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引言

随着基于性能的抗震设计方法的出现，用于预估建筑结构抗震能力的非线性分析方法得到越来越广泛的应用。动力时程分析方法虽然能较好地反映出结构的弹塑性性能，判别结构的屈服机制、薄弱环节以及可能的破坏类型，但由于其分析过程的复杂性而造成实际工程应用上的局限性。

Pushover分析使用渐增的一定分布的侧向加载形式在地震作用下结构层惯性力的分布，该分布直接影响分析的结果，侧向加载形式的选取便成为Pushover分析中的一个关键问题。尽管目前国内外学者已经对侧向加载形式进行了一定的研究分析与改进，但从整体来看还存在一些问题需要进一步的研究：①侧向加载形式过于简单，无法考虑地震作用下结构高振型的影响；②对于不规则结构地震响应分析方面还缺乏合理的侧向加载形式。本文针对竖向不规则桥墩结构的特点，引入节点间侧向刚度对侧向加载形式进行修正，提出一种改进的固定侧向加载形式，并对竖向刚度不规则形式的结构在不同侧向加载形式下进行了Pushover分析，通过与时程分析结果进行比较研究不同侧向加载形式Pushover分析结果的有效性和适用性。

一、Pushover侧向加载形式

本文选取的侧向力加载形式为均匀加载形式、倒三角加载形式以及等效振型加载形式和改进的侧向力加载形式。

1)均布加载形式

式中，Fi为第i节点处的侧向力，mi为墩柱第i节点处的质量，Vb为结构基底总剪力，N为墩柱节点总数。

2)倒三角加载形式

式中，Hi为墩柱第i节点到基底的距离。

3)等效振型加载形式

4)本文提出的改进的等效振型加载形式

式中，Di，Dj分别为第i层和第j层的侧向刚度。

二、结构分析模型及软件

本文采用迈达斯civil进行建模，桥墩尺寸及形状为：

选取四条地震波进行时程分析：

对结构进行IDA动力时程弹塑性分析，将其结果作为参照标准，与各种加载形势下的Pushover结果进行比较。

三、分析结果对比

动力时程分析及不同侧向加载形式下的Pushover分析结果如下：

图中系列2为动力时程分析结果，系列4～6依次为等效振型、倒三角、均布加载形式，系列1为本文提出的改进的等效振型加载形式。可以看出，本文提出的改进的等效振型加载形式，对于侧向刚度有变化的非规则桥墩结构Pushover结果相比于其他几种加载形式，更为精确。

四、结语

本文从节点质量、侧向刚度、振型参与系数等影响因素出发，提出了一种改进的固定侧向加载形式。对竖向不规则形式的结构在不同侧向加载形式下进行Pushover分析，并与时程分析结果进行比较，得出结论，在竖向刚度有变化的非规则桥墩，应当考虑利用侧向刚度进行荷载重分配。

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