张泽鹏 李洋 徐海升

山东理工大学 山东省淄博市 255000

1 振动模型的建立与分析

1.1 振动模型的建立

选取一辆乘用车，各参数和数值在表1中给出，为了分析方便做出如下假设：（1）车身是质量分布均匀的刚体。

（2）两侧车轮的运动状态在任何时刻都相同。

（3）车身仅做垂直于地面的上下振动zc和绕质心的俯仰θ。

（4）车轮仅做上下振动z1，z2。

基于以上假设并将将该车简化为四自由度的振动模型如图1所示。

1.2 根据牛顿第二定律对四自由度模型进行受力分析

图1 汽车四自由度振动模型

受力平衡：

绕之心的力矩平衡：

前轴受力平衡：

后轴受力平衡：

前后轴运动关系：

整理得到方程组：

写成矩阵形式：

式中：

表1 汽车参数

拉普拉斯变换：

传递函数

傅里叶变换得到频响函数矩阵

2 模型求解计算

取频响函数矩阵中的H11、H12、H21、H22，利用MATLAB编程绘制幅频特性曲线如图2、图3所示：

令A=M-1K，根据fE-A=0求出矩阵A的特征值f，即为系统的固有频率：

写出特征矩阵：

并求出H的伴随矩阵H*

取伴随矩阵的第一列，将四个固有频率分别代入得到汽车振动系统的四阶固有振型：

图2 车身垂直振动对前后轮激励的幅频特性曲线

图3 车身俯仰振动对前后轮激励的幅频特性曲线

绘出主振型图如图4所示。

图4

3 主要结论

（1）根据图2和图3可以得知，在后轮的激励对车身垂直振动的影响较大，前轮的激励对车身俯仰振动的影响较大。

（2）路面激励为4.6Hz时，车身垂直振动zc与后轮路面激励的振幅比达到最大值，为1.645，与前轮路面激励的振幅比达到最大值，为1.063。

（3）路面激励为4.8Hz时，车身俯仰角 与后轮路面激励振幅比达到最大值，为0.7842；路面激励为4.6Hz时，车身俯仰角与前轮路面激励振幅比达到最大值，为1.650。

（4）根据幅频特性曲线可知，在行车过程中避免路面激励出现在［3Hz，8.7Hz］的区间内可有效提高舒适性。