颜凌波 张伟锋 曹立波 汤 骏 戴宏亮 张 恺

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙，4100822.吉利汽车研究院，宁波，315336

0 引言

为测试碰撞事故中汽车约束系统对车内乘员的保护能力，需要进行大量的碰撞试验。目前我国汽车正面碰撞试验中采用的是由美国人体测量数据研制的Hybrid Ⅲ(混合Ⅲ型)50百分位男性假人，其身高为175.5 cm,体重为77.7 kg[1]，而中国50百分位成年男子的身高为167.8 cm，体重为59 kg[2]，两国人体尺寸和质量存在较大差异。其中，美国50百分位男性头部质量为4.54 kg，中国50百分位男性头部质量仅为4.13 kg，有研究指出，在正面碰撞的情况下，Hybrid Ⅲ 50百分位假人头部不能很好地反映中国50百分位成年男性头部的损伤情况[3]。

在中国假人与Hybrid Ⅲ假人响应差异研究过程中，通常对头部等部位采用缩放方法[3-4]来得到中国假人模型，在过去相关研究中，仅考虑了中美两国人体各部位质量与尺寸的差异，并未考虑缩放后各部位质心的变化及影响。质心作为假人头部模型的重要参数，美国高速公路安全管理局(national highway traffic safety administration,NHTSA)对此有严格规定[5]，以50百分位男性假人头部模型为例，规定其质心位于头部纵剖面中,与头盖骨后加工平面、下加工平面的距离分别为63.5 mm、35.6 mm。考虑到产品生产一致性以及生物逼真性，NHTSA的法规规定头部模型在X向、Z向的偏差均为-2.5～2.5 mm。在中国假人头部模型缩放研究中发现，中国假人头部缩放后的质心坐标为(56.7,0,37.7)mm，已超出Hybrid Ⅲ50百分位假人头部模型质心要求范围，但头部模型质心对假人头部试验性能的影响并未在之前的差异化研究中有所说明。

综上所述，建立中国假人头部模型有利于中国乘员头部损伤的研究，而探究假人头部模型的质心位置对头部标定试验的影响对开发出能准确表征中国人体力学响应的假人头部模型具有重要意义。本文采用非均一缩放方法获得了符合中国50百分位人体尺寸的假人头部模型，并利用该模型研究了假人头部模型质心参数对头部标定试验性能的影响，探讨了该参数的设计依据，为后续构建中国假人头部模型提供一定的指导。

1 中国假人头部模型的建立

为研究不同百分位乘员的损伤，需开发表征不同百分位群体的碰撞假人。考虑到新款假人开发所面临的成本高及周期长等问题，国外研究人员通常会采用缩放方法来建立新的假人模型。当前行业内已广泛使用的Hybrid Ⅲ5百分位女性假人和Hybrid Ⅲ95百分位男性假人就是在Hybrid Ⅲ50百分位男性假人的基础上采用均一线性缩放而得到的[6]，该方法确保了Hybrid Ⅲ5百分位女性假人和Hybrid Ⅲ95百分位男性假人与Hybrid Ⅲ50百分位男性假人具有相似的损伤评价能力和生物逼真度，同时也大幅度减小了假人研发周期并降低成本。由于现阶段中国人体生物损伤试验数据的缺乏，故采用缩放方法获得中国假人头部模型无疑是最为理想的开发策略。为保证中国假人头部尺寸参数与中国人头部尺寸参数的高度一致性，本文采用50百分位女性碰撞假人开发中所采取的非均一线性缩放法[7]，早前的研究表明，该方法比均一线性缩放方法更适合用于基于中国人体尺寸的假人模型的研究[8]。

本文对LSTC公司与美国国家碰撞分析中心NCAC联合开发的Hybrid Ⅲ50百分位男性假人头部模型采用非均一线性缩放方法得到基于中国50百分位男性尺寸的假人头部有限元模型，缩放过程中以局部坐标系原点为基准点，在X向、Y向和Z向按不同系数进行缩放，头部模型的质量缩放系数和三向缩放系数分别如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,m为头部模型质量；W为头部模型宽度(Y方向)；L为头部模型长度(X方向)；下标0表示中国假人参数，下标1表示Hybrid Ⅲ假人参数。

表1所示为中国50百分位男性(以下简称“中国假人”)和Hybrid Ⅲ50百分位男性假人(以下简称“Hybrid Ⅲ假人”)的头部模型参数[2,9]。根据以上缩放公式，得到头部模型缩放系数，见表1、表2。

表1 头部模型参数Tab.1 The parameters of head model

表2 缩放系数Tab.2 The scaling coefficient

根据以上缩放系数对Hybrid Ⅲ50百分位男性假人头部模型进行缩放，得到基于中国50百分位男性尺寸的头部有限元模型，如图1所示。

(a)Hybrid Ⅲ假人 (b) 中国假人图1 假人头部模型Fig.1 The FE model of dummy head

图2为头部有限元模型的纵剖面图，头部模型主要由头骨皮肤、头骨、配重铅块、后头盖骨皮肤、后头盖骨及加速度传感器安装台等构成。其中，头部皮肤和后头盖骨皮肤材料为可变形体，且为线性黏弹性材料，具体材料参数见表3。其余部件的材料均被视为不可变形体，且均为刚体材料。该头部模型在尺寸以及质量等方面反映了中国中等身材成年男性头部的真实情况，但在缩放过程中其质心位置也发生了变化，缩放后头部模型的质心坐标为(56.7,0,37.7)mm，已超过Hybrid Ⅲ50百分位男性假人头部模型质心范围(63.5±2.5,0,35.6±2.5)mm的要求。

(a)Hybrid Ⅲ假人 (b) 中国假人图2 假人头部模型纵剖面Fig.2 The vertical section of FE model of dummy head

体积模量(GPa)短效剪切模量(MPa)长效剪切模量(MPa)衰减系数0.56.30.70.6

2 假人头部标定试验仿真

2.1 模型验证

参照汽车正面碰撞试验用人形试验设置校准规范JJF1230-2009中的头部模型标定方法[10]，建立Hybrid Ⅲ假人以及中国假人头部跌落标定仿真模型,如图3所示。根据要求调整头部模型位置，使其额头最低点处于鼻子最低端下方12.7 mm处。并使头部模型以2.72 m/s竖直向下的速度与刚性平面发生碰撞，通过施加重力场模拟头部模型跌落的真实响应。创建的中国假人头部跌落标定仿真模型如图4所示，再利用LS-DYNA有限元求解软件计算输出头部模型质心的加速度曲线。

图3 Hybrid Ⅲ头部模型跌落标定试验示意图Fig.3 The sketch of Hybrid Ⅲ dummy head model calibration

图4 假人头部标定试验仿真模型Fig.4 The simulation model of dummy head calibration

通过对比试验和仿真中假人头部模型加速度曲线对Hybrid Ⅲ假人头部模型进行验证。仿真与试验得到的跌落标定试验头部模型质心合成加速度曲线如图5所示，其中，所有曲线根据要求采用SAE 1000等级进行滤波。由图5可以看出，Hybrid Ⅲ假人头部模型仿真曲线与试验曲线无论是趋势还是合成加速度峰值,其差异都较小。由此，用于缩放的Hybrid Ⅲ假人基础模型有效，可用于后续的缩放研究。缩放后的头部模型合成加速度曲线与试验曲线趋势一致，但其峰值要大于Hybrid Ⅲ假人头部模型响应，且超出Hybrid Ⅲ假人头部模型标定要求(225g～275g)，这说明在相同的碰撞强度下，中国假人头部模型可能会遭受更严重的损伤。国内学者在研究中国假人与Hybrid Ⅲ假人响应差异过程中，均获得了相似的结论[3,8]。由此可知，现有Hybrid Ⅲ假人头部模型难以准确反映中国人体乘员的头部损伤。而Hybrid Ⅲ假人头部模型与中国假人头部模型在标定仿真中侧向加速度峰值相差较小。

图5 合成加速度曲线对比Fig.5 Comparison of the curves of resultant acceleration

2.2 质心参数对标定响应影响分析

头部质心作为假人头部模型的重要参数，其位置对假人头部模型标定试验响应结果有着重要的影响。NHTSA规定假人头部模型质心在X向和Z向的偏差范围均为-2.5～2.5 mm，考虑到中国假人头部模型在缩放过程中头部模型质心位置变化情况，本文研究的头部模型质心位置范围分别在X向和Z向上相对初始位置偏移-10～10 mm，具体设置如下：研究质心在X向(Z向)偏移对标定响应的影响时，保持质心位置在Z向(X向)不变，在X向(Z向)分别相对初始位置偏移-10 mm、-7.5 mm、-5 mm、-2.5 mm、0、2.5 mm、5 mm、7.5 mm、10 mm。研究过程中，通过调整配重铅块的位置获得相应的头部模型质心偏移量。

根据JJF1230-2009规范要求,分别对各质心位置下中国假人头部模型和Hybrid Ⅲ假人头部模型进行跌落标定仿真。为了分析头部模型质心参数对头部合成加速度峰值的具体影响，在质心X、Z轴正负向不同偏移量下，以假人头部合成加速度峰值与初始位置假人头部合成加速度峰值之差来衡量质心参数的影响，其中，正值表示峰值增大，负值表示峰值减小，数值表示影响的大小。

质心X轴负向偏移对中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型跌落标定合成加速度峰值的影响情况如图6所示。由图6可以看出，两者变化趋势一致，随着质心X轴负向偏移量增大，加速度峰值也增大。当质心X轴负向偏移2.5 mm时，中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型合成加速度峰值变化分别为3.6g、2.1g，质心偏移量在10 mm范围内合成加速度峰值最大变化分别为9.5g、6.5g。

图6 质心X轴负向偏移对加速度峰值影响情况Fig.6 Influence of the X axis negative offset of CG topeak acceleration

图7所示为质心X轴正向偏移对加速度峰值的影响情况。由图7可以看出，随着质心X轴正向偏移量增大，中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型合成加速度峰值均呈增大趋势。质心X轴正向偏移2.5 mm时，中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型合成加速度峰值变化分别为2.4g、1.5g，质心偏移量在10 mm范围内合成加速度峰值最大变化分别为5.3g、4.5g。

图7 质心X轴正向偏移对加速度峰值影响情况Fig.7 Influence of the X axis positive offset of CG to peak acceleration

图8 质心Z轴负向偏移对加速度峰值影响情况Fig.8 Influence of the Z axis negative offset of CG to peak acceleration

图8所示为质心Z轴负向偏移对加速度峰值的影响情况。由图8可以看出，随着质心Z轴负向偏移量增大，中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型合成加速度峰值均呈不规律波动趋势且变化较小，质心偏移量在10 mm范围内合成加速度峰值最大变化分别为-g、1.5g。

图9所示为质心Z轴正向偏移对加速度峰值的影响情况。随着质心Z轴正向偏移量增大，中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型跌落标定合成加速度峰值均呈增大趋势，质心Z轴正向偏移2.5 mm时，中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型合成加速度峰值变化分别为6.4g、1.5g，质心偏移量在10 mm范围内合成加速度峰值最大变化分别为11.4g、9g。

图9 质心Z轴正向偏移对加速度峰值影响情况Fig.9 Influence of the Z axis positive offset of CG to peak acceleration

综上所述，头部模型质心参数对头部模型跌落标定响应有明显影响,且头部模型质心位置直接影响着头部模型加速度峰值的大小，这是因为质心参数的变化改变了头部模型与刚性平面的碰撞运动轨迹。图10为假人头部模型与刚性平面碰撞的受力图。当质心位置发生改变时，重力mg相对碰撞点的转矩M会发生变化，从而对前额与平面的碰撞轨迹造成影响，使得头部模型变形区域面积发生改变。

图10 头部模型碰撞受力分析Fig.10 Load analysis of head impacting model

根据应力公式、胡克定律和牛顿第二定律,得到相关表达式如下：

F=σA

(5)

(6)

F=ma

(7)

式中，σ为应力；A为变形区域；E为弹性模量；d为皮肤压缩量；D为皮肤厚度；F为碰撞力。

综合式(5)～式(7)，可得：

(8)

在不同质心位置下，假人头部模型质量m、皮肤厚度D与弹性模量E相同，仿真分析发现头部模型跌落过程中皮肤压缩量变化极小，所以碰撞过程中头部模型变形区域面积A的改变，使得头部模型合成加速度峰值也随之发生变化。

图11 质心Z轴正向偏移对三向加速度峰值影响情况Fig.11 Influence of the Z axis positive offset of CG to peak of three-component acceleration

由于头部模型关于XZ平面对称且与刚性平面碰撞为正面碰撞，所以刚性平面对假人头部模型的作用力主要作用在XZ平面，质心参数对头部模型合成加速度的影响主要体现在X向、Z向加速度上。图11为质心Z轴正向偏移对头部模型三向加速度峰值的影响情况。由图11可以看出，质心变化对头部模型X向、Z向加速度峰值影响明显，而对Y向加速度影响较小。

由图6～图9可以看出，随着质心在X轴、Z轴偏移，中国假人头部模型合成加速度的峰值变化比Hybrid Ⅲ假人的明显，在Z轴正向偏移2.5 mm处，两者加速度峰值变化量差值达到最大(4.7g)，说明中国假人头部模型对质心参数变化较Hybrid Ⅲ假人“敏感”，这主要是由两者质量、皮肤厚度的差异造成的。由式(8)可知，当质量和皮肤厚度较小时会增大变形区域面积对加速度的影响。

2.3 中国假人头部模型质心偏差探讨

如前文所述，中国假人头部模型对质心参数变化较Hybrid Ⅲ假人“敏感”，该偏差是否适用于中国假人头部模型尚未可知。为探究该问题，本文对在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范围内不同质心位置的中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型进行跌落试验仿真。

质心在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范围内中国假人头部模型、Hybrid Ⅲ假人头部模型合成加速度峰值变化分别如图12、图13所示。由图12、图13可以看出，在-2.5～2.5 mm偏差范围内，随着头部模型质心X向、Z向坐标值的变化，合成加速度峰值变化趋势如前文所述，即随着质心X轴正负向、Z轴正向偏移量增大，加速度峰值增大，而随着Z轴负向偏移量增大，加速度峰值呈不规律波动趋势且变化较小。

图12 中国假人头部模型加速度峰值变化情况Fig.12 Variety of the peak acceleration of Chinese dummy head model

图13 Hybrid Ⅲ假人头部模型加速度峰值变化情况Fig.13 Variety of the peak acceleration of Hybrid Ⅲ dummy head model

图14 假人加速度峰值最大变化量Fig.14 Maximum variation of peak acceleration of dummy

图14所示为中国假人和Hybrid Ⅲ假人合成加速度峰值在头部模型质心X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范围内的最大变化量。由图14可以看出，在X向、Z向-2.5～2.5 mm范围内，中国假人头部模型合成加速度峰值最大变化量比Hybrid Ⅲ假人头部模型的大，且在Z轴方向更为明显，中国假人头部模型的合成加速度峰值最大变化量是Hybrid Ⅲ假人头部模型的2.7倍。此外，法规中假人头部模型合成加速度峰值可允许的变化范围只有50g(225g～275g)，当质心在要求偏差范围内(-2.5～2.5 mm)变化时，中国假人头部模型合成加速度峰值最大变化量为6.4g，是法规允许变化范围的12.8%，而Hybrid Ⅲ假人的最大变化量则为2.1g，只有法规允许变化范围的4.2%，这表明当质心在-2.5～2.5 mm范围内变化时，中国假人头部模型合成加速度峰值更容易超出标定法规中的要求，中国假人头部模型标定试验性能没有Hybrid Ⅲ假人的稳定。由此可知，NHTSA规定的假人头部模型质心偏差范围为-2.5～2.5 mm不适用于中国假人头部模型，中国假人头部模型生产应制定更严格的质心偏差要求，即以Hybrid Ⅲ假人头部模型在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范围内加速度峰值最大变化量作为中国假人头部模型质心偏差确定的依据，其X向、Z向质心偏差范围应处于-1～1 mm。

3 结论

(1)在相同的跌落工况下，中国人体尺寸构建的中国假人头部模型合成加速度峰值较Hybrid Ⅲ假人头部模型合成加速度峰值增大8.6%，说明在相同碰撞条件下，中国假人头部模型可能会承受更大的加速度，因此现有Hybrid Ⅲ假人头部模型在碰撞中的响应难以准确反映中国人体尺寸乘员头部的损伤程度。

(2)在头部模型跌落标定试验中，头部模型质心参数对中国假人头部模型合成加速度峰值有影响，随着质心X轴正负向偏移量增大，加速度峰值也增大，在质心X轴-10～10 mm范围内，峰值最大变化分别为5.3g、9.5g；而随着质心Z轴正向偏移量增大，加速度峰值增大，随着质心Z轴负向偏移量增大，加速度峰值均呈不规律波动趋势且变化较小，质心Z轴-10～10 mm范围内，峰值最大变化分别为11.4g、-g。

(3)中国假人头部模型对质心参数变化较Hybrid Ⅲ假人头部模型更“敏感”，当前Hybrid Ⅲ假人设计中的头部模型质心偏差要求不适用于中国假人头部模型，中国假人头部模型的生产应制定更严格的质心偏差要求，中国假人头部模型X、Z轴质心偏差应处于-1～1 mm范围内。

在头部标定试验中，影响头部模型加速度的因素还有很多，比如头部模型质量、刚性平面角度及头部皮肤与头盖骨的摩擦力等[11]，后续研究中可针对单个因素或多个因素相互作用进行头部模型加速度的影响分析，从而进一步探讨中国假人与现有Hybrid Ⅲ假人在头部模型试验性能上的差异。

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