罗泰然

摘 要：通过库仑定律以及平行四边形法则研究静电场中等量异种电荷之间电场线方向的问题。基本出发点是任意两个真空中的静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比，与电量乘积成正比，作用力的方向在它們的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸；并且力的合成遵循平行四边形法则。

关键词：静电场；电场线；库仑定律；平行四边形法则

1 绪论

电场线不是客观存在的一种物质，最早由法拉第引入与使用，电场线的本质是人为地画出的形象描述电场分布的辅助工具，是人们用来形象的描述电场的分布而画出的一簇曲线，虽然实验模拟了这簇曲线的形状，但是实验没有证实电场线的真是存在的。在没有电荷的空间，电场线具有不相交、不相切、不闭合、不中断的特点。静电场的电场线还具有下列特性：（1）电场线不闭合，起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）；（2）电场线垂直于导体表面；（3）电场线与等势面垂直；（4）电场线的每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致；（5）电场线的疏密程度与场强大小有关，电场线密处电场强，电场线疏处电场弱。

两个等量异钟电荷具有如下几个特点：（1）呈相吸状；（2）电荷连线上的电场方向是由正电荷指向负电荷；（3）电荷连线的中垂线与该处的电场的方向处垂直。若以在静电场中两个等量异种点电荷建立平面直角坐标系，对平面中任意一点通过库仑定律计算出库仑力的大小，再把两个点电荷产生的库仑力通过平行四边形法则进行矢量叠加，依据电场线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致，在这样的情形下，电场线的问题就简化为了两个点电荷的矢量叠加，并且点电荷适用的库仑定律在此情景下进行分析就简便很多。

小铁屑模拟磁场的缺陷，在于磁场看不见、摸不着的抽象特征，使得大多数时候，用实验物理学的方法观察试探磁场分布，成为一种方便直观的认识抽象场的实用方法，磁场越强，铁屑越轻，越能近似真实的场力的分布情况，然而铁屑再磁场中被磁化后，其不再具有独立性，铁粉的摆列方式就不在是该磁铁附近磁场的分布的理想模拟情况，因此有必要在实验之外，通过精确计算的方法，对磁场进行深入的研究。

2 问题的提出

在高中阶段，教科书讲解了电场线的有关概念，但限于条件和篇幅，只是使用了小铁屑来模拟几种典型电场的电场线的分布情况，并没有进行任何推导来解释为什么会如此分布。因此，我们有必要在定性的基础上进行定量的研究。

解释电场或者磁场的分布情况，一是用实验验证的方法，二是计算的方法，前者通过物理概念设计实验呈现，比较直观，但不精确；后者根据定义出发，依据矢量合成法则计算获得，借助计算机，可以得到连续的场力线分布。