张锐　张能　王伟　王浩东

【摘 要】Massive MIMO技术以其具有提高系统容量、频谱效率、能量效率等优点，一经提出便被业界公认为第五代移动通信技术（5G）的核心技术。针对Massive MIMO在实际部署中存在的复杂度高等问题，分析了Massive MIMO天线选择的基本模型，阐述了几种经典的天线选择算法并进行了分析对比，最后进行了总结。

【关键词】5G；Massive MIMO；信道容量；天线选择

中图分类号： TN929.5 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）08-0255-002

Antenna Selection in Massive MIMO System

ZHANG Rui ZHANG Neng WANG Wei WANG Hao-dong

（Huaxin consulting Co.，Ltd.，Hangzhou Zhejiang 310014，China）

【Abstract】Massive MIMO has been recognized as the core technology of the 5th generation mobile communication for its advantages of improving system capacity，spectrum efficiency，energy efficiency.In view of the high complexity of Massive MIMO in actual deployment，the basic model of Massive MIMO antenna selection is analyzed，several classic antenna selection algorithms are described and analyzed，and finally summarized.

【Key words】5G；Massive MIMO；Channel capacity；Antenna selection

0 引言

隨着移动互联网的迅猛发展以及智能终端的迅速普及，无线通信产业呈现爆炸式增长，由此而带来的海量的移动数据流量业务让无线接入网的频谱匮乏、频谱效率（Spectral Efficiency，SE）低等问题暴露无遗。为改善通信系统频谱资源匮乏、系统容量低等问题，Massive MIMO技术应运而生。Massive MIMO技术一经提出便以其能够显著提升系统容量、频谱效率等优点成为第五代移动通信技术（5G）的核心技术，并受到业界的广泛关注。

多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output， MIMO）通过配置多天线的方案，通过不同的空间通道传输数据，在有限带宽的情况下通过挖掘空间资源，实现空间复用、分集、波束赋形等，显著提升通信系统的有效性与可靠性[1]。随着人们对移动通信业务需求的提高，传统的MIMO技术已经无法满足通信需求。为进一步提高系统性能，贝尔实验室的Marzetta教授于2010年提出了Massive MIMO技术[2]。Massive MIMO技术提出，在通信系统配置巨量的低功耗天线，充分挖掘空间自由度，在获得较高的分集、复用、阵列增益增益的同时还能提高系统的能量效率。

Massive MIMO技术通过大量增加天线数目以改善系统性能，然而在实际的系统中，大量天线的部署意味着大量的射频链路。随着天线数目的增加，系统射频链路的体积、功耗、复杂度、维护等问题尤为突出。为改善这种现状，天线选择技术[3]被提出。基于Massive MIMO的天线选择技术能够在收发双方所有天线中根据信道环境、系统状态等信息，在保证系统容量以及可靠性的前提下，选择一部分天线进行信号传输。

1 系统模型

如图1所示，假设一个部署了Ns个发送天线、Nr个接收天线的点对点Massive MIMO系统，信道为平坦衰落，其信道输入模型为：

式中，r（t）为接收序列，s（t）为发送序列，w（t）为信道的加性高斯白噪声。[·]T为转置，ρ为信号的信噪比的均值。

为信道矩阵。假设发射机所有发射天线发射功率相同，对于给定的信道H，系统信道容量为：

式中，In表示n×n的单位矩阵，det（.）表示矩阵的行列式，（.）H表示矩阵的共轭转置。经过合理的天线选择后，信道矩阵变为Hset，则式（2）表示的信道容量也相应变为：

2 Massive MIMO天线选择算法

本质上来说，天线选择算法是系统根据一定的规则，以获取的信道状态信息（信道矩阵H）为依据，选取合适的天线组合，力求式（3）所表示的系统容量最优的天线子集。

2.1 穷举天线选择算法

顾名思义，穷举法的基本原理就是计算出每一个天线子集的信道容量，选取信道容量最大的一个解，作为天线选择的结果。

穷举法能够获取最大的系统容量，但是由于其需要遍历所有的可行天线子集，计算量非常大。随着天线数目的增加，系统计算量呈指数增加。因此，穷举法并不具有实用性。

2.2 递减天线选择算法

为选择最优天线子集，基于淘汰思想的递减天线选择算法被提出[4]。递减选择算法的基本思想在于，在全部的天线中，通过循环迭代，每次去掉一根对信道容量影响最小的天线，直至剩余Lr根天线为最终的结果。递减天线选择算法始于全集，通过循环迭代每次淘汰最差的天线的方式获取最优的天线子集，与穷举法相比，取消了遍历计算，降低了系统复杂度。

2.3 递增天线选择算法

在递减天线选择算法提出之后，基于贪婪算法思想的递增天线选择算法被提出[5]。递增天线选择算法的基本思想是，首先置天线选择子集为空，然后循环迭代，每次往子集中添加一根使系统容量增加量最大的天线，重复迭代至选择Lr根天线为最终结果。与递减天线选择算法不同的是，递增算法始于空集，初始化时不需要矩阵求逆等操作；递减算法每次计算时考虑了所有天线对信道的联合贡献，而递增算法只考虑了一根天线的贡献。因此，递增算法的计算复杂度优于递减算法，但是系统性能却有所下降。

2.4 双向搜索天线选择算法

文献[6]对上述两种天线选择算法分别作出改进：在原递增天线选择算法的基础上，每次计算两根天线，在选择最大信道容量增量最大的一根天线的同时，去掉一根增量最小的天线。这样的操作使得在保证系统性能的情况下降低30%左右的计算量。基于此思想，为进一步提高系统性能，文献[7]提出了一种双向搜索的天线选择算法。该算法的基本思想是将递减与递增两种天线选择算法相结合，同时从空集与全集向所需的天线子集逼近，任意一个集合满足条件即停止。双向搜索算法每次计算两根天线，较大程度减小了下一次迭代的计算量，能够快速收敛到所需的子集。

2.5 基于范数的天线选择算法

基于范数的天线选择的基本思想是从Nr行中选出范数模最大的一行L 作为天线子集。以最大欧式范数为例，在Nr行中，计算每行的欧式范数并从大到小排列，去前面最大的Lr个值，其对应编号所构成的集合即是选择的天线子集。

2.6 基于相关性的天线选择算法

由于实际的信道之间是存在相关性的，基于相关性的天线选择算法的基本思想是通过消除信道之间的相关性来选择所需的天线子集。具体操作为：若矩阵H中有两行一样的，则保留其中较大功率的一行；若其中两两不同，则选择相关性最大的行。基于上述操作，将会得到相关性最小且功率最大的信道子矩阵，得到对应的天线子集。这样通过去除相关性高、功率小的向量，减小了信道矩阵的冗余信息，降低了系统的计算量。

3 总结

Massive MIMO 作为5G的核心技术之一，对无线系统的容量、频谱效率等都有显著的提高。本文以Massive MIMO系统的天线选择技术为切入点，分析了Massive MIMO系统在实际部署中存在的问题以及天线选择技术的必要性；针对Massive MIMO的天线选择算法技术，结合不同算法的特点，对不同的天线选择算法进行了分析对比。

【参考文献】

[1]Jindal N.MIMO Broadcast Channels With Finite-Rate Feedback[J].IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（11）：5045-5060.

[2]Marzetta T L.Noncooperative Cellular Wireless with Unlimited Numbers of Base Station Antennas[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2010，9（11）：3590-3600.

[3]Gao X，Edfors O，Liu J，et al.Antenna selection in measured massive MIMO channels using convex optimization[C]// GLOBECOM Workshops.IEEE，2013：129-134.

[4]Gorokhov A.Antenna selection algorithms for MEA transmission systems[C]//IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.IEEE，2002：III-2857-III-2860.

[5]Gharavi-Alkhansari M，Gershman A B.Fast antenna subset selection in MIMO systems[J].Signal Processing IEEE Transactions on，2004，52（2）：339-347.

[6]Lu J，Zhang L，Chen C.Improved incremental and decremental antenna selection algorithms for MIMO systems[C]// International Conference on Signal Processing.2007.

[7]刘留，迟盛，刘凯，等.大規模MIMO系统中的双向搜索天线选择算法[J].北京交通大学学报，2016，40（5）：56-62.