周海燕

摘 要 实物教具直观形象，贴近学生的生活，在数学教学中恰当应用，能激发学生的兴趣，帮助学生更加深刻地理解抽象的数学知识，促进学生动手动脑，发展探究与合作能力。结合实际教学，阐述实物教具在初中数学教学中的具体应用方法。

关键词 实物教具；初中数学；信息技术；测倾器

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）03-0074-02

1 前言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”[1]根据这一指示精神和要求，在日常数学教学中，笔者充分发挥实物教具的优势，取得显著成效。

2 实物教具的特点

直观性 实物教具直观形象，可以使抽象的数学知识具体化，促使学生的形象思维与抽象思维相结合，为学生的感知、理解和记忆创造有利条件，从而化难为易，减少学生理解抽象概念的困难。

典型性 实物教具与教学实际密切联系，能有效地引导学生透过现象去认识事物的本质，促进学生的感性认识上升到理性认识，从而促进学生全面深刻地掌握知识。

感受性 实物教具可触可摸，能够让学生亲身感受，发展学生的观察能力和思维能力。这对于学生建立牢固的概念和培养学生的应用意识有着特殊的意义。

操作性 实物教具可以随心所欲地观察和使用，既可以随便触摸，又可以根据实际需要任意拆卸和组装，既有利于教师边讲边做，又有利于学生学玩结合。这是其他教具无法比拟的。

3 实物教具在初中数学教学中的应用方法

虽然实物教具有着很多优点，但也不能随便应用，只有结合教学实际，正确把握与教学的结合点，才能将其特点发挥出来。

在导入环节时应用 导入环节是否有效，关系着整堂课是否成功。它要求既要能吸引学生的注意力，又要能处理好旧知与新知的关系，实现不同知识点之间的自然过渡。而利用实物进行课堂导入，有利于达到以上要求，为教学奠定良好的基础。如在教学“多姿多彩的图形”时，为了让学生更直观地认识立体图形，事先用地瓜、土豆、白萝卜等切割成正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆球等，上课时对学生进行展示。由于学生对这些东西非常熟悉，兴趣立即被激发起来，开始认真观察和讨论。在此基础上，趁热打铁，要求学生用硬纸片制作正方体、圆柱、圆锥等教具，并沿母线剪开得到其展开图。这样就在自由愉快的氛围中进入下一步的探究学習。

在教学数学概念时应用 数学概念具有高度的抽象性和概括性，一般难以理解。教学时如果仅凭教师的口头讲解，容易乏味枯燥，让学生失去兴趣，难以达到让学生深刻理解的目的。而利用实物教具教学，则容易形象直观地把概念解释清楚。如在教学“轴对称”这一概念时，先向学生展示飞机、风筝、汽车等儿童玩具，让学生观察这些玩具有什么共同的特征？等学生交流讨论后，再让学生拿出剪刀和彩纸等，利用“对折”的方法剪出这些物体的图案。通过操作发现：这些图形有一个共同特征，就是沿一条直线对折，直线两旁的部分可以互相重合。等学生找到特征后，再引导学生总结归纳轴对称图形的概念就比较容易了，即：“如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。”

在学习“圆与圆的位置关系”时，没有按照教科书上用多媒体演示日全食过程的做法，因为多媒体教学虽然是一个好方法，但比较费时费力。为了节省教学时间，用事先剪好的一大一小两个圆形纸板演示了日全食的过程，同样达到让学生动态地观察到五种位置关系的目的。这种方法与课件制作相比，既成本低廉，又操作简单。整堂课下来，学生对外离、外切、相交、内切、内含等五个概念了然于胸。

在“测量物体的高度”一节中，出现“测倾器”这一测量角度工具的名称。由于大部分学生来自农村，没有见过，难以理解，教师在教学时就利用半圆仪、米尺和铅锤等材料，制作了一个简易的测倾器，并带领学生到教室外测量旗杆的高度。这样既让学生了解了测倾器的构成，又让学生掌握了测倾器的使用方法，使抽象的数学知识变得简单易懂。

在教学数学性质及定理时应用 与数学概念一样，数学性质及定理等也具有高度的概括和抽象等特点，给学生的理解造成很大障碍。而利用实物教具进行动态演示，可有效地加深学生的理解，促进学生搞清知识的来龙去脉。如在教学“相似三角形的判定”时，让学生摆出几组相似三角形，并将摆出来的三角形进行组合，找出每组图形中相似三角形的对应边、对应顶点以及对应角；然后通过议一议、量一量、算一算等方式，获得对相似三角形性质的理解，即：“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”。

在教学“多边形”这一章节时，先引导学生观察教材中的多边形，找出多边形的特点，归纳出“平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形”这个概念；在此基础上，让学生利用剪刀和废纸，动手剪出一个任意边数的多边形，并设边数为n；再让学生利用直尺和笔，任意选择一个顶点，画出从该顶点出发连接的对角线，观察多边形被分割后的状况，统计能连出的对角线条数。通过观察和统计，学生发现：分割出的三角形的个数分别为1、2、3、4、6...n-2，从同一顶点引出的对角线的条数分别为0、1、2、3、5...n-3。最后通过归纳和整理，就可以发现多边形包含的所有对角线与边数n所存在的关系，又经过计算与讨论，得出公式n（n-3）/2。

在验证和发现数学规律时应用 利用实物教具动态地演示，有利于化简为繁、化难为易，使学生在变化的图形中更容易发现问题和规律。如在教学三角形的稳定性等内容时，为了验证和发现这一规律，笔者进行如下设计。

1）利用实物教具创设直观情境，引导学生观察。先用三根木条制作一个三角形的架子，再用四根木条钉一个四边形的架子，然后让学生上台分别拉动这两个架子的边框，观察有什么发现？学生通过观察和亲自实验，发现三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。这样设计的意图是利用实物教具的直观性，激发学生的好奇心和求知欲，调动学生的学习积极性。

2）创设问题情境，引发学生思考。三角形的稳定性在现实生活中具有非常广泛应用，这一环节的教学可以让学生说一说日常生活中应用三角形的实例，如学校的自行车棚等，加深对三角形稳定性的理解。这样让学生联系生活，既可以使他们感受三角形的稳定性在生活中的应用，又能体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。

3）引导学生讨论和交流，促进思考。在学生明白三角形具有稳定性以后，提出“为什么三角形具有稳定性，而四边形没有”等问题让学生思考。通过交流和讨论，得出结论，即：“三角形的架子由于它的三条边的长度固定，三个角的大小也随之固定，因此，它的形状、大小没有发生变化；而四边形的架子虽然把四条边的长度也固定了，但由于它的四个角的大小并没能随之固定，因而在拉动时，它的形状、大小可以改变。”。

由此可以知道：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，所以三角形会具有稳定性。这又为三角形“边边边”的判定方法打下基础。

在教学的重点和难点处应用 每一课内容都有教学重点和难点，解决了这些重点和难点问题，有利于学生对教学内容的理解和掌握，从而顺利实现教学目标。在教学实践中，根据学生和教学的实际情况，巧妙使用实物和教具，有效地解决了许多教学中的重点和难点问题，很大程度上提高了教学效率。

如“三角形内角和”一課的教学重点是探究发现和验证“三角形的内角和180°”这一规律的过程，教学难点是对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。在教学时，先让学生用量角器度量，得到“三角形的内角和是180°”的结论；然后让学生剪一个任意三角形，把三个角剪下来，利用拼贴的办法，得到“三角形的内角和是180°”的结论。通过操作活动，学生不仅发现和验证了“三角形的内角和是180°”的规律，而且在操作活动中培养了动手实践能力，体验到成功的喜悦。

在容易混淆的板书处应用 随着信息技术的快速发展，多媒体技术逐渐走进课堂，而一些传统的教具，包括实物教具等，渐渐退出历史的舞台。在许多课堂教学中经常看到利用多媒体课件代替教学过程的现象，板书很少。虽然这是历史进步的必然趋势，但并不意味着传统的教学方式和所有的传统教具都应该被抛弃。笔者认为，无论信息技术怎样发展，传统教具也应该在教学中发挥自己的优势，在教学中占据一席之地；不能简单地认为使用了多媒体就是一节好课，没有使用就不是一节好课，关键要看哪种手段更加有利于教学过程的丰富，更加有利于教学目标的实现，更加有利于学生动手动脑能力的提高。

例如：粉笔有多种颜色，在教学几何图形类问题时，利用彩色粉笔来重描图形中的部分线段，可以使图形更加鲜明，更具有层次性，便于学生找准问题、分析问题；在教学轴对称或轴对称图形时，利用彩色粉笔，把对称点、对称线段或对称图形进行描绘；在教学全等三角形或相似三角形时，将三角形中的对应线段、对应角等分别用不同颜色的粉笔标注；在教学三角形的高时，用彩色粉笔标注三角形的高；在教学角平分线时，用彩色粉笔标注被角平分线分成的两个角……这样既能让学生耳目一新，又能加深学生的直观记忆与理解。

4 结语

综上所述，在现代教育技术日益发展的今天，恰当地把握实物教具与课堂教学的结合点，合理运用，不但符合现代教育的需要，而且能够发挥其最大功效，对学生主体性的发挥和创新能力的提高起着重要作用。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011：21.