陈彪畴

摘 要：数学与其他学科相比，其思维性和逻辑性更强，小学数学也不例外，故在小学教学中数学一直都是大家所重视的学科之一，也是小学生最为重视的一门学科。反向思维是小学数学思维性的重要体现形式，对小学数学学习有着重大影响，所以在小学数学教学中应用反向思维是必要的。因此，教师要注意在小学数学教学中渗透反向思维，培养学生反向思维能力。

关键词：反向思维；小学教学；应用分析

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）10-0096-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.10.060

小学数学作为小学教学体系中的重要组成部分，对小学教育、中学教育等领域都有着重大作用。应用反向思维，不仅使小学生的数学思维能力得到提高，还提高了小学数学课堂教学有效性，推动小学教学发展。对此，我根据自己对反向思维的理解，详细分析了小学数学教学中反向思维的应用，希望能够给相关的工作者提供一定的参考价值。

一、小学数学教学中渗透反向思维的重要性

第一，有利于扩展学生数学知识视野，并打破学生的顺向思维定式，使学生解决数学问题的方向更多，思维方法更多，最终提高学生的数学思维能力；第二，能够有效提高学生的数学综合能力，因为反向思维与顺向思维是相反的，从顺向角度找不到的数学解题思路，通过反向思维能够找出新的数学解题思维和方法，使学生能够从不同角度去分析问题，以找出不同的思路及方法去解决问题，这不仅提高了学生的数学问题分析能力和解决能力，还在很大程度上提高了学生的数学综合能力；第三，能够有效培养学生的发散性思维，反向思维不仅是一种思考思维，还是寻找其他解题方法的思维途径，所以学生在使用反向思维思考数学问题时，不仅能够找到解决问题的新突破口，还能扩展出新的思维空间，使学生的数学思维发散性更强、思维空间更强，最终提高学生的数学思维能力、逻辑推理能力和实践能力，使学生的数学成绩得到有效提高；第四，能够有效开发学生的数学学习智力，实际教学中总会遇到部分对数学敏感性弱的学生，即他们在数学学习方面的智力有待提高，所以他们的数学学习成绩难以提高，需要通过反向思维来激发这些学生对数学的敏感性，从而提高他们的数学学习能力[1]。

二、培养学生反向思维的方法

（一）利用反向思维解决数学问题

1.基于课本知识对学生反向思维能力进行培养

第一，教师要在小学数学教学中逆用数学定义、数学定理及数学定律，让学生形成反向思考数学问题的良好习惯；第二，教师要在教学中对数学概念、数学定义及数学定理的双向性进行讲解，即反向思维和顺向思维两方面的理解，以培养学生的反向思考意识；第三，除了引导学生对数学概念、定义及定理进行反向思考以外，还需要引导学生到数学应用及实践中应用反向思维，以加深学生对反向思维的理解，从而提高学生的数学思维能力和学习能力。

2.通過对数学公式及法则的逆用来实现对学生反向思维能力的培养

在小学数学教学中不难发现，很多公式及法则是相互联系和相互影响的，在一定条件可以进行相互之间的逆用，也就是从左右方向转换，最终实现正向思维向反向思维的转换，从而锻炼了反向思维能力，提高了学生的思维能力。

例如，进行“速度、时间与路程”相关运算时，教师可以先列出公式：速度×时间=路程；然后根据这一公式，引导学生使用反向思维推导出相关的公式，诸如：路程÷速度=时间、路程÷时间=速度等，最后针对这几项公式找出或改编出相应的练习题，以供学生进行练习，从而培养和提高学生的数学反向思维能力。

具体练习题如下：已知一辆汽车速度为45千米/小时，该汽车一共行驶了5小时，试问5小时汽车所行驶的路程为多少千米？

通过分析了解到，使用的公式有“路程=速度×时间”，即汽车5小时行驶的路程=45×5=225（千米），待路程计算出来后，教师可以在此基础上变换问题，即汽车一共行驶了500千米，使用了10个小时，试问汽车的行驶速度是多少？此时教师就可以引导学生根据“速度×时间=路程”来推出“速度=路程÷时间”，最终计算出该汽车10小时行驶500千米的速度为：500÷10=50千米/小时。此外还可以推出“时间=路程÷速度”的汽车行驶时间计算公式。

（二）加强各种反向思维教学方法的应用

第一，加强对反证法的应用，反证法是数学学习中最为常见的逆向思维解题方法，所以要在教学中引导学生加强对反证法的应用，以培养和提高学生的反向思维能力；第二，加强对分析法的应用，分析法也是小学数学学习中常用的一种解题方法，具有很强的逻辑性，不仅能够培养学生的数学分析能力，还能够培养学生的思维能力，与反证法联合应用[2]。

例如，进行“乘法分配律”教学时，教师要先简单讲解“乘法分配律”的运算原理，并向学生示范分析解题法，然后让学生依照教师所教授的解题方法解答书本上或其他资料上的练习题，相关练习题如下：计算25×125×4×8=？

分析思路：如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。

解析过程：5×125×4×8

=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000

（三）加强师生之间的交流

第一，教师要不断更新自己的教学观念，并转变自己在教学中的角色，实现学生的主体地位；第二，教师要发挥好学生学习促进者和引路人的作用，即在课程进行中，教师应注意自己的知识素养与人格魅力，以提高学生数学学习积极性，为反向思维能力培养营造良好的学习氛围；第三，要以与人为善、和蔼可亲的态度与学生相处，参与学生活动，多了解学生的学习情况，多指导学生学习[3]。

三、结语

只有在教学中坚持综合训练，启发学生从不同方面和不同角度思考，全面培养，才能使学生真正形成良好的思维品质，提高思维水平，逐步形成创新思维。

参考文献：

[1] 黄志祥.小学生数学创造性思维能力的培养[J].基础教育研究，2015（22）：22.

[2] 张加胜.浅析小学数学教学中反向思维的应用[J].中国校外教育，2014（6）：122.

[3] 赵玉超.小学数学教学中的反向思维应用探讨[J].中国校外教育，2014（7）：64.

[责任编辑 胡雅君]