俞竞伟　万千　阳建强　周文竹　李志斌

摘 要：为缓解城市商业区与居住区夜间停车泊位供需失衡问题，提出有效的停车泊位管理策略，本论文首先对共享泊位分配问题进行分析，以停车管理平台运营的共享车位利润最大化为目标，提出大型商场夜间共享停车泊位分配的整数线性规划模型。然后根据商场停车空闲泊位特性设计实验，以平台运营商的利润与停车泊位利用率为指标进行泊位分配，将实验结果与先到先得分配方案进行比较，验证模型的效果。结果表明，此模型不仅为停车管理平台运营商带来巨大的效益，还充分利用大型商场的空余停车位，提高商业区停车场的夜间利用率，使得停车资源得到合理配置。

关键词：商业区；共享停车；泊位分配；整数线性规划

中图分类号：U491.7；F572 文献标识码：A 文章编号：1006-8023（2018）05-0091-05

Abstract： In order to alleviate the imbalance between supply and demand of parking lots in urban business district and residential area， put forward the effective parking management strategy， this paper first analyzes the sharing berth allocation problem， and takes the profit maximization of shared parking lots as the goal， and proposes an integer linear programming model for sharing parking berths at large shopping malls at night. Finally， according to the characteristics of parking berths， an experiment is designed to allocate berths according to the profit of the platform operators and the utilization ratio of parking berths. The experimental results are compared with the first come first served distribution plan to verify the effectiveness of the model. The results show that this model not only brings huge benefits to the parking management platform operators， but also makes full use of the spare parking places in the large shopping malls， improving the utilization rate of the parking lots at the commercial area， making the parking resources reasonably allocated.

Keywords： Business district； shared parking； plot distribution； integer linear programming

0 引言

车位共享是“互联网+”思路解决城市居民停车问题的新理念。对于不同时段、停车需求波动较大的区域，科学合理的共享停车组织方案可以提高资源的利用率，获得较好的经济和社会效益。老式小区因建设过程未规划停车位，导致夜间停车问题越来越严重。另外，老式小区一般位于市中心，旁边通常毗邻大型商场。大型商场昼夜之间呈现明显的停车需求不均，夜间空闲泊位较多，如得不到有效利用，会造成较大的资源浪费。商场附近早出晚归的居民恰是这些空闲停车泊位的潜在需求者。停车供应和停车需求双方实现共享，都要通过多指标间的博弈，比如停车时间、步行距离和停车价格等。因此，作为停车泊位供应方，要实现停车空闲停车泊位的使用率，需要建立精确的泊位分配和停车组织模型。

过去学者们针对停车泊位需求预测、泊位资源配置和泊位管理等方面开展了若干研究。Guo[1]采用仿真的方法构建停车泊位回购模型，模型以泊位需求者利益最大为目标，在停车时间约束下获得停车泊位最优使用策略。Howard S Stein[2]在对波特兰中心城区的停车问题调查总结后建立了停车共享模型。Emmanouil C[3]认为需要在了解驾驶人停车选择行为的前提下，研究停车位预订信息系统或交通分配模型。Fabien Leurent[4]对每个驾驶人做出了两阶段停车选择假设，提出了停车路径选择的网络模型。Ommeren[5]和Molenda[6]等也分别对居住区停车场利用情况和停车泊位共享问题进行了不同程度的研究。段满珍[7-9]对停车资源有限条件下群体式停车诱导容易产生局部拥堵的问题，提出了个性化共享停车诱导服务策略，建立居住区共享停车泊位模型。吴圆圆[10]分析共享情境下用户的停车选择行为，运用Logit非集计数学模型，建立了宾馆饭店共享停车选择模型。陈恺[11]对通勤停车者的调查，建立二元Logit模型，通过费率改变和单位政策支持实现通勤停车总量的调整，并结合实例说明共享时间窗口调整过程。刘志广[12]将停车场泊位使用者分為固定使用者和弹性使用者，分析两类人群的停车行为选择特性，建立基于影响因素的调节停车行为选择的Logit模型。冉江宇[13]提出共享条件下总泊位需求的分析流程，并重点面向链式结构和环式结构建立双层规划模型。王莹玉[14]通过对各建筑业态的停车高峰时间错峰特性，以及固定停车位、临时停车位使用特性进行分析，提出基于临时车位的停车共享配置方法。苏明[15]以需求效用最大与供给效益最优为目标，并且从替代弹性着手建立了双层CES规划模型，最终实现了停车共享规划后的土地、空间资源节约利用。

文献综述结果表明，无论居住区还是商业区，共享停车泊位可以实现资源的有效配置。但已有研究大多以需求者的角度建立停车泊位选择模型，建立的目标函数也以使用者为中心，较少从泊位供应者或者经营者的角度，建立停车泊位分配和组织管理方案。为此，本研究以大型商业区夜间共享停车泊位优化组织策略为研究对象，从停车泊位综合管理优化视角出发，根据停车需求时间不均衡特征，构建夜间共享停车泊位分配的整数线性规划模型，并进行效果分析验证，研究结果对于充分利用商业区停车泊位、缓解居住区夜间停车需求具有理论参考价值和实践指导意义。

1 基于夜间停车需求的大型商场停车位共享分析

大型商场由于夜间商业活动强度普遍较低，可以对外开放一定数量的停车泊位，运营商可以收集所有的泊位共享信息时间窗口，并发送到管理平台，并根据共享时间窗口定义单位小时停车价格。同时收集夜间的停车需求信息，以二进制整数线性规划原则将其分配到具体的车位。

可将夜间共享停车时间段分为若干离散时间间隔，每个间隔30 min，假设K为所有间隔的总数，k=1为第一个时间间隔（例如20：00-20：30）和k=K为最后一个时间间隔（例如7：30-8：00），N为大型商场共享停车位总数，当停车泊位n在时间间隔k可用时，Snk定义为1，否则为0。因此，停车供应矩阵

式中：M为停车需求的总数；和分别为停车需求m的开始与结束时间。为此停车需求m的持续时间为。若停车需求时间段t包含在时间间隔K中，则定义停车需求dmk=1，反之dmk=0。相應的数学表达式为：

1.1 不同共享时间窗口的停车泊位分配

由于夜间大型商场的共享停车时间窗不同于公用停车位，平台运营商仅将空闲时段出租共享，使用相应共享车位的停车需求必须满足其出租时段的时间窗约束，xmn表示夜间共享停车泊位与停车需求时间段的关系，若停车需求时间段与共享停车位时间窗口tn匹配时，xmn=1，反之xmn=0，其对应的数学表达式为：

根据停车需求矩阵和需求决策矩阵，得出停车场占有率矩阵：，明显地，onk=1表明停车泊位n在时间间隔k被占用，反之onk=0表明停车泊位是空的。其对应的数学表达式为：

1.2 夜间同一共享时间窗口的停车泊位分配

在特殊情况下，当大型商场夜间所有空余停车泊位（可共享使用的停车泊位）可在同一时段被共享时。在这种情况下，只需要决定用户停车请求的接受与否。如果请求被接受则xmn=1，否则xmn=0，其对应的数学表达式为：

2 共享停车泊位分配模型

2.1 不同共享时间窗口的泊位分配模型

假设gs和gb表示大型商场夜间共享车位单位时间价格、运营商购买商场停车位价格，则停车管理平台总收益为G=Gs-Gb-Gj。

式中：Gs表示平台运营商收取的共享停车总费用；Gb表示平台运营商用于支付商场的停车费用；Gj表示由于平台运营商拒绝停车请求而受到的惩罚损失。

因此，大型商场夜间停车共享停车泊位分配问题可以用整数线性规划表示：

公式（5）表示共享停车泊位带来的收入；公式（6）表示管理平台（运营商）购买停车泊位的总支出；公式（7）表示管理平台的纯收入，即利润；公式（8）表示可共享停车泊位不超过商场的空余停车泊位供应；其中表示所有未被接受的停车需求，a是拒绝停车请求的惩罚因子。

2.2 同一共享时间窗口的泊位分配模型

同一共享时间窗口的分配相比于不同时间窗口的泊位分配，其不需要将接受的停车请求匹配到相应时间窗的停车泊位上。模型如下：

公式（9）中目标函数值G取决于总停车供应和最终接受的停车请求；公式（10）表示接受的停车需求在每个时间间隔不能超过停车供应。

3 数值分析

本节以某商业中心为例，对共享泊位优化分配结果进行分析。假设泊位共享时间间隔为0.5 h，时间段是从下午7点开始到次日凌晨7点，即K=24；同时，假设运营商可购买的停车场的总数为N=80，停车费用是gs=1.5元/h，每个车位购买成本是gb=0.5元/h，若停车时间超过6 h，则停车费用和购买费用不再增加，惩罚因子a=2。此外，假设车辆到达服从泊松分布，停车时间服从负指数分布，平均停车时间为T=11 h；考虑研究问题的需要，仿真中停车请求的数量最大值设为500。

固定情况下利润和需求的关系由图1可见，随着停车请求的数量的增加，利润G从负值（停车的停车收入低于采购成本）呈线性增长，其斜率为17（约等于平均停车时间T×gs=11×1.5），然后以非线性方式达到最大值。当停车请求数量到达61时，运营商处于盈亏平衡状态；当停车请求数量达到105时，分配模型从线性转化为非线性，此时一些停车请求有选择地被接受，而另一些则被拒绝。若不考虑惩罚项，实现利润最大化的最优请求数量M为265。M>265时，利润仍保持在最大值，这意味着后续的停车请求都被拒绝（如图1所示）。

若考虑惩罚项，实现最大利润的停车请求数M=198；然后随着M的增加非线性减少，超出一定数量的停车要求，所有额外的停车请求被拒绝，因此，由于停车请求被拒绝的负面影响，利润随M增加线性下降（如图2所示）。

随着停车请求的数量的增加，运营平台拒绝停车请求的次数越来越多，其对应收到的惩罚金越来越多，基本呈线性增长（如图3所示）。

通过分析停车利用率可以明显看出，使用最佳分配模型时，基于所有的停车需求信息，最后做出车位安排，当停车请求达到211时，停车场的停车利用率（停车时长利用率）达到1.0（如图4所示）。

为了进行最后的结果比较，本文选择对一种基于不同时间段可出租的停车场停车共享的解决方案，“先到先得服务”[17-18]。先到先得服务是指

出行驾驶员在停车管理平台发出停车需求，平台会立即对收到的停车请求接收并进行分配处理，直到每个停车需求被处理完或者已经没有闲置的停车泊位可供停车需求使用。

为了评价本文所提出的模型的有效性，将此模型与“先到先得”分配方案得到的利润、停车泊位利用率比较。“先到先得”分配方案中，当有停车请求时，平台立即接受并分配相应的共享车位，直到80个可出租利用的共享停车泊位被分配完，没有空闲的泊位可利用为止，结果显示，仅有96个停车需求接受并被处理，即后面陆续收到的停车需求均被拒绝。当不考虑惩罚项，先到先得分配方案在停车请求为96时达到最大利润；若考虑惩罚项，利润从停车需求为96极值后直线下降，如图5所示。而停车泊位利用率同样在停车请求为96时，达到最大，但最大值仅为0.41，如图6所示。

通过与先到先得分配方案的结果比较，本论文构建的共享泊位分配模型使停车平台运营商获得更大的利润，与此同时，停车泊位利用率得到了很大的提高。

4 结论

大型商场停车泊位具有夜间共享的基本条件，科学有效的停车组织和泊位分配是顺利运营的前提。本论文从停车管理运营平台的角度，充分利用夜间停车泊位空闲的特点，建立停车泊位分配优化模型，并与先到先得分配方案比较，充分证明本论文提出的模型能够使停车平台运营商获得更大的利润，实现泊位向需求者合理分配，使得停车资源得到合理配置。不仅解决了部分商场附近居民的停车问题，商场和管理平台运营商也获得一定的经济效益。停车资源供需不均衡一直是停车问题存在的关键，但供需双方和运营商之間也存在多目标之间的博弈。因此，停车后步行距离、停车价格和泊位数量波动等应在后续研究中需要进一步探讨。

【参 考 文 献】

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