吴小君, 方秀琴, 任立良, 吴陶樱, 苗月鲜

(1.河海大学 地球科学与工程学院, 南京 211100;2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室, 南京210098))

一般来说，山洪是由于降雨导致的具有突发性、流量大、破坏力强等特点的地表径流，它是洪水的一种表现形式[1]。山洪灾害对房屋建筑、交通道路、水利工程设施、农林畜牧业等造成破坏，极端情况下甚至会导致人员伤亡，给人口、社会和经济带来巨大损失[2]。我国地形复杂，丘陵较多，2/3的土地面积几乎为丘陵。山区的面积远远超过世界平均水平[3]，是世界上受山洪影响最严重的地区之一[4]。

评估山洪灾害风险的影响因素有很多，例如社会经济、自然和技术等，并且其评估过程需考虑多个指数，与此过程相关的主要困难是指数和风险水平之间的多变量和非线性关系。因此，山洪灾害的风险评估一直是人们研究的难点和重点[5-7]。近些年，快速发展的人工智能技术促使很多研究学者在对象评价中引用机器学习算法。这些方法大大提高了计算量，能较好地解决非线性问题，但仍存在许多弱点。比如，人工神经网络具有收敛速度慢和局部极小的问题[8]，支持向量机数学函数复杂，使用不方便，解决多分类问题效果不佳[9]，决策树很容易陷入局部最优。最重要的是，这些智能算法无法估计每个指标对总风险的贡献。而随机森林(Random Forest，RF)是一种基于统计学习理论的组合分类方法，它的非线性特性使其适用于多变量预测，因此在很多领域都有广泛的应用[10-14]。随机森林的智能学习机器可以在大型数据库上高效运行，并提供关于分类中特定变量重要性的估计，这使得RF在解决风险评估中固有的非线性问题以及估计每个指标的重要性程度方面具有相当大的优势。赖成光等通过构建随机森林模型对东江流域进行洪灾害风险评价，并在试验中对比了SVM方法，结果表明RF方法比SVM方法精度更高[15]；Zhaoli Wang等根据洪水系统理论，以东江流域为例，选取十一个指标构建评价体系，提出了一种基于RF的评价模型[16]；Quanlong Feng等提出了一种基于高分辨率无人机图像的随机森林与纹理分析相结合的城市洪水制图方法，并指出与其他分类器相比较，随机森林优于最大似然法和人工神经网络[17]。但是目前随机森林在山洪灾害风险评估方面的研究比较匮乏，并且当前应用于洪灾风险的研究评价指标体系不够完善，对不同区域的洪灾风险等级也无法进行准确判断。

因此，本文尝试选择随机森林算法，结合江西省山洪灾害的特点和历史山洪灾害调查数据，构建指标体系，建立基于随机森林算法的山洪灾害风险评估模型。本文的目的是计算不同地区山洪灾害的风险程度，然后对风险等级进行分类，绘制江西省山洪灾害风险区划图，并对该地区进行统计分析。

1　研究区与指标体系

1.1　研究区简介

本文的研究区域为江西省境域，其位于长江中下游南岸，土地总面积16.7万km2，占全国国土面积的1.7%。江西省地理位置险要，以山地丘陵居多，北部则面朝鄱阳湖[18]，全省东、南、西三面的边缘山岭构成省际天然界线，形成一个自然的分水岭。

江西省属中热带温暖湿润季风气候，气候湿润，降雨较多，年降水量1 400～1 900 mm[19]。省内丘陵山地众多，水网稠密，河湖众多。独特的气候特征及地形地貌，导致了省内山洪灾害的频繁发生[20-22]。因此，为了加强对山洪灾害的风险管理，制定相应的防灾减灾策略，在江西省开展山洪灾害风险评估具有十分重要的意义。

1.2　指标体系和数据

依据山洪灾害体系理论[23]，综合考虑研究区山洪灾害的特征，参考相关研究，结合实地考察情况以及数据可获取性，我们从致灾因子、孕灾环境和承灾体3个方面选取了9个影响因素。具体选取的影响因素及其数据来源具体见表1。

为了数据空间尺度的统一，首先应结合实际情况进行相关的数据预处理。利用ArcGIS 10.2软件中的栅格计算器对每个指标进行极差标准化，得到9个尺度一致的栅格数据，且数据的每个栅格单元都是1 km×1 km，各个指标见图1。

表1　选取的9个影响因素及其数据来源

2　山洪灾害风险评估模型

2.1　研究方法

(1) 随机森林算法概述。随机森林包含两个重要参数，即预选变量的个数和树的个数，这两个参数是决定随机森林预测能力的两个重要参数[24]，预选变量的数目决定了单个决策树的情况，随机森林中的树数决定了整个随机森林的整体大小。

本文中随机森林算法使用了R软件中的randomForest包[25]，具体实现时需预先设置两个重要的参数：mtree和ntry，这两个参数所决定的值对应于上述随机森林的两个重要参数，mtry为每棵分类回归树构建时节点拆分的次数，ntree为随机森林中分类回归树的个数，这两个参数是依据随机森林构建时产生的袋外误差确定的[26]。根据训练样本集和randomForest函数，构建风险评估模型[27-28]。

图1　9个影响因素空间分布

(2) 评价步骤。①根据江西省山洪特点选取风险指标；②选取历史发生山洪灾害的为正样本，未发生过灾害的为负样本，同时把正负总样本集分为70%的测试样本和30%训练样本；③将训练样本输入随机森林算法，建立山洪风险评估模型，并通过测试样本对模型进行检验；④将江西省数据输入到模型中得到山洪灾害风险度，利用ArcGIS制成山洪灾害风险评价图。

由图2可以看出，该模型的核心部分是训练样本。随机森林算法可通过输入的样本建立山洪风险度与指标数据之间的关系，从而建立相应的分类规则，从而对待测数据进行分类得到不同区域的山洪风险度。

图2　评价流程

2.2　样本选取及数据预处理

本研究以2 009个历史发生山洪灾害点构成正样本数据集，为了更加科学地构建随机森林模型，需要采集一定数量的未发生山洪灾害的点来组成负样本数据集。考虑到地理相似性，以历史发生山洪灾害点为中心做3 km范围的缓冲区，缓冲区外的区域即为负样本可采样的区域。在负样本可采样区域随机采集与正样本数据集同等数量的负样本，从而形成负样本数据集，将采集得到的负样本数据集与正样本数据集组合，组成基于随机森林的山洪灾害评估模型的总样本数据集。

为了避免偶然现象的发生，对以上步骤重复5次，即在负样本可采样区域内重复随机采样5次，并分别与正样本集组合，从而得到5组不同的总样本数据集，以此来反映山洪灾害评估的一般规律。

另外，为了方便构建模型和模型的验证，分别对5组总样本数据集进行训练样本集和测试样本集的划分，方法是运用R语言对总样本数据集进行随机划分，将5组总样本数据集中70%的样本数据作为训练样本，用于随机森林模型的构建，其余30%的样本数据作为测试样本，用于对模型的测试和精度验证，保证研究的顺利进行。通过ArcGIS软件提取样本点上的9个影响因素的数据，为之后随机森林模型的构建基础。

2.3　随机森林参数的选择

在用R软件中的函数random Forest时，函数会存在默认的决策树数量值以及决策树节点分支所选变量个数。但是，在我们实际操作中，系统计算的默认值不一定是最适用的，因此我们在实际应用中需要通过不断地尝试计算出最优值。

(1) mtry值的确定。在构建模型的时候，一定要通过逐次计算来挑选最佳的mtry值。参数mtry的默认值在分类模型中是变量个数的二次根式，在回归模型中则是变量个数的1/3。

本研究为构建模型选取的影响因素为9个，为了得到最佳的变量个数，具体试验步骤为：(1) 设定决策树数量为200，mtry的值从1取到9，进行9次试验，得到9个模型的残差平方和以及拟合优度值；(2) 设定决策树数量为1 000，再进行上述重复的试验步骤，对比并分析两组试验结果，结果见图3。

图3　不同变量个数随机森林的残差平方均值

由图3看出，不管ntree值是200或者1 000，mtry值为2的时候残差平方和最小，即mtry值为2时模型为最优。

(2) ntree值的确定。在确定了mtry值之后，下一步则要确定最优ntree值。一般ntree设置成一个较大的值即可，也可以不设置，随机森林模型会自动根据袋外误差计算出适宜的ntree值。一般该参数值设为五百或者一千，但也不是完全固定的，还需要结合实际情况进行选择。

从上一步的分析来看，最佳变量个数为2，即mtry值为2时模型为最优，所以接下来进行构建相应的随机森林模型，设定模型中决策树数量为200，500，1 000，分别进行可视化分析，以此来确定决策树数量。模型误差与决策树数量关系见图4。

从图4看出，当ntree值约大于1 000之后，模型的误差开始变得平稳，因此本文ntree值设为1 000，以此来构建出最优的模型。

2.4　随机森林模型的建立

通过以上分析，确定了构建随机森林的最优模型的参数值，其中最佳变量个数为2个，最优的决策树数量为1 000棵。利用5组训练样本数据和参数值，在R中分别构建出5个基于随机森林的山洪灾害评估模型。研究表明，构建的5个模型中决策树的节点数最少的为260个，而决策树节点数最多的有360个。

图4　不同决策树数量情况下的模型误差

3　结果与分析

3.1　指标重要性分析

随机森林模型可以提取出模型中各个变量的重要性度量结果，可以通过R软件的随机森林包计算出各自变量对于模型判别效果的重要程度，这个功能帮助决策者认识并评估每个指标对总风险的贡献。这也是随机森林模型的一大特点。更确切地说，通过随机森林模型的重要性分析计算出各个变量对模型分类的影响程度，可以看出具体是哪些变量比较重要，在模型判别中具有重大的影响。

通过计算构建出的5个随机森林模型中各个影响因素对山洪灾害形成的重要程度，得到模型中山洪灾害影响因素的重要性排序图，见图5。其中IncMSE代表的是精度平均减少值，从图5中可以看出，高程在构建出的5个随机模型中都是最重要的影响因素，表明高程对山洪灾害风险贡献程度是最大的，可知江西省的山洪灾害跟高程有着密不可分的关系，可能对最终的山洪灾害风险形成起到了决定性的作用；地形指数、年暴雨天数、人口密度和年最大6 h暴雨均值是对山洪灾害比较重要的4个影响因素；而年最大10 min暴雨均值、年最大1 h暴雨均值、年降雨量和GDP则是不太重要的4个影响因素，表明这4个影响因素对山洪灾害风险的贡献程度比较小，尤其是GDP，在构建出的5个随机森林模型中均是最不重要的影响因素，说明GDP对最终的山洪灾害风险形成起到的作用微乎其微。

3.2　基于随机森林的山洪灾害风险评估

将整个研究区的影响因素数据输入到构建完成的5个随机森林模型中，推测出整个研究区的山洪灾害风险度值；然后进行山洪灾害风险区划，通过正态分布取值的方法来确定山洪灾害风险的等级阈值，进而依次划分出不用区域的山洪灾害风险等级[29]。即：利用随机森林计算出的山洪灾害风险度值，将所有栅格单元按大小进行排列，然后依次取单元总数的10%，20%，40%，20%，10%作为5个风险等级的分级空间，分别对应山洪灾害风险很高、较高、中等、较低和很低5个风险等级。

3.3　精度分析

本研究从两个方面进行精度分析：其一，是评价随机森林模型的建模精度，即统计随机森林模型将训练样本集正确分类的比率，用来进行衡量模型对于训练样本集的拟合程度；其二，是评价山洪灾害风险评估结果的精度，即根据历史山洪灾害调查点数据与中等以上等级山洪灾害风险的空间分布匹配度，来定量评估结果的精度。

(1) 建模精度的检验。在这里设置了一个山洪灾害风险度的阈值(比如0.5)，如果样本所在位置的山洪灾害风险度推测结果大于这个阈值，则认为这个样本分类是正确的，否则为分类错误，如此就可以度量出测试样本集分类正确的比率(表2)。

表2　随机森林模型中样本分类正确的比率

从表2可以看出，根据5组不同的样本集构建的随机森林模型的训练样本平均精度为99%以上，测试样本精度在86%左右，测试平均精度为86.26%。通过分析可知，构建的随机森林模型都比较满足精度要求。

(2) 山洪灾害风险评估结果的验证。将基于随机森林的山洪灾害风险评估模型的5次结果做如下处理：在整个研究区的每个栅格单元上，对构建的5个随机森林模型得到的山洪灾害风险度取平均值，计算出每个栅格单元的洪灾风险度平均值，作为基于随机森林方法的山洪灾害风险评估的最终结果。因此，山洪灾害风险等级图见图6。

图5　5个随机森林模型中指标重要性

图6　基于随机森林的江西省山洪灾害风险分区

把山洪灾害风险区划图和历史发生山洪点进行叠加，最终在每个风险等级上与若干灾害统计数据发生重合，计算各个风险等级上重合的点数相对于总点数的占比，见表3。从表3中可以看出，与风险等级中等及以上的区域重合的历史发生山洪灾害点数占总点数的86.96%。而与风险等级很低的区域重合的历史发生山洪灾害点多数处于河流发源地，人烟稀少。验证结果表明本研究最终得到的山洪灾害风险等级区划精度较高。

表3　历史发生山洪灾害点分布统计表

综上分析，我们发现随机森林在山洪灾害的评估方面的精度完全满足我们的研究需要，为下一步对江西省山洪灾害等级分区统计提供了理论支持。

3.4　山洪灾害风险等级分区统计与分析

将基于随机森林得出的山洪灾害风险等级图进行地级市分区的综合统计分析。分别统计出在不同的随机森林模型中，各地级市分区的5个山洪灾害风险等级下所占面积的百分比和面积绝对值。

从图7中可以发现，南昌市中山洪风险等级为很低的面积占50%左右，风险等级为较低的面积也占了将近40%，而风险等级为较高和很高所占的面积几乎为0，所以在南昌市范围内可能发生山洪灾害的区域几乎没有；在赣州、九江、鹰潭和吉安等市，山洪灾害风险等级为很低和较低所占的面积大概在60%～70%，而风险等级为较高和很高的面积总共占了不到10%。

图7　各地级市中不同风险等级下所占面积百分比

因此在这些地级市只有小部分区域可能会有山洪灾害的发生；在宜春、抚州、新余和萍乡市，虽然山洪灾害风险等级为很低和较低所占的面积在40%左右，且风险等级为较高和很高的面积只占了10%左右，但这些地级市的大部分区域处在的风险等级为中等，因此大部分区域还是有山洪灾害发生的可能的；而在景德镇市和上饶市，山洪灾害风险等级为较高和很高所占的面积比值是所有地级市中最高的，并且风险等级为中等的面积也占了30%以上，尤其是景德镇市，风险等级为较高和很高的面积占了40%以上，风险等级为很低和较低的面积占了不到15%，所以绝大部分的区域都是有山洪灾害发生的可能。

山洪灾害风险等级为很高的区域面积绝对值中，上饶市是最大的，大概在1 500 km2以上，而山洪灾害风险等级为较高的区域面积绝对值中，上饶市也是最大的，接近4 000 km2；在景德镇市，山洪灾害风险等级为较高和很高的面积绝对值也比较大，很高的面积绝对值在500 km2以上，较高的面积绝对值在2 000 km2左右；与其他市相比，九江市风险等级很高的面积绝对值比其他市的稍微高一点，赣州市、宜春市的风险等级为较高的面积绝对值是比较大的，接近2 000 km2，但赣州市风险等级很低、较低和中等的区域面积绝对值都在12 000 km2左右；风险等级为中等的面积绝对值中，上饶市、宜春市、抚州市和吉安市是比较大的，都在8 000 km2左右；而南昌市、鹰潭市、新余市和萍乡市可能因为市面积小，基本各个风险等级上的面积绝对值都不到2 000 km2。

综合分析发现，在景德镇市和上饶市，山洪灾害风险等级为很高和较高的区域不仅面积占比大，而且所占面积绝对值也很大；在赣州市和宜春市，山洪灾害风险等级为很高和较高的面积占比虽然比较小，但由于市面积很大，所以风险等级为很高和较高的面积绝对值都还是比较大的；而在南昌市和鹰潭市，山洪灾害风险等级为很高和较高的面积百分比很小，面积绝对值也同样是很小的。

4　结 论

(1) 随机森林算法大大提升了计算速度，较好地解决非线性问题，基于随机森林的山洪灾害模型为山洪灾害的智能化评价提供了一种有效的途径；(2) 将历史山洪灾害点叠加到基于随机森林构建的风险评估模型得出的风险分区图上，统计每个风险等级上历史发生山洪灾害点的个数，验证随机森林模型的精度为86.96%，说明本文使用随机森林评价江西省山洪灾害等级具有较高的准确性；(3) 经过统计，发现上饶市和景德市山洪风险等级较高和很高的面积绝对值较大，说明该区域发生山洪可能性较高造成损失较大，须预先做好相应的防洪和抗洪措施。其次是赣州、九江和宜春等地区风险等级很高的面积绝对值也很大，政府亦需给予相应重视；(4) 各地级市中不同风险等级下所占面积百分比来看，等级很高和较高所占面积百分比最多的依然是上饶市和景德市，其次是宜春、九江、赣州和萍乡等地区，其他区域山洪灾害风险水平大多处于风险较低的等级，应以灾害防治为主，同时也应加强灾害监测预警预报工作。

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