方厚军

摘要：本文通过对1999年1月-2016年3月WTI燃油期货价格的研究，发现燃油期货的连涨连跌收益率服从分布。通过对燃油期货价格的研究，可以为投资者投资燃油期货提供一定指导。

关键词：燃油期货；连涨收益率；Γ分布

一、燃油期货的连涨收益率及连跌收益率

本文研究了1999年1月-2016年3月的WTI燃油期货的价格，为了能够更好地观测燃油期货的价格变动情况，我们采用对数收益率来对燃油期货价格进行统计比较。

r=lnP_t-lnP_t-1

连涨收益率是指燃油期货连续几天上涨的收益率之和，连跌收益率是指燃油期货连续几天下跌的收益率之和。连涨收益率R1和连跌收益率R0的数学表达如下：

通过计算可得到2005年1月4号至2016年6月13号的WTI燃油期货的连涨连跌收益率。在2005年1月4号至2008年7月15号、2008年12月2号至2013年2月19号燃油期货的价格具有总体上涨的趋势，2008年7月16号至2008年12月2号、2013年2月20号至2016年6月13号燃油价格具有总体的下降趋势。其中，由于2008年全球金融危机的爆发，使得2008年下半年的燃油期货的价格呈现出急速下跌的态势。

二、对燃油期货的连涨连跌收益率进行Γ 分布的拟合

用Γ分布拟合不同价格变动趋势下的连涨收益率R1和连跌收益率R0的分布。记为Γ（γ， λ）其中γ为形状参数，λ为尺度参数。Γ分布的概率密度函数为：

由于Γ分布要求变量总体呈下降或上涨趋势，我們将数据总体分为若干个呈上涨和下降趋势的区间。其中，在2008年7月至2008年12月之间，由于全球金融危机的爆发，燃油期货的价格在短时间内急速下跌，使得样本数太少，会对拟合的效果产生极大地影响，所以，将这一时间段的数据剔除。

得到表1，从表1中可以发现：

1.燃油期货的连涨收益率和连跌收益率对Γ分布的拟合程度都比较高，尤其是连跌收益率对Γ分布进行拟合时，P值能够保持在0.96的水平上。因此，我们可以得出燃油期货的连涨收益率和连跌收益率服从Γ分布。

2.另外，燃油期货连涨收益率和连跌收益率的分布是不同的，从侧面说明了燃油期货的收益率是非对称的。

参考文献：

[1]雷鸣等.运用生存模型对上证指数与成交量的研究—兼论股市的政策效应[J].数理统计与管理，2003，22（6）：52-61.

[2]陈家鼎.生存分析与可靠性控制引论[M].安徽教育出版社，1993.

[3]华仁海，陈百助.我国期货市场期货价格收益及波动方差的长记忆性研究[J].金融研究，2004，（4）：52-61.

[4]汪昌云.金融经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2006.

[5]雷鸣，郭文旌等.生存分析与股指涨跌的概率推断[J].管理科学学报，2010，13（4）：57-67.

（作者单位：南京财经大学）