许玉玲

【摘要】随着时代的不断发展与进步，数学当中的各类理论已经逐渐趋于完善，但是依然存在着许多的未解之谜等待着后人进行探究.高中是学生学习生涯当中的重要阶段，而数学是一门学习过程讲究循序渐进的学科，学生只有通过不断的探索与理论的学习，理解基本的数学概念与数学结论的本质，才能掌握研究数学的基本技巧，从而利用数学思想来解决实际问题.数形结合思想是一种很重要的数学研究方法，但是从目前高中生们的数学学习状态来看，大部分学生还未能掌握这种科学又高效的思想方法，因此，对数学知识普遍存在着理解困难的现象.本文将针对数形结合思想的特点与内涵，探讨教师如何将数形结合思想应用到教学活动中，以提升学生课堂学习效率.

【关键词】数形结合；高中数学；教学应用

一、数形结合思想的内容与含义

数形结合思想的实质是将抽象的数学语言与直观的各类图像相互结合起来，以调动抽象思维与形象思维的共同运用.数学是一门以研究现实世界的数量关系与空间形式为主的学科，数与形之间既存在相互对立的关系，又可以在一定的条件之下进行相互之间的转化.高中数学中的数主要是指代数、代数式、方程、函数等等，而形主要指的是平面几何与立体几何以及函数图像，借助数形结合思想，数形之间能够建立起一定的联系，从而帮助数学研究者进行分析.简单来讲，数形结合思想就是一种将抽象的数学问题直观化，将烦琐的数学问题简单化的数学分析方法，有利于促进抽象思维与直观思维的协调发展，以使数学问题的解决方法得到优化.

二、数形结合思想在高中数学教学中的优势

从高中数学当中的知识内容来看，许多内容之间都有着必然的联系，但是由于大多数知识比较抽象与难懂，学生理解起来存在些许困难.而学生一旦丢失对数学知识的正确理解能力，想要正确转化题目当中的所知条件并对其进行解答简直难如登天.数形结合思想在高中数学教学中的优势不仅局限于能够帮助学生理解知识内容，其更大的价值在于能够为学生打开解题思路，使学生的思维能力得到提升.在高中数学知识“交集与补集”的学习过程当中，学生如果缺少数形结合思想，想要仅凭对字面意思的理解来认知这部分数学知识并加以运用，根本不切实际.例如，“某班总共有40名同学，其中有30名同学喜欢收听音乐类节目，而20名同學喜欢观看演艺类节目，10名同学对这两类节目都不感兴趣，问同时喜欢这两类节目的同学有多少人？”这样一道例题，题目当中虽然给出了一系列数据，但是学生初窥此题，便会发现仅仅依靠自身的代数类数学知识根本没有办法解答此题.而韦恩图数学知识内容的引入，则给学生提供了一个解决问题的途径.学生利用画图的方法，将题目当中的各类数据以直观的形式呈现，便能轻易分析数据之间的相互关系，从而轻松理解这部分知识内容.正如著名数学家华罗庚所言，“数缺形少直观，形缺数难入微”，数形结合思想在高中数学教学中的渗透，使数的严谨性与形的直观性相互结合，能够充分发挥数学的学科优势，使抽象能力较弱的学生也能够较为轻松地掌握数学知识，从而顾及教学的全面性，让每名学生在数学课堂都能够有所收获.

三、如何将数形结合思想应用于课堂教学之中

（一）以启发式的教学方式引导学生分析问题

在高中数学知识内容之中，许多问题需要利用数形结合思想才能得到解决.教师在教学实践环节之中，可以用让学生预习的方式培养学生独立思考的习惯，以让学生简单了解即将学习的数学内容，进而引导学生逐步利用数形结合的思想分析数学问题.例如，当学生学习到“三角函数”这个数学知识内容时，已经通过预习了解到“y=sinx”的增值区间与函数图像.教师可以在此基础之上，教授学生结合函数图像分析函数性质的方法，让学生对“y=sin2x”进行研究，从而在独立学习中摸索出用函数图像分析函数性质的经验，进而掌握分析此类函数的方法.学生在教师的引导之下慢慢有了数形结合的意识，必将潜移默化的在研究数学问题的过程之中将其进行运用，从而提升思维能力.

（二）解题过程中注重数形结合思想的渗透

教师在教学环节之中要充分顾及知识的全面性，在解题的过程当中注意多种方法的应用，以提升学生的思维能力.形与数是息息相关的，这个道理在高中数学当中的许多题目中都能得到印证.“勾股定理”与“空间直面直角坐标系”这两大理论的建立给学生们解决几何问题又提供了新的途径.即使一些抽象能力较弱，一时难以通过直观条件证明几何结论的学生，也能通过对数的研究来解决几何问题.而“立体几何”是高中数学当中的重点和难点，教师应懂得应用数形结合思想，适当的应用“建立空间直角坐标系”来解决几何问题，以帮助学生开拓解题思路，即使难以理解抽象的几何理论也可以通过对数的计算来逐渐完善自己对几何的认知.

四、总 结

数形结合思想在高中数学教学中的有效渗透，使复杂抽象的数学问题变得直观形象，不仅能够提升高中数学课堂的教学效率，更能提升学生的理解能力、促进学生的全面发展.

【参考文献】

[1]王英.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2015（1）：44.

[2]李超.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].环球人文地理，2014（18）：51.

[3]魏治淮.数形结合思想在高中数学教学中的研究与实践[J].新教育时代电子杂志（教师版），2014（34）：166.