MATLAB可视化在高等院校实验教学中的应用＊

2018-05-05顾锦华钟志有王皓宁

科技与创新 2018年9期

顾锦华，钟志有，王皓宁，龙浩

（1.中南民族大学实验教学与实验室管理中心，湖北武汉 430074；2.中南民族大学电子信息工程学院，湖北武汉 430074）

《大学物理实验》是高校理工科专业学生的一门基础必修课程，它具有理论知识和实践操作相结合的特点[1]。《大学物理实验》主要包括力学、热学、电磁学、光学和原子物理学等几个方面，其中，光学实验是它的重要组成部分之一，由于其实用价值高、应用领域广而激起了学生们的学习兴趣[2-8]。但是光学实验的调试难度大、操作时间长、精度要求高，因此大多数学生反映光学理论抽象、概念难懂，学习和掌握它存在着较大的困难。另外，由于光学仪器贵重精密、对实验平台的稳定性要求较高、实验结果受温度和湿度的影响较大，同时光路搭建和仪器调试耗时费力，从而使得光学实验很难做到在教学现场随时随地演示，因此导致教学效果不尽人意[9-10]。众所周知，MATLAB是美国MathWorks公司自1984年开始推出的一种使用简便的科学计算软件，它具有强大的数据采集、数值分析、数据可视化、信号处理、矩阵运算、计算仿真和图形处理等众多功能[11-12]，是工程界最为流行的一款工具软件，目前它已经被广泛应用于各个领域之中[13-18]。在高校理工科实验课程教学的过程中，将仿真实验与实际操作有机结合起来，对于拓展学生的知识面、激发学生的学习兴趣、提高实验教学效果都具有十分重要的意义。本文以牛顿环干涉实验为例，基于物理光学理论，利用MATLAB软件编程进行计算机模拟仿真，得到了与实验图像完全相符的结果。

1 牛顿环干涉实验的原理

牛顿环干涉实验的原理如图1所示，A为平板玻璃，其上放置一个平凸透镜BOC，两者的接触点为O，这时它们之间便形成一个厚度变化的空气薄层。当波长为λ的单色平行光束垂直照射时，将会在空气薄层中形成等厚干涉条纹。这些条纹是一系列以O为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环[1]。设D点为平凸透镜的曲率中心，对应的曲率半径为R，经过E点作DO的垂线EF，且EF＝r.在通过E点且半径为r的圆周上，各点的空气薄层厚度均为d.考虑半波损失之后，在E点处入射波和反射波的光程差为δ＝2d＋λ/2。在直角三角形DEF中，有R2＝r2＋（R－d）2，可得：

由于平凸透镜的曲率半径R远远大于空气薄层厚度d，即R>>d，因此式（1）可变为：

这时，E点处的光程差δ和相位差Δφ分别为：

假设两束干涉光的光强近似相等（I1≈I2＝I0），则观察点E处的光强IE可以表示为：

图1 牛顿环干涉实验的原理图

2 牛顿环干涉实验的仿真结果

根据牛顿环干涉实验的原理，利用MATLAB软件编写程序模拟，可以获得牛顿环等厚干涉图样。通过改变入射光波长和平凸透镜曲率半径R等参数，就能够仿真出不同条件下的干涉图样，分析相关参数对牛顿环等厚干涉图样的影响。

固定r＝4 mm，改变入射光波长λ和平凸透镜曲率半径R，模拟得到E点处的干涉图样分别如图2和图3所示。从图中看出，对于反射光中观察到的所有干涉图样，其中心位置O处均为暗斑；在暗斑之外交替排列着圆环形状的亮、暗干涉条纹，它们圆心在都中心位置O点。由图2可知，当平凸透镜曲率半径R固定不变（R＝5 m）而入射光波长λ从400 nm增大到700 nm时，一方面，中心位置O处的暗斑半径显著增大；另一方面，牛顿环中亮、暗干涉条纹的宽度明显增大，而能够观察到的亮、暗干涉条纹的数目则是逐渐减少的。由图3中看到，在入射光波长λ固定不变（λ＝550 nm）的情况下，随着平凸透镜曲率半径R的增大，牛顿环中亮、暗干涉条纹的数量渐渐减少，而亮、暗条纹的宽度和中心位置O处暗斑的半径则是单调增加的。这些模拟仿真的结果与光学教程的分析结论完全相符[1，19]。

图2 固定R＝5 m时波长λ对干涉图样的影响

图3 固定λ＝550 nm时半径R对干涉图样的影响

3 结束语

《大学物理实验》是高校理工科专业学生的基础必修课程之一，其中，光学实验是其实验课程体系的一个重要组成部分。为了提高光学实验课程的教学质量，本文以牛顿环干涉实验为例，基于物理光学理论，利用MATLAB软件编程，模拟获得了牛顿环干涉图样，研究了相关参数对干涉图样的影响，仿真结果与实验图像完全一致。实践表明，仿真实验可以指导学生的实际操作，仿真实验和实际操作的有机结合，对于拓展学生视野、激发学生学习兴趣、提高实验教学质量能够起到事半功倍的作用。

参考文献：

［1］姚启钧.光学教程［M］.第四版.北京：高等教育出版社，2008.

［2］龙浩，张智超，顾锦华，等.组分渐变过渡层对氮化镓基发光二极管性能的影响［J］.中南民族大学学报（自然科学版），2017，36（1）：71-75.

［3］陈首部，兰椿.沉积温度对氧化锌薄膜结构和光学性能的影响［J］.中南民族大学学报（自然科学版），2016，35（2）：97-102.

［4］曲伟娟.基于Matlab的光学实验仿真［D］.西安：西北工业大学，2004.

［5］张晶，李建映，邓婷，等.基于Matlab的物理光学实验教学研究［J］.广西师范学院学报（自然科学版），2014，31（1）：122-127.

［6］顾锦华，陆轴，龙路，等.氧化铟锡TCO薄膜的制备及其结晶性能研究［J］.中南民族大学学报（自然科学版），2016，35（2）：91-96.

［7］师青梅，常宇.Matlab仿真技术在大学物理光学实验教学中的应用［J］.中国电力教育，2012（15）：78-79.

［8］钟志有，康淮，陆轴，等.掺镁氧化锌薄膜结构及其光学性质的研究［J］.中南民族大学学报（自然科学版），2017，36（1）：64-70.

［9］李玉波，徐志宏.光学实验数值仿真的三种方法及MATLAB 实现［J］.大学物理实验，2015，28（5）：102-105.

［10］崔祥霞，杨兆华，陈君.基于MATLAB的光学衍射与干涉实验仿真［J］.泰山学院学报，2009，31（3）：109-113.

［11］邱学军，潘林峰.哌啶分子轴向和赤道构象的量子计算［J］.中南民族大学学报（自然科学版），2017，36（3）：68-73.