王盼我

【摘 要】基于熵的图像分割方法的本质就是借助熵对于一件事物的信息量的数理不同性测度的能力，来构造出不同的熵函数用来辅助确定出最优度量或者是最优控制来实现图像分割。在图像分割算法中，优化评价的能力是用熵的特性来表现的，此课题就是用基于熵的方法完成图像分割，并对处理结果分析研究。

【关键词】熵；图像分割；算法

中图分类号： TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）08-0112-002

Research on Image Segmentation Algorithms Based on Entropy

WANG Pan-wo

（Tianjin 712 Communication Broadcasting Co.，Ltd.，Tianjin 300462，China）

【Abstract】The essence of entropy method of image segmentation based on is to make use of entropy for one thing， the amount of information of mathematical sex measure ability， to construct a different entropy function used to assist in the determination of the optimal measurement or optimal control to achieve image segmentation. In the image segmentation， the ability of optimizing the evaluation is represented by entropy， and the problem is to accomplish the image segmentation using entropy based method， and to analyze the results.

【Key words】Entropy；Image segmentation；Algorithms

0 引言

图像分割算法一直以来都受到了广泛的关注，直到今天已经先后提出了上千种的方法。可是由于整体比较繁琐，所以一直都没有统一的分割理论，现在普遍给出的分割算法基本上都是应对具体种类的图像的，一直也没有能适用于所有图像的图像分割算法。本文研究的是基于熵的图像分割，深入学习基于熵的图像分割算法的理论基础。主要进行基于熵的图像分割算法及其的应用研究，对于现有的基于熵的图像分割算法进行深入研究的基础上，结合了传统算法，实现一种性能较好的基于熵的图像分割算法，并将其应用于具体的图像，实现图像分割。

1 基于熵的图像分割算法

在图像处理当中熵是特点的一种统计的方法，可以用熵来表现目标图像中信息的多少。一维熵是用来表现目标图像中灰度的分布的特点的。第一个被人们提出的是最大熵，他是用来预算在某些特殊的条件下的不清楚的概率的多少的。这些特殊的条件是用来限制解决问题的方案在和得出的数据一样的范围里。出现的问题经常不能确定就是由于数据的缺失，所以虽然制定了许多特殊的条件，但是后续还是有很多对应问题的解决方法的。最大熵的原理可以让人们自己选择适合的解决方法。最近几年，最大熵经过了长期的探索和研究已经相对成熟并且也应用在了许多领域当中，比如说是科学领域和工业的领域。如果熵的值越高那么研究发现他的多样性也就越高，所以更加容易被人们看到。非常明显，最大熵的方法是非常对的方法如果给出来所处理信息的预想值。也就是说，这个方法已经普遍应用在了许多个实际情况中而且效果还是非常好的。

1.1 最大熵的图像分割算法

1.1.1 最大熵的图像分割算法原理

基于最大熵的图像分割算法中，找到分割图像的阈值可以成为图像分割的过程中非常重要的一个环节。最大熵算法是图像分割阈值算法中比较好的一种，这个方法在应对大小不同和信噪比不一样的图像都可以把图像处理的比较理想，也就是说这个方法不受目标图像大小的局限。

最大熵的图像分割算法对于系统的状况进行推测时但是仅仅拥有其中一部分的信息时，人们默认的把合理状态设置为完全符合条件并且熵的值取到最大的时候，除了这个值其余的全是添加了别的条件或者是更改了原来的假设的条件，而且并没有方法能得到这些条件根据已知的所有的信息，以上所描述的这些就被人们称为最大信息熵原理。

假如随机变量x分布连续的时候，最大熵原理可以写成：

这个公式使得熵有最大值的分布。

1.1.2 最大熵法处理结果分析

基于最大熵的图像分割算法中，找到分割图像的阈值可以成为图像分割的过程中非常重要的一个环节。最大熵算法是图像分割阈值算法中比较好的一种，这个方法在应对大小不同和信噪比不一样的图像都可以把图像处理的比较理想，也就是说这个方法不受目标图像大小的局限。最大熵法得到的分割图像相对不清楚，并且没有完全检测出画面里图像的轮廓。可是相对于景物图片，人物的图片灰度值比较大分割出的图片虽然图像的轮廓不太清楚，但是增大了图像的亮度，更方便了人们对于图像的观察。

1.2 一维最大熵图像分割算法

1.2.1 一維最大熵图像分割算法原理

假如灰度图像用f（i，j）表示，那么二值化就表示为：

熵是一个重要的概念，从理论上来说就是某个元素的平均信息量，可以用以下这个公式表示：

在这个公式中，p（x）表示为事件x发生的概率。

从这个公式中可以看出，p（x）是所处理图像中像素为x的概率，x是所处理图像的某一个灰度级，二值化的阈值意思就是灰度x在H取最大时的值，假设把这个图像分成了N个灰度级，那么在这个公式可以改写成：

在所处理的图像中，把T设为阈值，目标部分是灰度小于T的像素点，也就是说灰度值大于T的点整体就形成了背景部分，灰度级的概率就是每一个灰度值的频数pi，那么目标部分跟背景部分灰度级的概率是：

函数的熵函数定义为：

使H（t）最大时的t值，就是我们所选择的全阈值T。

一维熵方法就是基于直方图的熵方法，也是一种比较高效的经典的熵方法。

1.2.2 一维最大熵法处理结果分析

目标图像的灰度的分布状况用这个直方图表现出来，是图像当中每一个像素出现灰度的程度和频率的关系图。横坐标表示灰度级，纵坐标表示灰度级出现的频率，然后画出灰度级跟频率两者的关系的直观图。景物的图片灰度级比较大，图像整起的体比较亮，若使用最大熵法进行图像分割虽然大体能看出来图像的分割结果可是轮廓不够清晰，不能清楚地分辨出连接在一起的部分，而使用一维最大熵法进行图像分割能清楚地分割出图像，并且可以完全检测出画面里图像的轮廓，使人们更能清楚的看到图像的细节。人物的图片灰度级比较小，图像整体比较暗，若使用一维最大熵法进行图像分割虽然能看清图像的轮廓，可是图像太暗，不便于观察，而使用最大熵法进行图像分割虽然轮廓不够清晰，可是大体的图片还是便于观察的。

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