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以函数教学为例,浅谈思维导图在高职数学教学中的实践研究

2018-06-07陆芹

课程教育研究 2018年13期
关键词:中心词导图概念

陆芹

【摘要】腾讯课堂、轻课、微课等学习资源的推出引发了碎片化学习,但对于碎片化的知识,不经过有效的整合、归纳、总结,达不到良好的学习效果。本文以高职数学函数的教学为例,从概念的提升,分类思想的应用,问题解决的设计等三个方面,谈谈思维导图的实践教学应用。

【关键词】函数 思维导图

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)13-0142-01

如今智能手机的APP上推出了腾讯课堂、轻课、微课等学习资源,提倡利用多媒体手段,利用碎片化的时间进行碎片化学习。优点是,学习的时间短,场地不受限制,但碎片化的知识,能否较好掌握有待检测。学生在校学习的过程中,也存在着知识的碎片化,其原因,一是知识强化训练不够,碎片化的知识点很容易被遗忘;二是缺少好的学习方法,学生缺少对知识的有效整合,不能将新旧知识建立深度联系。如何提升学生的学习效率,帮助学生整合碎片化的知识,是摆在我们面前的一个课题。

思维导图俗称心智图(Mind Map),又称概念地图、思维地图,是表达发散性思维的有效图形思维工具。思维导图是呈现的是一个思维的过程,它从一个中心词开始,然后发散思维找到与中心词相关联的次中心词,以此类推,形成一张图式。思维导图,是一种简单易学的整合碎片化知识的方法。教师可以将思维导图融入到教学,帮助学生整理知识点,理清思路,对数学教学能起到事半功倍的作用。

本人在数学教学章节复习中尝试采用思维导图的方式,谈谈粗浅的体会。

一、以概念为核心,串起基础知识的线

数学课程中有大量的概念性知识,并且概念的描述较为抽象。概念是数学的基础,也是关键。有些学生对概念学习不重视,对概念的理解模模糊糊,只知道刷题,其实这是事倍功半的。与概念相关的其他知识也没有进行深入的思考、联系、归纳,导致概念学习浮于表面。

第一次让学生尝试画思维导图时,可以从简单概念的罗列开始。教师可以给出一个中心词,要求学生围绕中心词进行发散思维,尽可能多地找出与之相关的名词,再将名词进行简单的分类,提炼,找到名词之间逻辑联系,简单的思维导图就初步形成了。若在相关概念能与图形、实例先联系,扩充思维导图的内容,使得思维导图的形式更为多样。

以概念为核心的思维导图中,也可以将新旧的定义紧密联系起来。初等数学教学的理念采用螺旋上升的方式,许多概念初中学过,到了高职重新再学习。如初中教材的函数定义“在一个变化过程中的两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,x是自变量”①,高职数学教材的函数定义有了变化,“设集合A是一个非空数集,如果对于集合A内的任意一个数x,按照某个确定的法则f,有唯一确定的数y与它对应,那么这种对应关系f就称为集合A上的函数,记作y=f(x),其中x叫作自变量,y叫作因变量.”②同一概念“函数”,不同的表述。前者强调的是变化,后者强调的是对应,这是个性。两个概念中都提到了“对于x的每一个值,y也都有唯一的值与它对应”,这是共性。教师可以引导学生画一张新旧概念比对的思维导图,帮助他们对概念的内容进行剖析,哪些是相同的,哪些不同,新定义较旧定义有什么优势等,从而达到巩固概念的学习作用。

二、学会分类辨析,拓宽知识学习的路

分类是重要的数学思想,也是在数学教学中经常会使用。学生在章复习画思维导图时,能跳出概念、名词等基础知识点,通过思考,将知识点重新分类变成加深知识点的整合,形成学生自身的独有的思路。

在第四章《指数函数和对数函数》的复习中,学生交上来的思维导图中有一张特别与众不同。该学生将思维导图的中心词设为“幂指对计算”与“幂指对函数”。两者既有联系,又有差别,计算注重的是运算法则,恒等变形等,函数注重的解析式、图像、性质。当自变量x确定某个值时,求对应的函数值y时,函数就变成了计算。学生按照“计算”“函数”划分则两大板块,体现了分类的数学思想,对所学的知识理解透彻,另辟蹊径,整合了该章节的知识要点,既有联系又有区别,难能可贵。

三、以问题为引导,编制基本技能的网

学习数学归根结底是用来解决问题的,特别是解决实际问题。在绘制章节复习的思维导图时,以解决问题的类型为核心词,以解决问题的步骤为框架,也是一种很好的方式。

在函数的内容中,幂函数、指数函数、对数函数等例题中都有比较大小的体型,因此,我们也可以将 “比较大小”这类问题作为思维导图的中心词,“比较大小”类型作为次中心词,如同底不同次、不同底同次、不同底不同次等,“比较大小”的解题步骤作为思维的脉络,构建函数、判断单调性、得出结论。通过此思维导图的绘制,学生能深刻领会“比较大小”的本质,对由此提升而产生的指数不等式、对数不等式能知道它们的由来,为顺利解决此类不等式打好基础。

在实际的教学中,思维导图的使用不仅仅只局限在章节的复习,也能渗透到课前的预习、课堂的教学中;不仅仅在数学学科,也应普及到其他基础课和专业课程;不仅仅学生们在校时间使用,还应延伸到学生们的终身学习。思维导图是学生学习的利器,能深化知识的理解,把书本的知识转化为自身的知识,把碎片化的知识点整合为条理清晰的知识脉络,利于知识的提取和使用,延长知识的保质期。

注:

①楊裕前,董林伟.数学.八年级上册[M].南京:江苏凤凰科学技术出版社,2013.6

②马复,王巧林.数学.第一册[M].南京:江苏教育出版社,2011.5

参考文献:

[1]东尼·博赞,李斯译.思维导图[M]北京:作家出版社,1999.

[2]刘晓宁.我国思维导图研究综述[J]四川教育学院学报,2009(5).

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