黄春玉

“数的运算”作为小学数学最主要的课程内容，是培养数学核心素养的重要载体。但是，在以往数的运算教学中，农村小學普遍存在“重结果轻过程”、“重算法轻算理”、“重机械训练轻概括计算法则”等问题，致使数学核心素养得不到有效的培养。为改变这种现状，将数学核心素养的培养落实了课堂教学实处，我们提出“基于培养学生数学核心素养的农村小学数的运算教学行动研究”的课题并获得立项。本文就一年多来课题组的研究谈几点教学策略。

一、注重情境创设，让学生在情境中感悟数量关系，理解运算意义

运算能力是小学数学最重要的数学核心素养之一，运算意义则是运算能力的基石。《九年义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）明确指出，要“结合具体情境，体会四则运算的意义。”因此，在教学过程中，教师要注重情境创设，引导学生结合具体情境感受数量之间的关系，理解运算的意义。

例如，教学“乘法的初步认识时”时，教师呈现出“3束气球，每束5个”的情境，先让学生说出从图中了解到哪些数学信息，并且提出“一共有多少气球？”的问题；再引导学生列出“3+3+3+3+3=15”的加法算式和“5×3”或“3×5=15”的乘法算式；然后让学生结合情境说出乘法算式中每个数表示的意义，深化对乘法算式表示“求几个相同加数的和”这一意义的感性认识，强化学生对“每份数×份数=总数”这一数量关系的形象感知。此后让学生思考“在解决这样的问题时，你喜欢哪种方法？”最后借助课件演示不断增加气球的束数，形象感受到如果束数越来越多，运用乘法解决问题更为简便，深化学生乘法意义的理解，培养学生选择合理简洁的运算途径解决问题的能力。这样的教学，不仅使学生对数量关系的感悟更深刻，对运算意义的理解更透彻，培养学生的运算能力。

二、重视算理教学，让学生在理解算理的基础上掌握算法

《标准》指出，“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”反映到数的运算教学中，就是要学生不仅掌握算法，还能理解相应的算理。而算理往往比较抽象，需要学生经历一个从感性到理性的认知过程。教学中，教师要引导学生在动手操作、尝试计算、类比推理、猜测验证、抽象概括等活动中感悟和理解算理，在此基础上掌握算法。同时浸润和培养了学生数学核心素养。

例如，教学“异分母分数加法”，教学“”时，教师先让学生尝试计算，有的学生用“分子加分子，分母加分母”的方法，算出结果是；有的学生则会先通分，把和化成同分母分数，再按同分母分数加法进行计算，结果等于。面对这两种不同的结果，到底哪一个正确呢？教师接下来引导学生折一折纸、画一画图（如下图）：

+ = =

从图中发现，的和一定大于，所以这个结果显然是不可能的，正确的结果应该是。然后教师提问：“为什么分母不同的分数不能直接相加呢”？学生经过思考与交流，明确了“因为分数单位不同，所以异分母分数不能直接相加”。进一步又问：“怎样算出呢？”学生从已有的“同分母分数相加”、“通分”等知识经验出发，想办法把+转化成+，根据同分母分数加法算出最后的结果，即。这样的教学，学生既经历了把新知转化成旧知的算法探究过程，又从中逐渐悟出了异分母分母加法“为什么要先通分”这一算理，对算法的掌握做到“知其所以然”。学生在学习中体会并运用了转化的数学思想，积累了算法探究的基本活动经验，发展运算能力和推理能力，提升了数学思维，增进了学生的合作与交流，有效培养了数学核心素养。

三、重视对运算结果的估计，以良好的数感促进运算正确率的提高

“数感”是小学数学十大核心素养之一，《标准》指出：“数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”因此，在数的运算教学中，教师要引导学生在精确计算前根据具体情境大致估计出运算的结果，培养学生的数感，并以数感引领学生解决问题和计算的思维方向，减少在解决问题和计算过程中不必要的错误，提高合理选择运算途径、运算方法的能力以及对运算结果正误的判断能力，有效促进运算能力的发展。如教学“三位数除以两位数，商一位数”时，教师呈现“一个台灯62元，430元可买几个？还剩几元”的问题情境后，先让学生估一估运算结果，意识到灯的个数应该是7个左右，剩下的钱数也应该少于62元。这样，列式计算时，学生就基本不会选择除法以外的方法了。同时有了前面运算结果的范围意识，在随后尝试精确计算中，学生试商时所选择的商也不至于太离谱，从而减少调商的次数，提高试商的准确率，进而提高计算的正确率。

四、注重归纳概括运算法则，发展学生的抽象思维

抽象思维是数学核心素养的灵魂，小学生处于形象思维向抽象思维的过渡期，需要有机地孕育和培养抽象思维，促进学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。在数的运算教学中，抽象思维活动主要体现在对运算的概念、法则、定律以及运算性质等的归纳和概括，结果以符号或文字的形式呈现，这是一个将运算操作形成程序化和规范化的过程，这样的知识建构以学生对具体实例的感性认识和对算理的自我感悟与理解为基础，靠死记硬背是不能实现的。因此，教学中，在完成具体实例的算法探究之后，教师要引导学生进行观察与比较、分析与综合，启发学生从具体实例中归纳概括出一般的运算法则，促进学生的感性认识向理性认识飞跃，实现从特殊到一般、从具体到抽象的思维过渡。