江苏东台市唐洋镇小学（224233） 许 彬

小数实质上是十进分数的另一种表现形式，小数乘法应该用积的变化规律来论证小数算理，并由此推广至一般定则。教学中，教师要搭建便于学生接受的理论依据：一是从整数算理演化而来，利用积的变化规律来推演，运用转化思想；二是直接从小数意义破局（如2.7×3分解为（27个 0.1）乘以 3，等于（27×3）个 0.1，等于 81个0.1=8.1），应用的是类比思想。相对而言，“转化思想”更具有普适性。

［教学过程］

1.引入情境图,组织学生讨论

师（展示情境图）：买3个燕形纸鸢（3.5元／个）需要花多少钱？

生1：我列竖式笔算得 3.5×3=10.5（元）。

2.强调“转化”，阐明算理

师：这位同学列竖式计算得出了3.5×3的结果是10.5，结果被证明是正确无误的，但是能否展示详细计算过程？

师：把原式假定为35×3，有什么根据？计算结果又是怎么还原为真实结果的呢？

师：这种变形还原的过程有什么根据？（根据学生回答，板书如下）

师（课件出示两张蝴蝶图案）：对比两个竖式与两张蝴蝶图案，你发现了什么？

生3：小数乘法相当于“蝴蝶”，整数乘法相当于“蛹”。

师：没错，“蛹”是已经掌握的旧知，从旧知这个成熟的“蛹”中衍化出来的就是“蝶”。

师：那么如何用“破茧成蝶”的方法计算“0.35×3”？

师：要计算“0.35×3”这个“蝶”，仍需找到它的前身“35×3”这个“蛹”，现在又该如何变换呢？（学生叙述，教师逐一板书）

3.比较写法，理解算理

师：你能速算出以下两组题吗？它们有什么异同？你能分辨出哪些是“蝶”，哪些是“蛹”吗？

师（竖式出示“3.2×13”）：仔细对比，你有什么发现？

3.23.2 3 23.2××1 3 1 3 1 3 1 3××9 6 3 2 4 1.6 41.69 6 3 2 9.63 2 4 1 64 1.6

师：你能找到竖式中的“蛹”吗？哪一种格式最简捷呢？

4.课堂小结，归纳算法

师：结合前面合作探究的成果，总结一下“小数乘整数”到底该怎么算。

……

师：小数乘整数，先直接隐去小数点按整数算法算出积，然后再来观察小数因数去掉小数点后发生了怎样的大小变化，然后根据积的变化规律还原。

［教学反思］

本堂课创新运用“蝴蝶”与“蛹”这对比喻体，通过“看蝶想蛹”“由蝶找蛹”“化蛹为蝶”等活动，引导学生先循序渐进地解决情境中的问题，再通过对不同思路、不同算法的辨析，体验到转化思想的科学性、合理性和先进性，从而深刻理解小数乘整数的算理和算法。

教学中，教师让各个层次的学生展示自己的解题思路和想法，并有针对性地展开研讨活动。这既实践了“因材施教”“以学定教”“以生为本”的课程理念，又有利于学生总结方法、掌握规律，整个教学设计浑然一体、一气呵成。