张巍耀，涂小珍，周美林，王丽君

(中国工程物理研究院 化工材料研究所含能材料测试与评价中心， 四川 绵阳　621900)

硼/硝酸钾具有热值高、燃烧稳定、感度合适、燃烧性能受环境影响较小等优点，是一种性能优良、应用广泛的点火药[1-3]。目前关于硼/硝酸钾燃烧特性的研究有大量成果公布，但以其作为点火药的热桥丝火工品电热响应研究鲜有报道。

国内外学者对灼热桥丝类火工品发火原理进行了深入研究，并取得了丰富成果。1964年Massey T M[4]首次提出了桥丝火工品发火能量平衡方程，该方程考虑了桥丝加热所需能量、桥丝散失热量、输入电能和药剂反应放热。由于该方程过于复杂，许多学者针对不同使用条件给出了相应的简化形式，如Rosenthol[5]在忽略药剂反应放热及桥丝热散失条件下，给出了桥丝温度方程。汪佩兰[6]对Rosenthol桥丝温度方程进一步化简，并分别给出了电容放电和直流放电下桥丝温度方程。谭伟、高本庆等[7]建立了桥丝火工品发火过程药剂-桥丝系统能量平衡方程，考虑了桥丝、药剂热散失及药剂化学放热。利用该方程不仅可以求出桥丝温度响应，还可得到桥丝周围药剂的温度分布。张玉令[8]建立了瞬态脉冲电流下火工品电热响应模型，考虑了桥丝轴向、径向散热，以及脚线热耗散。越来越多的学者开始使用有限元法研究发火过程火工品电热响应特性，如陈明华等[9]建立了某电雷管传热模型，计算了射频电流下药剂温度场。蒋新广[10]利用有限元方法分析了动力源火工品发火过程主装药温度场特性。常新龙[11]模拟了人体静电作用下热桥丝火工品温度响应，运用蒙特卡罗方法计算了发火概率。

本文的主要内容为采用数值模拟方法研究某硼/硝酸钾热桥丝火工品电热响应特性。利用ANSYS软件建立了火工品电-热耦合传热模型，考虑了火工品在自然环境中的热散失及药剂化学反应放热，求出了直流输入下桥丝及周围药剂的温度场。分析了桥丝直径、药剂区域尺寸、自然环境因素(环境温度、对流换热系数)对火工品温度响应特性的影响。

1　数值建模

1.1　物理模型

图1为某火工品结构示意图，外壳材料为铝，厚度为m。桥丝为镍铬合金(Cr20Ni80)，半径为r1。点火药为硼/硝酸钾，药剂区半径为r2。对火工品电-热物理模型做如下假设：1)桥丝与药剂、药剂与壳体紧密接触，忽略界面热阻；2)电极塞为不良热导体，可视为绝热结构。基于以上假设将火工品电-热物理模型简化为平面模型，即图2所示。

桥丝通电后温度升高，其传热控制方程为

其中:I为电流，σ为电阻率，K1为桥丝导热系数，ρ1为桥丝密度，c1为桥丝比热容，T1(x,y)为桥丝区域温度分布。

药剂受桥丝加热后发生热分解反应，放出的热量会使其温度进一步上升，药剂区域传热控制方程为

其中：K2为药剂导热系数，ρ2为药剂密度，c2为药剂比热容，T2(x,y)为药剂区域温度分布，Q为药剂反应热，A为频率因子，E为药剂活化能。

铝壳区域热传导控制方程：

其中：K3为铝壳导热系数，ρ3为铝壳密度，c3为铝壳比热容，T3(x,y)为铝壳区域温度分布。

桥丝-药剂热边界条件为

T1x,y=T2x,y

药剂-铝壳热边界条件为

T2x,y=T3x,y

铝壳与空气接触的部分会以热对流的形式向自然环境传递热量，其热耗散率为

q3=hT3x,y-T∞

初始条件：T1=T2=T3=T∞，t=0。

1.2　有限元模型

火工品热场有限元模型如图3所示。桥丝部分采用PLANE55热-电耦合单元建模，药剂和铝制外壳部分采用PLANE55平面热单元建模，假设桥丝、药剂、铝制外壳为理想接触状况，接触热阻为0。

药剂受桥丝加热后发生分解反应，放出的热量会使其温度进一步上升。为了模拟这一物理化学过程，在药剂有限元区域施加热源密度载荷，即药剂有限元区域单位体积(面积)在时刻t的放热功率q为

铝壳与空气接触的部分会以热对流的形式向自然环境传递热量。为了模拟这一物理过程，在壳体有限元区域外边界(与环境接触部分)施加热对流换热边界条件，热耗散率为

q3=hT3x,y-T∞

在建立有限元模型时，镍铬桥丝(直径0.08 mm)、铝制外壳性能参数可查表得到，硼/硝酸钾比热、导热系数利用耐驰LFA-447激光导热仪测得。本文火工品装药密度为1.67 g/cm3，表1为密度为1.67 g/cm3时硼/硝酸钾比热、热导率实测数据。硼/硝酸钾反应热、活化能等参数参照文献[13]确定。

表1　硼/硝酸钾比热、热导率

2　结果与分析

图4为输入电流为6 A时考虑药剂分解放热和不考虑药剂分解放热情况下桥丝-药剂界面处的温度曲线。可以发现在2 ms之前，即界面温度低于500 ℃时，两条温度曲线基本重合。在2 ms之后，考虑药剂化学放热时得到的界面温度要高于不考虑药剂化学放热的计算结果，且两者的差异随时间增长不断变大。这是由于硼和硝酸钾的反应温度在530 ℃左右[12]，当桥丝-药剂界面温度低于530 ℃时，药剂不会发生明显的分解放热反应，当界面温度超过530 ℃时，药剂开始分解放热，这部分热量会使桥丝及周围药剂温度进一步升高。

图5为输入电流为6 A不同时刻桥丝及周围药剂区域的温度场分布，图6为距离桥丝-药剂界面不同距离处药剂温度。在通入电流至发火前，仅桥丝周围极小区域内的药剂温度显著升高(距离桥丝-药剂界面100 μm以内的区域)，而其他区域药剂的温度在通电至发火前并无显著变化。

图7为不同输入电流下桥丝-药剂界面温度曲线。当输入电流较大时，界面温度迅速升高并很快达到点火药爆发点。当输入电流较小时，界面温度先升高至某一温度点，然后保持稳定。这是由于当输入电流较小时，桥丝电热功率较低，且产生的热量很快向周围药剂扩散，从而导致桥丝温度不能在短时间内持续升高。

图8为小电流条件下桥丝-药剂界面的温度曲线。当输入电流为1.3 A时，在60 s时界面温度已经超过药剂反应温度，即火工品在该输入电流下会发火。当输入电流为1.2 A时，在60 s时界面温度约为450 ℃，尚未达到药剂反应温度。因此1 min不发火的最大安全电流在1.2～1.3 A。

图9为输入电流为6 A时，桥丝直径为不同值时桥丝-药剂界面温度曲线。桥丝直径越小，温度上升速度越快，在相同时间内达到的温度也就越高。

图10为输入电流为6 A时，药剂区域直径r2为不同值时(药剂密度保持1.67 g/cm3)桥丝-药剂界面温度曲线。在一定范围内装药量的改变(装药密度保持不变)不会显著影响火工品的发火时间。

图11为输入电流为6 A自然环境温度为不同值时桥丝-药剂界面温度曲线。环境温度越高，在相同时间内界面温度也越高，但其不会对桥丝-药剂界面的温升特性造成显著影响。

图12为输入电流为2.5 A时，自然环境对流换热系数为不同值时桥丝-药剂界面的温度曲线。可以发现热对流换热不会显著影响火工品桥丝-药剂界面的温升特性。

3　结论

计算了直流输入下某硼/硝酸钾热桥丝火工品的电热响应特性的有关参数；分析了桥丝直径、药剂区域尺寸、外界环境(环境温度、热对流换热系数)对火工品电热响应的影响，并得到如下结论：

1) 当输入电流较大时，桥丝-药剂界面温度将持续升高，并很快达到药剂爆发点。当电流较小时，界面温度升高至某一温度点后保持稳定。

2) 在通入电流至发火前，仅桥丝周围极小区域内的药剂温度显著升高(距离桥丝-药剂界面100 μm以内的区域)，而其他区域药剂的温度在通电至发火前并无显著变化。

3) 桥丝直径对电热响应特性有显著影响。桥丝直径越小，界面升温速率越大，且在相同时间内达到的温度越高。

4) 装药密度一定，在一定范围内改变装药量并不会显著改变桥丝-药剂界面的温升特性。

5) 自然环境温度及热对流换热情况不会显著影响桥丝-药剂界面的温升特性。

参考文献：

[1]SIVAN J,HAAS Y,DAN G,et al.Boron particle size effect on B/KNO3ignition by a diode laser[J].Combustion & Flame,2015,162(2):516-527.

[2]PHILIPPE GILLARD,FRÉDÉRIC OPDEBECK.Laser diode ignition of The B/KNO3Pyyrotechnic mixture:An experimental study[J].Combustion Science & Technology,2007,179(8):1667-1699.

[3]SIVAN J,HAAS Y.Spectroscopic characterization of B/KNO3diode-laser induced combustion[J].Journal of Physical Chemistry A,2013,117(46):08-14.

[4]王凯民，张学舜.火工品工程设计与试验[M].北京：国防工业出版社，2010.

[5]龙兵，常新龙，张磊，等.桥丝式电火工品发火过程的数值仿真[J].火工品，2009(5)：27-29.

[6]汪佩兰,曾象志,张松正.灼热桥式火工品桥温的数值模拟[J].北京理工大学学报,1994,14(S1):66-70.

[7]谭伟,高本庆,刘波.桥丝式电火工品静电发火过程的数值模拟[J].火工品,2003(3):1-5.

[8]张玉令,高俊国,穆丽军.桥丝式电火工品安全电流的数学模型[J].兵器装备工程学报,2008,29(3):68-69.

[9]陈明华,高敏,卢斌,等.射频电流对桥丝式电雷管安全性与可靠性影响数值计算[J].火工品,2007(4):22-25.

[10] 蒋新广,王海南,柳维旗,等.动力源火工品点火过程中主装药温度特性数值计算[J].含能材料,2013,21(3):351-356.

[11] 常新龙,王建龙,张磊.人体静电作用下桥丝火工品发火概率计算[J].装备环境工程,2012,9(2):74-78.

[12] 余明祥，徐乃成，王本河，等.硼/硝酸钾点火药燃烧转爆轰的应用[J].火工品，2008(6)：15-17.

[13] 蒋小华,祝明水,李华.点火药、炸药燃烧性能研究[C]//中国工程物理研究院科技年报.2003:363-364.