张龙辉，罗 明(西安电子科技大学，陕西 西安 710071)

0 引 言

Link-11是一种使用比较广泛的战术数据链，它是一个高保密、双工数字通信系统[1]，用来在空军、海军、陆军部队数据系统之间传输信息。北约组织正在研究的Link-22战术数据链可以称为Link-11的升级版，它的工作频段与Link-11完全一样，可以工作在高频(HF)和特高频(UHF)段。Link-11有2种工作波形，一种是常规的波形，另一种是单音波形。本文研究的是Link-11常规波形。虽然Link-11相关参数对外已经公开，但由于战场环境复杂(多普勒频移、环境噪声、信号传播衰减等)，目标信号到达接收方的接收设备时会存在一些偏差，因此对Link-11载波频率的估计就显得十分必要了。

目前对Link-11信号的检测以及识别已经研究得较多[2-4]，而对Link-11信号载波频率的估计研究得较少，本文针对Link-11信号载波频率估计进行了研究。高阶循环累积量对抑制平稳噪声和非平稳高斯噪声有良好的作用，可以获得较高的信噪比[5]，受此启发，本文提出一种基于高阶累积量的Link-11信号载波频率盲估计方法，该方法不需要提前获得Link-11信号的任何先验知识就可以精确估计信号载波频率。本文以Link-11的基带调制信号为背景，证明了π/4差分四相相移键控(DQPSK)调制的正交频分复用(OFDM)信号八阶累积量仅在循环频率等于子载波频率处不为0的结论，从而可以通过检测八阶循环累积量的循环频率来实现Link-11信号载波频率精确估计。实验证明，在信噪比高于0 dB、观察码元数目为200个时，该方法正确率可以达到99%。

1 Link-11信号模型

Link-11信号由16个单音信号叠加而成，其中1号单音不调制，用来做多普勒频率校正，2～16号单音均采用π/4 DQPSK，每个单音携带2 bit信息，1帧数据总共可以携带30 bit数据信息。因此，从这个意义上讲，Link-11可以被认为是一种多载波调制传输系统[5]。

Link-11信号可以表示为：

(1)

式中：x(t)=A1(t)cos(2πf1t+φ1),是多普勒校正单音信号；yi(t)为采用π/4 DQPSK调制的第i路子载波信号。

图1 Link-11信号载波频率估计框图

要提取截获信号的特征信息，需要对其进行Hilbert变换，得到其复值序列，本算法需要在计算八阶循环累积量之前直接对其进行Hilbert变换，得到其复值序列。

图1为Link-11信号载波频率估计框图，由图1以及式(1)可知，接收信号经过数字下变频并滤除多普勒校正单音信号可以得到：

(2)

上式经过Hilbert变换，其复数形式可以表示为：

(3)

式中：Ak(t)为第k路子载波幅度；fk为第k路子载波频率；θk为第k路的子载波相位；φk为第k路子载波初始相位偏差；nH(t)为经过变换的AWGN信道噪声信号。

2 载波估计算法分析

对比π/4 DQPSK与八相相移健控(8PSK)的星座图会发现两者完全一样，不同的只是其跳变方式不一样，因此π/4 DQPSK、8PSK调制的OFDM信号可以用相同的载波频率估计方法去估算。下面推导如何用高阶循环累积量去估计8PSK调制的多载波信号子载波频率。

假设截获信号为8PSK调制的OFDM信号，则：

(4)

式中：n(t)为AWGN信道噪声信号；Ai(t)为第i路子载波幅度；fi为第i路子载波频率；θi为第i路的子载波相位；φi为第i路子载波初始相位偏差。

高阶循环累积量有以下定义[6]：

循环平稳信号s(i)，其中i=0,1,…,N-1的1组K阶样本循环矩为：

〈s(i)s(i+τ1)…s(i+τk-1)e-j2kπαt〉t

(5)

式中：α为循环频率；T为信号时间平均的长度；N为T时间内对信号的采样点数。

循环平稳信号的循环累积量可根据循环矩定义为[6]：

(6)

定义Mpq=E[X(k)p-q(X(k)*)q]，可以推导出以下公式[7-8]：

C20=M20

(7)

(8)

由式(5)～(8)可以得出：

(9)

由样本平均代替统计平均则有：

(10)

由文献[7]可知，平稳或非平稳高斯白噪声的高阶循环累积量为0，即有：

(11)

所以式(4)中n(t)的八阶循环累积量为0。假设截获信号子载波各相位随机等概率出现，且各个子载波相互独立，根据高阶循环累积量定义有：

当α=fk时，上式化简为：

(12)

(13)

则高阶循环累积量估计调制方式为π/4 DQPSK的OFDM系统子载波频率方法可以概括如下：

(1) 求接收到信号s(t)的频谱位置，确定频谱搜索范围；

3 仿真实现与分析

式(3)和式(4)形式相同，因此可以用八阶循环累积量来估计Link-11信号的载波频率。

为了验证高阶循环累积量对Link-11信号载波频率盲估计的有效性，进行了以下实验：实验一验证了高阶循环累积量在子载波为π/4 DQPSK调制的OFDM系统中子载波频率估计的有效性；实验二为在实验一条件下，观察码元数目分别为100、150、200个时，载波频率估计正确率曲线。可以得出结论：随着观察码元数目的增加，该方法估计正确率得到了提高。实验三为Link-11信号模型下载波频率估计。实验证明，该方法可以对Link-11信号载波频率进行有效估计。

图2 π/4 DQPSK-OFDM的归一化曲线

实验二：子载波采用的是π/4 DQPSK调制的OFDM信号，其他参数和实验一相同，仿真信噪比为-15 dB到0 dB，观察码元数目分别为100、150、200个时，独立不相关实验重复100次。图3为采用π/4 DQPSK调制的OFDM信号载波估计正确率曲线。从该图可以看出，随着观察码元数目的增加，该方法估计正确率得到了提高，并且当观察码元为200个、信噪比高于0 dB时，该算法对π/4 DQPSK调制的OFDM信号子载波估计正确率已经在99%以上了，验证了八阶循环累积量在π/4 DQPSK调制的OFDM信号子载波频率估计中是有效准确的。

图3 π/4 DQPSK-OFDM信号载波估计正确率曲线

图4 Link-11信号的归一化曲线

4 结束语

通信侦察中，通信信号子载波参数估计具有十分重要的意义，它会对进一步获取有用信息产生极大作用。本文在AWGN信道背景下，利用八阶循环累计量精确估计Link-11信号的载波频率，实验证明该方法有效实用。从仿真结果来看，高阶累积量对加性高斯白噪声的抑制有良好的作用，可以获得比较高的信噪比。该算法无需提前获Link-11调制信号的任何先验信息，可以实现对信号载波频率的盲估计，有助于侦察方获取更多有用信息。

[1] 赖安琪.基于QualNet的战术数据链半实物仿真技术研究[D].成都：电子科技大学,2013.

[2] 唐立强，卫超.基于时频特征的Link4A和Link11信号检测方法研究[J].计算机与数字工程，2017(2):409-413.

[3] 范玲.Link-11数据链信号的识别方法研究[D].西安：西安电子科技大学,2014.

[4] 张贤达,保铮.通信信号处理[M].1版.北京：国防工业出版社,2000.

[5] 张妙.战术数据链Link-11物理层及调制识别技术的研[D].西安：西安电子科技大学，2001.

[6] 郑文秀,赵国庆,罗明.基于高阶循环累计量的OFDM子载波忙估计[J].电子信息学报，2008,30(2)：346-349.

[7] 罗明.数字通信信号的自动识别与参数估计研究[D].西安：西安电子科技大学,2005.

[8] 金晶.短波通信系统中8PSK调制方式识别技术的研究[D].西安：西安电子科技大学,2012.

[9] 王永娟.基于高阶累积量的OFDM信号调制识别技术研究[D].西安：西安电子科技大学,2009.