蒋一麟

摘 要：为了减少故障电弧引发电气火灾带来的损失，现阶段最为有效可行的方法，是在电气系统中安装可靠的故障电弧检测装置，在故障电弧产生时快速作出保护措施。文章将运用simulink进行仿真，构建故障电弧仿真模型，低压配电系统模型。测量其端口电压波形。电流通过分析低压配电系统端口电压，对其波形进行周期积分变化处理，对比正常情况波形周期积分变换值，给出周期故障电弧判定条件。

关键词：故障电弧；低压配电系统；端口电压

中图分类号：TM75 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）13-0116-03

Abstract： In order to reduce the loss caused by the electric fire caused by the fault arc， the most effective and feasible method is to install the reliable fault arc detection device in the electric system at present， and to make the protection measures quickly when the fault arc occurs. In this paper， the fault arc simulation model and the low-voltage distribution system model will be constructed by using Simulink simulation， and the port voltage waveform is measured. By analyzing the port voltage of the low voltage distribution system， the waveform of the current is treated with periodic integral change， and the periodic fault arc judgement condition is given by comparing the periodic integral transformation value of the waveform under normal conditions.

Keywords： fault arc； low voltage distribution system； port voltage

1 概述

由于故障電弧危害极大，人们已经十分重视电气系统中故障电弧的检测。本文所讨论的低压故障电弧检测为我国低压配电系统中发生的故障电弧，系统电压为220/380v，频率50Hz交流电。目前故障电弧的检测方法主要根据其本身或周边环境的物理特性来检测。现有的电学特性电弧故障检测方法主要为系统电流检测，原理是以电流的过零点畸变、上升率突变或电流谐波分量等信号奇异性提取故障特征进行判断。但是实际电力系统中非线性负载额定工作、感性负载起动等因素对电流信号产生奇异性影响而可能导致误判。

现提出，通过对低压系统端口电压进行测量，方法是在系统进线口安对端口电压进行滤波分析，得到的结果与正常情况比较，判定是否有故障电弧产生。故障电弧的出现会产生有过零点畸变的电弧端电压，入口端电压也会随之发生畸变。系统电流的零休、变化率、幅值波动及其尖峰特征都会反映在入口端电压上。对端口电压进行分析可以有效的判别是否发生故障电弧。

2 低压配电系统与故障电弧模型仿真分析

为了取得不同情况下端口电压波形，现运用simulink构建一低压配电系统模型。

2.1 故障电弧数学模型分析与仿真模型构建

低压配电系统中故障电弧根据其发生位置分为3类：串联故障电弧、并联故障电弧、接地故障电弧。3种电弧发生位置不同，对配电系统影响不同，但是其自身性质相近，因此可以用同一模型模拟。以下为故障电弧模型分析与建立。

本文在建立故障电弧数学模型时作出以下假设。

电弧外形等同圆柱体的导体，其径向截面温度分布均匀；交流电弧弧柱温度分布在正负半周变化规律相似，弧柱具有明显的的边界；弧柱的轴向和径向电场为均匀电场；电弧不考虑从两端电极散出的能量；电学特性上将电弧作为纯电阻处理。

通过经验参数的适当选取，其模型性质十分接近实际电弧的性质。

结合欧姆定律方程式，本文中，T为电弧温度（TH/TL为电弧最高最低温度），t为时间，？滓0为电弧电导率，rc为电弧阴极斑点半径，a为固定系数，w为电压角速度，l为电弧长度。故障电弧模型方程为

根据方程（1）即可构建以电流为输入，两端电压为输出的故障电弧模型。

2.2 低压配电系统仿真

由高压端向低压端，低压配电系统一般有以下几部分。变压器、导线、开关与保护装置、用电设备。仿真模型仅模拟以上设备与导线的阻抗，不考虑其连接处的接触电阻。因此需要考虑到的阻抗有以下几种：高压侧系统阻抗、降压变压器阻抗、线路阻抗、常见用电设备负载。

由于用电设备功能不同、需要将电能转化为不同形式的能量，根据电流与电压相位关系负载可分为3类：电阻性负载，阻感性负载，阻容性负载。本文均将进行仿真。

综合故障电弧模型与低压配电系统模型即为仿真模型。

该模型数据与真实系统相近。并且将故障电弧模块化，可改变故障电弧类型。该模型还可灵活改变负载类型，负载参数。并且可以读取故障电弧电流、电压，负载端电压，系统端口电压，为后文仿真与数据分析做好铺垫。

3 端口电压波形分析与故障电弧判别

3.1 各类型故障电弧端口电压波形系统仿真

运用上一节中构建的模型进行仿真。得出以下波形发生并联故障电弧的各类型负载低压配电系统端口电压波形如图1。

由图可见，故障电弧发生后，端口电压波形图，与未发生故障的系统端口电压波形相比，发生了明显畸变（串联与接地故障电弧端口电压同理），因此可以作为判断是否发生故障电弧的数据依据。

3.2 周期积分变换简介与推导

本文将应用周期积分变换算法对端口电压波形进行处理。该方法将电压波形畸变区的特征放大，可以得到特征明显，清晰反应故障电弧发生的图像。周期积分变换算法如下。

對任意一有界函数，以时间t为一采样区间，对每个区间积分，再用后一个区间积分值除前一个区间积分值，用这个比例作图。有公式（2）表示为

设原函数为f（x）令n自然数，区间长为t

F（n）与F（n+1）比值图像即为所需图像，本文中t取0.00001。

周期积分变换反应的是函数变化的快慢，与直接求导数的做法不同的是，周期积分变换可用于有不可导点的函数。其用区间积分的方法，可以求出有畸变点的函数的变化率。

3.3 端口电压周期积分变换值分析

根据UL1699标准中的规定，当故障电弧断路器在0.5s内诊断到8个半周的故障电弧，断路器立即执行脱扣以切断故障回路，因此，后文用于判别故障电弧的仿真时间为0.5s。

以下为端口电压周期变换值图2、图3。

对比正常情况端口电压周期积分变换值，发生故障后周期积分变换值平均峰值明显变高，阻性负载系统、阻感性负载系统、阻容性负载系统分别发生并联故障电弧、接地故障电弧的端口电压周期积分变换图由于篇幅原因不再展示。

现将各类型负载系统发生串联、并联、接地故障电弧的周期积分变换值的平均峰值设为F，正常情况下端口电压波形周期积分变换值平均峰值设为Fa，则根据仿真结果得出表1。

由F值可知，故障与非故障时周期积分变换值相差很大，所以依据此指标可以判定有无故障电弧发生。鉴于各种负载入口端电压故障与正常状态比值至少相差4倍。因此确定判据为检测到连续0.5s内，周期积分变换率的峰值平均值绝对值F大于6，则认为发生了电弧故障。

4 结束语

本文对故障电弧与低压配电系统进行数学模型分析仿与真模型建立，构建一套完整的可发生各类故障电弧的低压配电系统模型。该模型数据与真实系统相近。随后对不同类型故障电弧不同类型负载仿真分析，得到不同情况下的端口电压波形图。随后提出运用端口电压波形检测故障电弧的方法。提出周期积分变换法，更清楚的观察波形的变化率。随后将该算法应用在端口电压波形上，取得各类型故障电弧各类型负载情况下周期积分变换值。对比正常端口电压波形周期积分变换值，得出结论，若周期积分变换值在8个半周期电压内，平均峰值F超过6，则判断产生了故障电弧。

参考文献：

[1]黄绍平，杨青，李靖.基于MATLAB的电弧模型仿真[J].电力系统及其自动化学报，2005（05）.

[2]徐秦乐，张金艺，徐德政.高精度故障电弧检测多传感器数据融合算法[J].上海大学学报，2014：20（2）.

[3]杨艺，董爱华，付永丽.低压故障电弧检测概述[J].低压电器，2007（05）.

[4]刘官耕，杜松怀，苏娟，等.低压电弧故障防护技术研究与发展趋势[J].电网技术，2017（01）.

[5]弓一飞，赵蕊，赵勇.基于直流系统的故障电弧检测技术的研究[J].科技创新与应用，2016（12）：185-186.