陈军

[摘 要]竞彩足球作为一种新型足球彩票形式自2009年5月1日问世以来，经过短短9年的发展，现已经成为足球彩票的主力品种，尤其是今年暑期的俄罗斯世界杯，对竞彩足球来说是一次在中国百姓中推广的绝佳机会，数据显示竞彩足球今年销售额创下了历史新高。作为一種新的娱乐投资的方式，竞彩足球有着不同于传统彩票的属性，它具备一定的可预测性，不是纯粹的概率游戏。本文以美国职业联赛数据为蓝本，运用数理统计方法对竞彩足球投注策略进行研究，以期找到较为可行且较传统投注更优的投注方案。

[关键词]竞彩足球;投注方法

[中图分类号]G633.96 [文献标识码]A

1 概述

当前竞彩足球常见的投注策略主要有进球率比较预测法和马氏链分析预测法。

进球率比较预测法是根据本赛季球队进球率及在联赛中的排名来给球队实力排序，并以此为基础来预测当前交锋的两支球队比赛结果。这种预测方法有一定的合理性，但是其缺点也是显而易见的，首先这种方法不能预测“爆冷”的比赛，其次它的数据是基于联赛积分和球队进球率统计的，这种数据过于大众化，大多数彩民也都是基于这些数据进行投注的，导致投注的赔率普遍较低，也就是说即使预测准了，其收益也不大。

马氏链分析预测法是针对进球率比较预测法不能预测“爆冷”比赛这个缺陷提出来的，它将球赛看作是一个马氏链随机过程，这个过程不看以往状态，只关注当下状态，并依据当下状态来确定将来状态，这种方法预测球赛结果尤其是对“冷门”预测比进球率比较预测法效果要好，但是该法亦有一个缺点，就是专业性太强，它需要大量的数据收集、整理、统计和分析的工作，而这对普通彩民来说是难以做到的。

那么能不能找到一个更为简单且更加有效的方法来指导竞彩足球的投注？基于这样一个出发点，本文想通过过往球赛比分及固定赔率，运用概率统计的方法来设计一套新的投注方案。

2 竞彩足球规则简介

竞彩足球下注有两套规则：“胜平负”和“让球胜平负”

2.1 “胜平负”规则

彩民选一场比赛，对九十分钟的比赛中（含伤停补时）比赛结果进行下注，主队的胜平负分别按3、1、0三个数字表示。胜平负规则下最常见的下注玩法是对比赛比分下注，也就是对一场比赛九十分钟（含伤停补时）的实际比分进行投注，其投注情况有以下几种：

1.主队获胜：

1：0 2：0 2：1 3：0 3：1

3：2 4：0 4：1 4：2 5：0

5：1 5：2 胜其他

2.主客队平局：

0：0 1：1 2：2 3：3 平其他

3.客队获胜：

0：1 0：2 1：2 0：3 1：3

2：3 0：4 1：4 2：4 0：5

1：5 2：5 负其他

2.2 “让球胜平负”规则

该规则在每场球赛均有让球值，负数值为主队让客队，正数值为客队让主队，此玩法下胜平负均为对应让球值后的选项。由于“胜平负”规则较“让球胜平负”规则简单直观，通俗易懂。彩民更喜欢按“胜平负”规则下注，本文也将在“胜平负”规则下来研究竞彩足球的投注策略。

3 竞彩足球投注方案设计

3.1 样本选取

要使得选取的样本具有代表性，其必须具备以下两个条件：（1）样本总体数量必须达到一定的量，只有达到一定数量，这样才能显现总体的统计特征;（2）样本总体必须在一段时间内是稳定的，样本总体的规模不能有太大的变化。

基于这两点，我们选取2017年美国职业联赛（以下简称“美职联”一个完整赛季的数据作为样本总体，因为首先美国职业联赛一个赛季大约有三百多场比赛，足以满足样本选取的规模要求;其次，一个赛季开始，其球员和教练转会大门就基本关闭，一个球队的球员和教练基本稳定，这就保证了球队的统计属性也基本稳定，而这种属性可以通过数据在一定程度反映出来。另外，对2017年美职联的三百多场比赛数据分两部分，前大概两百多场数据用于研究投注方案，剩下的一百多场则用来验证投注方案的有效性。

3.2 样本概率分布

从表1中我们可以看出，竞彩足球的比分概率分布是离散的，而不是均匀分布，小比分出现的次数多（概率大），大比分出现的次数少（概率小），因此竞彩足球的比分出现概率不能用投骰子那种平均概率来记，只能用比赛结果数据统计出来。

3.3 指标设计

要衡量一个投注方案的有效性就必须找到一个数量指标来量化投注方案的效果。

一般说来，彩民的收益主要取决于两个因素：第一个是能不能猜中比分;第二个是猜中比分以后收益会是多少。因此，可以用比赛最终比分的出现概率（P）去量化指示第一个因素，用赔率（K）去量化指示第二个因素。这样彩民的预期收益率

E i = P i *K i     （i指比赛某一次比分）

公式中：

P i  ：某一比分出现的概率，它可以通过2017赛季的前230场比赛的数据获得;

K i ：某一比分出现的赔率，它可以通过每次投注时体彩中心提供的赔率获得，这个数据会有轻微的波动，我们取平均值即可。

将230场比赛数据带入，可得下表：

从表2我们可以看出，在大部分情况下预期收益E值都是小于1的，这反映了竞彩足球赌博的一面，即“久赌必输”，如果你频繁且没有章法地下注，最终结果必定是输钱大于赢钱。但是我们也能看到，有几个比分它们的预期收益E是大于1的，如3：2， 4：0， 2：2， 平其他，0：2，1：5， 负其他。 也就是说如果频繁押注这几个比分最终赢钱要大于输钱，这也正是竞彩足球与其他彩票（纯粹概率游戏）最大的不同之处，其他彩票的概率和赔率已经被博彩公司精确控制在预期收益率E小于0 ，让彩民频繁下注必输，而竞彩足球有一定的投资价值。

具体来讲，投注那些预期收益率E大于1的比分赢钱概率更大，结合比分出现的次数，过滤掉预期收益率E大于1但是出现次数极低的比分，对美职联2017赛季剩余比赛的投注办法是频繁投注3：2，  4：0，  0：2，  2：2，其他的比分出现次数太少，在这里剔除掉。

3.4 效果检验

我们用美职联2017赛季后150场比赛数据对上述比分进行投注，可得表3

从表3可以看出，所有比分的预期收益率E都大于1，效果良好。

4 投注建议

虽然本文所阐述的投注方案能取得一定盈利效果，但在实际实施该方案的时候要注意这样几个问题：

（1）由于每个赛季的球员和主教练会有变动，所以这些统计数据要每个赛季更新一次，而且要获得该赛季的明显统计特征则必须放弃前一两百场比赛的投注，只能投赛季的后半段比赛，这也是该方案与现在通行的投注方法不同的地方。

（2）为了提高投注概率可以进行组合投资，同时投好几个比分，但要考虑投注成本，比如投注两个比分，每个比分的赔率必须大于2;投注三个比分，每个比分的赔率必须大于3，以此类推。

（3）竞彩足球投注不能用来押大资金，体彩规则规定每一个投注方式有一个押注上限，因此竞彩足球也只能以中小资金参与，以娱乐为主，切不可大规模下注。

[参考文献]

[1] 欧阳轶慧.复式足彩投注策略的算法研究与实例分析[D].北京中国地质大学，2011.

[2] 汪斌，易雯.参考足彩投资的概率模型[J].中南民族大学学报，2013（22）.

[3] 胡茂林，徐彦峰.足球彩票胜负游戏的优化投资[J].系统工程理论与实践，2010（01）.