安徽铜陵市义安区顺安中心小学（244000） 林兴锋

【教学内容】人教版教材二年级上册第八单元数学广角“搭配”例1及“做一做”。

【教学重点】经历探索简单事物排列规律的过程。

【教学难点】初步理解简单事物排列的规律。

【教学过程】

一、经验导入，初探学情

师：今天老师将和大家一起研究有趣的搭配！大家在生活中听过搭配吗？在哪听过？

师：大家在生活中都有一定的搭配经验，请大家判断下面哪种说法正确。花搭配（ ）；红花与黄花搭配（ ）。

师：你觉得搭配至少是几个东西之间的事？

生（齐）：两个。

师：不仅这些物品之间可以搭配，数字与数字也可以搭配呢！从这些数字卡片中至少拿出几个数字才可以进行搭配？

生（齐）：两个。

师：请选出两个数字，我们来试着搭配一下。

生1：选 8、9，搭配成 89。

师：这两个数字搭配在一起之后是89，但它们只能搭配成89吗？

生2：可以换个位置变成98。

师：还可以调换位置，搭配成了98。数学里和位置有关的搭配，我们称为排列！

【评析：由经验导入，是以学生原有的生活经验为出发点，拉近学生与新知的距离。这里，学生能够根据生活经验得出“搭配至少是两个东西之间的事”，为顺利探究新知做了必要的铺垫。】

二、操作感悟，探究新知

1.用开密码锁的情境引发学习

师：喜羊羊想邀请爱动脑筋的同学去羊村做客。你们愿意去吗？

师：为了防止灰太狼进入羊村，羊村的大门换了一把密码锁，村长说：“这个密码是由1、2、3中的两个数字组成的两位数，两位数的十位数和个位数不能一样。”你猜猜这个密码可能是多少呢？

师：谁听懂村长的话了？这密码可能是多少呢？

师：我们写的时候有可能会重复，也可能会遗漏。能不能想个办法按照一定的规律写全，还能不重复、不遗漏呢？（板书：不重复不遗漏）

师：请大家打开学习袋，拿出数字卡片试着摆一摆，写一写。

2.探究搭配的多种方法

师：请汇报得到的结果。

生1：12。

师：他先摆了个12，其他同学觉得他接下来会摆多少？

（1）探索第1种排列法。

生2：13。

师：然后呢？

生2：21、23、31、32。

师：谁懂生2怎么想的？

生3：他先把1放在前面，这样可以摆成12、13；再把2放在前面，可以摆成21、23；再把3放在前面，可以摆成 31、32。

师：生2是按照什么顺序思考的？

生4：先把1放在十位，这样剩下2和3，个位摆2就成了12，个位摆3就成了13；再把2放在十位，这样剩下1和3，个位摆1就成了21，个位摆3就成了23；最后把3放在十位，这样剩下1和2，个位摆1就成了31，个位摆2就成了32。

师生共同整理：

师：这种方法是先固定十位的数字，我们可以把它叫作固定十位法。1在十位，能组成2个两位数，2在十位也能组成2个两位数，3在十位还能组成两个两位数。这样一共组成了几个两位数？

生5：6个两位数。

（2）操索第2种排列法

生6：我和生1不一样，第二个数摆的是21。

师：有人能解读他摆的21吗？

生4：我觉得他摆的应该是 12、21、13、31、23、32。

师：请说说道理。

生4：他先拿出卡片1和2搭配成12，再调换位置，组成21；再拿出1和3搭配成13，调换位置组成31；最后再拿出2和3搭配成23，调换位置组成32。

师：还有吗？

生5：没有了。

师：你怎么知道没有了？请画个简单示意图，让我们一看就明白真的没有了。

生6：可以用连线的方法。

生6：先把1和2连起来，再把它们调换位置，就搭配成了12和21；再把1和3连起来，搭配成13和31，最后把2和3连起来，搭配成23和32。

师：这种方法可以叫作调换位置法。大家看懂了吗？生6一共连了几条线？每条线上的两个数字能组成几个两位数？那3个数字一共组成了几个两位数？

师：慢羊羊村长提醒大家了：“密码是这6个里面最大的两位数。”那是哪个数呢？

（多媒体显示羊村大门慢慢打开了）

【评析：给出学生感兴趣的开启羊村大门场景，让学生在摆数字卡片寻找密码的操作活动中，感悟要想不重复、不遗漏，便要学会有顺序地、全面地思考问题，并在和同伴交流中学会共享方法。】

三、深挖内涵，巩固深化

师：进了羊村才发现他们在进行羊羊运动会，进入运动场的大门也有密码，一起来看看美羊羊给了大家什么提示。美羊羊提示：密码是0、2、3中的两个数组成的两位数，两位数的十位数和个位数不能一样。

师：你输入几次一定能输对密码？

生1：1 次。

师：如果你很幸运一次就猜对了，那恭喜你。可万一前面全都猜错了，最后一个才是对的，那至少要输几次？

生2：6 次。

生3：4 次。

师：数学是最讲道理的学科。你能按一定的顺序，不重复、不遗漏地把所有可能的密码都写出来吗？

生4：02、03、20、23、30、32.

生5：不对。02和03不符合数学规定，在两位数中，0不能在十位。因此结果只有四个。

师：大家能理解他说的话吗？

【评析：在上一环节中，学生已有由三个不同数字能组成6个两位数的经验，但那并不是一成不变的规律，要具体情况具体分析。为防止学生思维定式，教师还加入了特殊数0，让学生感知运用规律时，还要结合实际进行取舍。】

四、多样情境，拓宽思维

师：来到运动会场地，我们看喜羊羊正在进行撑竿跳高比赛。因为这是排列运动会，他们这比赛有个特殊的规定，需要边撑竿跳边回答问题“用‘故’‘事’”排列组词”。

生1：故事，事故。

师：故事和事故意思一样吗？这两个词都是有意义的吗？

师：懒羊羊在参加跳水比赛。呀！他一副很害怕的样子。他要回答的题目是什么呢？原来是“用‘头’‘发’排列组词”。

生2：头发。交换顺序，发头。发头不是词语。

师：是啊，发头是词语吗？这说明组词时字的顺序很重要，不能随意交换，因为顺序不同，意义不同，有些甚至不是词语。

师：在大家的帮助下，懒羊羊顺利地回答了问题。可他还是有点害怕跳水，你们想怎么鼓励他呢？

【评析：排列不仅在数字和密码中有，在汉字中也有，并且同样也要根据实际意义进行取舍。在鼓励胆怯的懒羊羊的教学环节中，也进行着情感教育。】

五、运用规律，解决问题

师：我们一起看了羊羊运动会，美羊羊又带大家参观羊村了。为了更好地加强羊村的安全防范，村长把羊村分成了北城和南城两个城区进行分开管理，村长想学着中国地图中的方法，用不同的颜色将北城和南城区分开。（出示中国地图，引导学生观察）

师：用红、黄、蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂法呢？村长把这任务交给了美羊羊，你们能帮帮美羊羊吗？

师（小结）：看来我们今天学习的排列知识不仅仅是数字，组词中可用，色彩中也可运用哟！

【评析：这里是将排列由数字过渡到汉字后的又一次提升，抽象到没有实际意义的色彩，学生的思维再次飞跃。】

六、畅谈收获，引发思考

师：这节课我们学了什么？你明白了什么？

师：其实我们生活中的搭配真是太多了。瞧，小红一家去照相馆照全家福，你们知道他们有几种坐法吗？有兴趣的同学回家后邀请自己的爸爸妈妈一起试一试，把你们的搭配结果记录下来，然后和同学比比看谁记录的既不重复，又不遗漏。

【评析：基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾，学生可以整理思路、内化知识。教师将有生活化的、稍有难度的题留给学生课外完成，能极大调动学生的探索欲，让学习活动不仅出现在课内还能延伸到课外。】