，结果均可达到满意的精度。

图2 前束角变化

图3 轮距变化

2 田口稳健性设计基本理论

产品质量稳健性是指产品质量特性抵抗不确定性干扰因素的能力,即其特性对设计参数和噪声因素在一定范围内变化时的不敏感性[8-9]。当产品质量特性值与目标值有偏差时，就认为有质量损失。其质量损失函数为：

L(y)=K(y-y0)

(1)

式中：y为产品质量特性值；y0为质量特性目标值；K为质量损失系数。

因y具有随机性，假设y服从正态分布y～N(μ,σ2)，衡量产品质量的平均质量损失函数为：

E{L(y)}=E[K(y-y0)2]=K(σ2+δ2)

(2)

式中：μ为质量特性均值；σ2为质量特性方差；δ为质量特性绝对偏差。

稳健性优化设计要求均值尽可能达到目标值，使δ最小；同时还要求由各种干扰因素引起波动的方差σ2尽可能小。

田口法用信噪比(S/N)的大小衡量产品稳健性，并将可控因子和噪声因子通过正交试验设计方法与其相结合，找出最佳参数设计组合，使产品质量特性更加稳健。

对于悬架弹性运动学特性，其质量特征要求：不取负值，越小越好，目标值为0。这种质量特征称为望小特性，其平均质量损失函数为：

(3)

式中：yi为悬架弹性运动学特性的质量特性值；n为悬架弹性运动学特性的质量特性个数。

信噪比定义为：

(4)

式中：αSN为信噪比值。

信噪比越大，说明质量损失越小，产品质量越好。

3 悬架C特性稳健性设计

3.1 灵敏度分析确定设计变量

衬套刚度灵敏度分析通过Isight软件和ADAMS软件联合仿真来完成。在Isight软件中采用Latin Hypercube法进行试验设计，找出对悬架C特性影响显著的因素。将衬套刚度作为变量，在同向回正力矩、同向侧向力、同向纵向力3个工况下分析悬架C特性，以“前束角/回正力矩”“外倾角/侧向力”“前束角/侧向力”“轮心Y向位移/侧向力”“轮心X向位移/纵向力” 和“前束角/纵向力”的斜率均值为响应目标。由于H臂悬架衬套较多，从8个衬套共48个参数中初步筛选出12个对悬架C特性影响较大的参数；再对这12个参数进行灵敏度分析，将灵敏度高于9%的参数变量视为影响因子，同时列出影响数量，结果参见表1。衬套刚度变化系数作为自变量，初始值为1，其变化域为[0.5，2]。

变量定义：

T1为“前束角/回正力矩”的斜率均值；

T2为“外倾角/侧向力”的斜率均值；

T3为“前束角/侧向力”的斜率均值；

T4为“轮心Y向位移/侧向力”的斜率均值；

T5为“轮心X向位移/纵向力”的斜率均值；

T6为“前束角/纵向力”的斜率均值；

F1为外倾控制臂内点衬套Y向径向刚度；

F2为外倾控制臂外点衬套Y向径向刚度；

F3为H型控制臂前内点衬套X向径向刚度；

F4为H型控制臂前外点衬套X向径向刚度；

F5为H型控制臂前外点衬套Y向径向刚度；

F6为H型控制臂前外点衬套Z向径向刚度；

F7为H型控制臂后内点衬套Y向径向刚度；

F8为H型控制臂后外点衬套X向径向刚度；

F9为H型控制臂后外点衬套Y向径向刚度；

F10为H型控制臂后外点衬套Z向径向刚度；

F11为束角控制臂内点衬套Y向径向刚度；

F12为束角控制臂外点衬套Z向径向刚度。

表1 悬架C特性灵敏度分析结果

根据表1，将影响数量不小于2的参数变量F1、F2、F3、F5、F6、F8、F10和F11作为控制因子；同时考虑到悬架安装硬点误差，把外倾控制臂内点Y向坐标值、减震器下点Z向坐标值、减震器上点Z向坐标值和束角控制臂内点Y向坐标值作为噪声因子，悬架安装硬点允许误差取为±1 mm。

3.2 基于AHP法确定目标函数

根据竞品车数据库综合考虑设定该H臂悬架C特性响应的理想值范围，如表2所示。

表2 响应特性的理想值域

悬架C特性评价指标确定：

(5)

式中：OBi为响应特性量化后的理想值；Ti为悬架系统实时输出响应特性。

结合工程实践经验，采用层次分析法(AHP)对6项特性按1-9比较尺度进行两两比较，构造判断矩阵，计算各响应对C特性的权重，并由判断矩阵得出的最大特征根λmax。

从文献[10]的平均随机一致性指标R.I(见表3)中找到相应的平均随机一致性指标；通过计算一致性指标C.I=(λmax-n)/(n-1)及一致性比率C.R=C.I/R.I对判断矩阵进行可行性分析。当C.R>0.1时，应修正判断矩阵；当C.R<0.1时，可接受判断矩阵的一致性，结果参见表4。

表3 1-9阶正反矩阵计算1 000次

表4 成对比较矩阵及一致性检验

悬架弹性运动学特性目标函数：

(6)

式中：ωi为各响应特性的权重。

根据工程经验结合K&C试验数据分析,目标函数响应值越小越好。

3.3 基于田口法的稳健性优化设计

根据上述已确定的可控因子和噪声因子，不考虑参数间的交互作用，进行正交实验设计。控制因子试验采用正交表L32(38),噪声因子采用正交表L8(24)，总试验次数达256次。由于一次田口方法得到的因素水平可能与最优值存在较大差距，不能满足精度要求。为提高因素的精度范围，第二次田口因素水平基于第一次田口分析的结果进行选择，并再次进行试验分析，得到该试验设计的Pareto解集，如图4所示。

图4 Pareto解集

从图4可以看出：试验设计后在同向回正力矩、同向侧向力、同向纵向力3个工况下的“前束角/回转力矩”斜率均值范围为[-1.067×10-6，-6.569×10-7]，“外倾角/侧向力” 斜率均值范围为[-2.945×10-4，-2.329×10-4]，“前束角/侧向力” 斜率均值范围为[-9.879×10-5，-3.508×10-5]，“轮心Y向位移/侧向力” 斜率均值范围为[-2.529×10-4，-8.158×10-5]， “轮心X向位移/纵向力” 斜率均值范围为[-0.002，-0.001] ，“前束角/纵向力” 斜率均值范围为[-4.607×10-5，4.296×10-5]。与表2进行对比，该Pareto解集已完全覆盖响应特性理想区间。

同时得到目标函数均值主效应和信噪比主效应如图5、图6所示。响应值越小，悬架C特性越好；信噪比越大，悬架性能稳健性越高。

图5 目标函数均值主效应图

图6 信噪比主效应图

综合考虑均值和信噪比，选取可控因子最佳水平组合如表5所示。

表5 可控因子最佳水平组合

4 优化结果分析与验证

根据稳健性优化结果，与优化前的悬架C特性进行比较，如表6所示。可以看出：悬架在同向回正力矩、同向侧向力、同向纵向力3个工况下前束角、外倾角、轮距和轴距的变化均值均在目标值范围内，说明悬架弹性运动学特性有较大改善。

表6 优化结果分析

为证明优化结果的有效性，对优化前后的稳健性采用简单随机抽样方法进行蒙特卡罗验证，采取1 000个样本点，结果如图7所示。由验证结果可以看出：在考虑悬架硬点安装误差的同时，各响应的方差也有所减小，表明优化后悬架性能的稳健性有明显提高，证明了优化方法的有效性。

图7 优化前后目标响应的概率分布

5 结束语

对某乘用车H臂多连杆悬架C特性进行稳健性优化设计，得出以下结论：

(1)采用AHP法，以工程师评分的方式将主观评价因素量化，并通过一致性检验，使得响应目标具有统一性。优化结果达到悬架C特性的目标值域，证明了该方法的有效性。

(2)在样车调校阶段，通过Isight与ADAMS联合仿真，采用田口方法对H臂多连杆悬架进行稳健性优化设计，选出最佳水平组合。研究结果表明：该方法相比于传统反复调整衬套刚度的经验法，衬套调试周期由一周缩短至1～2个工作日，提高了工作效率，节约了开发成本，同时为整车性能分析提供有效的指导。

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