袁天戈　杨建伟　刘铱

【摘 要】采用有限元仿真的方法，针对适用于钠冷快堆堆内高温环境的超声波导杆的声波传播特性进行了仿真研究，分析了不锈钢超声波导杆中尾随脉冲出现的原因，并针对这一现象，分别对高温下的圆柱形、单锥形、双锥形超声波导杆进行仿真研究，实验结果表明，高温环境有利于波导杆噪声的抑制，单、双锥形超声波导杆对于噪声的抑制具有显著的效果。

【关键词】超声检测；钠冷快堆；钠下成像；波导杆；软件仿真

中图分类号： TL364.4 文献标识码： A 文章编号：2095-2457（2018）08-0114-004

Simmulations of Ultrasonic Waveguide Transducer for The Under-sodium Viewing in SFR

YUAN Tian-ge YANG Jian-wei LIU Yi

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

【Abstract】Study on the acoustic propagation characteriatics of ultrasonic waveguide transducer which applicable to the high temperature environment in soudium-cooled fast reactor by using finite element simulation.Analyze the reason of the following pulse in stainless steel ultrasonic waveguide transducer.And in response to this phenomenon，we conduct some cimulation studies on cylindrical，single cone and double cone ultrasonic waveguide transducer in high temperature environment respectively.The results show that the high temperature environment helps the suppress noise and the single cone and double cone ultrasonic waveguide transducer have a signicicant effect on suppressing the noise.

【Key words】Ultrasonic testing； Sodium-cooled fast reactor； Under-sodium viewing； Ultrasonic Waveguide Transducer；Software simulation

钠冷快堆使用液态金属钠作为导热剂，其内部钠环境非常复杂，高温高辐射高腐蚀环境与钠的光学不透过性使得传统的检测手段（比如压水堆使用的水下工业电视技术）无法对堆内状况进行有效的在线检测。除了超声波，目前并没有发现其他物理手段可以对钠冷快堆内被不透明的高温钠淹没部分进行检查。

为了保证超声传感器在钠冷快堆堆内的复杂环境下正常工作，需要在液态钠和超声探头之间耦合一根超声波导杆作为温度、辐射与腐蚀的缓冲杆。当使用回波脉冲法对钠下被检物进行检测时，超声波导杆的一端伸入高温的液态钠中与液态钠耦合，另一端与超声传感器耦合并使用风冷降温保证传感器的工作温度。超声传感器发射的超声脉冲经过超声波导杆进入液态钠然后被液态钠中的被检测物反射回到超声波导杆被另一端的超声传感器接收。超声脉冲在波导杆中传播的过程中，在杆的气/固界面反射会产生模态的转换导致在波导杆中产生紧跟其后的一连串的脉冲，将其称为“尾随脉冲”，在杆的端面反射会产生距离相同、强度较大、逐渐衰减的脉冲，将其称为“回波脉冲”[1]。

作者使用有限元的分析分方法仿真计算研究如何减小高温下超声波导杆中的尾随脉冲与回波脉冲来提高波导杆的信噪比。仿真选用频率为1.5MHz的纵波超声传感器与不锈钢波导杆，选不锈钢波导杆是因为不锈钢具有良好的抗钠腐蚀与抗辐照性能。

1 仿真硬件

文中所有仿真实验均在PC机上完成。系统操作平台为 Microsoft Windows 10 ，CPU为Intel（R） Xeon（R） Processor E5-2680 v2*2 ，内存为16GB。

2 圓柱形不锈钢波导杆的仿真

对圆柱形不锈钢超声波导杆进行脉冲回波仿真。波导杆的直径为30mm，长度为300mm，材料为X14CrMoS17（430F）不锈钢，波导杆的周围被均匀的空气包围。（如图1所示）

在常温19.85℃（293K）下，X14CrMoS17不锈钢的密度为7850kg/m3、纵波速度为5950m/s、横波速度为3240m/s、杨氏模量为2.14×1011Pa、泊松比为0.294。纵波探头发射频率为1.5MHz的高斯脉冲，脉冲信号由波导杆左端面入射，被右端面接收，仿真结果如图2所示。

从图2中可以看出，a为主脉冲信号，c-d为紧随其后的与a形状相似的尾随信号，e为超声波在波导杆中反射一个来回之后的二次回波脉冲信号，该信号的信噪比为1.46dB，本文中信号信噪比的公式为：

其中，A1为主脉冲信号的的峰值振幅，A2为后续信号的峰值振幅。

从图中可以看出，每一段尾随脉冲信号的间隔基本相同，约为0.78×10-5s。为了分析尾随脉冲出现的原因，我们假设在圆柱的截面上有一个纵波波源，其入射信号D1与圆柱面的轴向夹角为α，当入射纵波D1在波导杆壁上反射时，会由于模态转换产生横波T1和纵波两组速度不同的反射波，纵波的反射角不变，横波T1的反射角为β、速度为v，当横波T1到达另一个波导杆壁时，也会产生同样的反射横波与反射纵波D2（图3）。因此，在波从一个界面反射到另一个界面的过程中，横波经历的路径长度为d/ cosβ，时间是d/（v·cosβ），在这个过程中，纵波在Z方向上传播的长度为d·tgβ，因此，尾随

可见，随着温度的升高，不锈钢中横纵波速度逐渐减小，在60℃（333.15K）到350℃（623.15K）的区间内，纵波速度在5694～5963m/s的区间内变化，横波速度在3071～3228m/s的区间内变化。

此外不锈钢密度ρT、杨氏模量E和泊松比υ与其横纵波声速之间的关系式分别为：

其中ρ为不锈钢常温下（293K）的密度，约为7850kg/m3；△T为温度差；α为热膨胀系数，为12×10-6K-1。

对带温度场的圆柱形不锈钢超声波导杆进行脉冲回波仿真，仿真结果如图5所示。

信号的信噪比為3.81dB，和常温下的仿真结果相比有所提升，这主要归功波导杆中变化的温度导致变化的材料物理性能使得声波在波导杆壁反射产生模态转换时的反射角会有轻微的变化，这种变化会影响尾随脉冲的叠加来减小尾随脉冲的振幅从而提高信噪比，同时温度升高会对脉冲信号造成一定的衰减，这种衰减对于主脉冲并不明显，但是对于路径较长的回波脉冲，会相对明显。

影响超声波信号的信噪比的两点主要因素是产生于圆柱/空气界面的模态转换的尾随脉冲和产生于波导杆端面反射引起的回波脉冲。提高温度增大材料的声衰减可以在一定程度上减弱回波脉冲，但是对于长度较短的波导杆并不明显。减小尾随脉冲最有效的方法就是打乱产生模态转换的金属/空气界面。

3 单锥形变直径不锈钢波导杆仿真

使用变直径的锥状波导杆是改变波导杆的金属/空气界面最简单的方法，如图6（a）所示是从小直径端入射的单锥形变直径不锈钢波导杆的模型及其温度分布，波导杆两端的直径分别为30mm和50.95mm，长度为300mm，锥角为2o，发射脉冲与第2节相同，1.5MHz的纵波高斯脉冲从直径较小端发出被直径较大端接收，仿真结果如图6（b）所示。

可见，在有效信号之后的尾随脉冲和二次回波都被非常明显的抑制，信噪比从圆柱形波导杆的3.81dB提升到了8.63dB，若不考虑二次回波脉冲，信噪比达到了11.83dB。较小的散热端使得温度场分布中高温区域占比较大，可以在一定程度上增强高温对回波脉冲的衰减效应，但是也增大了强制散热端的散热压力。图7给出了长度300mm的小直径端入射单锥形不锈钢波导杆仿真结果的信号信噪比和模型椎角的关系图，当锥角角度在0o～5o范围时，信号的信噪比随着角度的增大而增大，锥角角度大于5o后，信号信噪比减小或者小幅度增大，两条曲线重合点很少说明该模型下回波脉冲是主要的干扰信号。

如图8（a）所示是从大直径端入射的单锥形变直径不锈钢波导杆的模型及其温度分布，波导杆两端的直径分别为50.95mm和30mm，长度为300mm，锥角为2o，纵波高斯脉冲从直径较大端发出被直径较小端接收，仿真结果如图8（b）所示。

可见，有效信号之后的尾随脉冲和二次回波脉冲也都得到了有效的抑制，信噪比从圆柱形波导杆的3.81dB提升到了7.35dB，若不考虑二次回波，信噪比达到了9.56dB。。由于发射端直径大于接收端，超声脉冲的振幅在传播过程中得到了一定的增益，如果能在有效信号被增益的同时抑制尾随脉冲和二次回波脉冲，信号的信噪比将会得到大幅度的提升，但由于直径较大的端面同时也是强制散热端，强制散热端的散热压力较小，但同时温度场分布中高温区域占比较小，会减弱高温环境对回波脉冲的衰减效应。图9给出了长度300mm的大直径端入射单锥形不锈钢波导杆仿真结果的信号信噪比和模型椎角的关系图。图9表明该模型下锥角角度的提升并不能带来有效的信噪比提升，两条曲线重合的点较多说明该模型下尾随脉冲是主要的干扰信号。

4 双锥形变直径不锈钢波导杆仿真

单锥形波导杆两端直径差别大，当波导杆较长时，直径相差更甚，较大的端面在实际应用中难以实现，双锥形变直径波导杆和单锥形波导杆相比，在锥角相同时，最大直径差只有单锥形波导杆的一半，更具有实际应用价值。图10（a）是锥角角度为2°的双锥形变直径不锈钢波导杆的模型及其温度分布，波导杆两端的直径均为30mm、中部最宽处直径约为40.48mm、长度为300mm，纵波高斯脉冲从底端发出被顶端接收，仿真结果如图10（b）所示。如图10所示，双锥形波导杆和同锥角的单锥形波导杆相比最大直径较小、两端直径相同，在实际的设备安装上较有优势，其温度分布跟圆柱形波导杆的温度分布比较接近，能在强制散热端的散热压力和高温环境对回波脉冲的衰减效应之间取得一个平衡，信号的信噪比从圆柱形不锈钢波导杆的3.81dB提升到了4.58，和同角度的单锥形不锈钢波导杆相比，信噪比提升不大，但值得注意的是，该模型下回波脉冲得到了非常有效的抑制，从波形上看不出回波脉冲的存在，可见尾随脉冲是该模型下信号主要的干扰因素。

图11分别给出了锥角为3°、4°、5°、6°的双锥形不锈钢波导杆的仿真结果图，可见，随着锥角角度的提升，尾随脉冲得到了很好的抑制，已无明显的回波脉冲现象，信号的信噪比也有了较大的提升。图12给出了长度300mm的双锥形不锈钢波导杆的信号信噪比和模型椎角的关系图，锥角角度在1°～5°范围内变化时，随着角度的提升，波导杆抑制尾随脉冲的能力不断增强，信噪比不断提升。图中两组信噪比完全重合说明靠近主脉冲的尾随脉冲是该模型在任何锥角角度下的主要信号干扰源，其回波脉冲都得到了有效的抑制，这对后期的信号处理来说是非常有利的。

5 结论

通过有限元仿真的方法对超声波在高温不锈钢波导杆中的传播特性进行了研究，结果表明，波导杆的高温环境对于抑制超声波在波导杆中传播产生的尾随脉冲和回波脉冲起到了正向的作用；单锥形不锈钢波导杆和双锥形不锈钢波导杆都能有效抑制超声波在其中传播时产生的尾随脉冲和回波脉冲，并且在一定程度上，信号的信噪比随着锥角角度的增加而提升，本研究可以为钠冷快堆钠下超声成像系统的研究、设计提供一定的参考。

【参考文献】

[1]Jen C K， Legoux J G， Parent L. Experimental evaluation of clad metallic buffer rods for high temperature ultrasonic measurements[J]. Ndt & E International， 2000， 33（3）：145-153.

[2]王爽，王召巴，郑建利，等.超声缓冲杆仿真研究[J].无损检测，2008，30（5）：50-52.

[3]Nowacki K， Kasprzyk W. The Sound Velocity in an Alloy Steel at High-Temperature Conditions[J]. International Journal of Thermophysics， 2010， 31（1）：103-112.