张晓雷

【摘要】伴随着新课程理念的推进，核心概念已经成为一线数学教师课堂教学的目标之一.在设计概念教学时既要反思原来教学模式中概念教学存在的问题，也应该思考核心概念之间的联系.在遵循概念学习的客观规律的基础上进行教学设计.

【关键词】核心概念；教学设计

数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式.在数学知识体系中，数学概念处于基础的地位.可以说，概念教学在数学基础知识和基础技能教学中占有核心地位.但是，在我们的日常教学中，概念教学还是存在很多问题.发现问题，尽量准确地把握核心概念，才能更好地改善核心概念的教学设计.

一、教学反思——直面概念教学中存在的问题

（一）重结论、轻过程

在应试教育的指挥棒下，有的教师在概念教学中“抄近道，走捷径”，甚至直接给出概念，省出时间让学生进行大量的习题训练.很多研究和数据反馈表明，由于缺乏过程性的体验，学生对概念无法形成本质的理解，所学知识难以广泛灵活迁移.可能在当时的测试中能拿到较高的分数，一旦脱离了这一情境，在学习中很快会遇到很大的困难，成绩呈断崖式下降的趋势.这类学生，通过训练，可能对一些基础的题目有所掌握，但是对策略性知识、能力型问题的理解却存在明显困难，令人担忧.

（二）重引入、轻内涵

教学设计中把更多的注意力放在情境设计上，求新求变，对于初中的学生来说，注意力很容易被热闹的活动背景吸引，从而忽略了数学概念.对概念理解不足，只能在大量的练习—订正过程中去重新理解.这个理解可能比较肤浅，也可能是“假性理解”，很难理解概念的本质.

二、深度研修——准确把握核心概念

一般认为，数学概念都是从一类事物中抽取共同本质属性获得的，但是也不尽然，比如，虚数就是为了构建数学理论的需要合理扩充而成的，因此，我们在进行概念教学的时候，首先要明白概念所属的类型.熊惠民教授在其所著的《中学数学教学设计与案例研究》一书中把中学数学概念分成了四种类型：

第一，有具体的现实或者数学模型.它的获得是通过抽象、概括的方式完成的，如，方程、函数、集合等概念构成了数学研究的基本对象，单调性、奇偶性等概念则构成了数学研究的基本问题.

第二，是对某种数学规律的浓缩.它与相关数学结论相伴相生，如，判别式的概念、同类项的概念等等.

第三，是为了建构数学理论的需求合理扩充而成.其中，有些概念甚至纯属虚构，如，任意角、复数都是这样的概念.

第四，是通过逻辑推演自然形成的.例如，有了方程的概念，自然就会有方程的根的概念，有了函数的概念自然就会有定义域、值域的概念.

对概念的分类不是绝对的，有的概念可能具有几种不同的特性.我们在进行教学设计时尽量避免不合理地引入和举例.事实上，初中数学的很多概念并不是严格意义上的概念，主要是为了指明问题讨论的一个范围.比如，很多概念的表述：“形如……的……叫作……”強调的是简单性和基础性，学生更容易接受.还有的概念，比如，最简二次根式，只是对其特点进行了归纳总结，方便运算，严格地说都不能算一个概念，就不必在其教学上大费思量，寻求合理性了.

三、因材施教——合理设计概念教学

基于概念教学的重要性，我们在进行概念教学设计的时候应该根据教学内容的特点进行教学设计，应该把握以下几个特征：

第一，数学概念教学应关注概念引入的合理性.

数学中引入某种规定不是随意的，它是为了满足某种研究需要，包括实际的需要、逻辑的需要、简化语言或思维的需要等.因此，数学概念的教学应该重视探讨为什么要引入新概念，应通过再现概念产生的背景，渗透数学的思想观念，展现数学的学科特征与价值追求，揭示概念引入的合理性.

第二，数学概念教学应该注重变式教学.

变式教学在数学课堂上被广泛运用，能够很好地检测知识点的学习情况，能够对所学问题进行拓展延伸，能够加深对知识点的理解和认识.同样的，变式教学也适用于概念教学.例如，在分式教学的一节课中，一位教师就设计了这样一个环节.

例 在分式x2-1x+1中，当x为何值时，分式有意义？

变式1：当x为何值时，分式无意义？

变式2：当x为何值时，分式的值为0？

变式3：有人说这个不是分式，你有什么看法？

通过变式问题串的方式，增强了学生对分式概念的学习和理解，挖掘题目本质，充分考虑解题过程的代表性.

第三，数学概念教学应该重视教学评价和反馈.

课堂教学的环节除了授课、复习等之外还包括效果评价和反馈的环节.对教学的效果评价可以考核学生对知识的掌握和理解程度.例如，在幂的运算这一节中，学生在学过同底数幂相乘的公式以后，依然会出现下面这种情况：（1）a2·a3=a6；（2）a2+a3=a5.究其原因，还是对幂的概念理解上出了偏差.如果对幂的概念理解到位，就算同底数幂相乘的公式没有学，也只会出现这种情况：（1）a2·a3=a·a·a·a·a=a5；（2）a2+a3=a·a+a·a·a=？

通过类似这样的检测和反馈，我们才能知道我们的教学过程中哪个环节出了问题，才好对症下药.

第四，数学概念教学应该注重迁移和类比学习.

初中数学的很多概念都是一脉相承的.比如，一元一次方程，二元一次方程，一元二次方程的关系等等.在教学中，如果能把要学的新知识和学过的旧知识联系在一起，既能让学生有一个很好的切入点，也可以培养学生很好的解决问题的能力.

总而言之，核心概念教学的重要性已经得到了大部分教师的重视，总的说来，概念教学既是教师教学的重点，也是学生学习的重点.这种学习，不光是学到了新的知识，也锻炼了学生发现问题和解决问题的能力，培养了学生理论思维能力.

【参考文献】

[1]熊惠民.中学数学教学设计与案例研究[M].北京：科学出版社，2014.