张　燕，李春兰，石　砦

(新疆农业大学， 乌鲁木齐　830052)

电力系统的频率控制是保障电网安全、可靠、稳定运行的关键措施。随着经济生产对电能需求的不断提高，互联电网的规模也越来越大，并且各个区域的连接趋于复杂。在此过程中，传统的PI频率控制方法逐渐显现出不足之处，如精确度低、响应时间长、鲁棒性差等缺点。为此，对互联电网中频率控制的研究受到越来越高的重视[1]，已有诸多改进方法，如神经网络[2]、粒子群算法[3-4]、遗传算法[5]和预测控制[6]等。上述方法虽然在一定程度上提高了系统性能，但它们的控制方法复杂，受限制条件较多，实现相对困难，同时，在解除管制后电网系统模型发生变化，各区域间的耦合关联度加强，使系统的实际结构变得更加繁琐[7]。文章综合传统PID控制和模糊控制两者的优点，提出基于模糊PID多区域频率控制的方法，是一种新型的区域频率控制策略，该方法具有很好的应用前景，能改善电网中多区域频率调节性能。

1　电力系统的调频原理

1.1　电网的频率调节

在电力系统中，通常采用自动负荷频率控制技术维持系统中有功功率的平衡，使频率稳定在额定值附近[8]，频率调节主要有以下两种方式。

1) 当系统频率偏离稳定值时，调速器根据自整定调差率来改变机组出力，使频率恢复到允许范围内，实现有差调节，这一过程称为一次调频[9]，图1为一次调频仿真模型。

2) 自动发电控制(Automatic Generating Control,AGC)根据选定的控制策略，计算出维持系统稳定所需输出功率的变化量，通过调整机组出力，使频率恢复到允许范围内，这一过程为二次调频(属于无差调节)[10]。在图1模型前端加入二次调频环节，可以将手动调节变为自动跟踪调节，仿真模型如图2所示。

1.2　控制区的频率控制模式

互联电网是指由多个控制区域电网构成的互联系统，图3所示为控制区之间功率传递示意图，各控制区域可能采用不同的频率控制策略，控制区的频率控制模式主要有3种[11]：

1) 定频率控制(Flat Frequency Control,FFC)。该模式能维持系统频率为额定值，但不会控制联络线功率，适合孤立电力系统。

2) 定交换功率控制(Flat Tie-line Control,FTC)。采用该模式能保持联络线交换功率的恒定，系统不仅能响应本区域的负荷变化，还能响应其他区域的负荷变化。

3) 联络线功率及频率偏差控制(Tie-line load frequency Bias Control,TBC)。该模式需要同时检测系统的频率偏差和联络线交换功率偏差，体现功率就地平衡的调频原则。

2　基于模糊控制的频率调节

2.1　模糊PID控制器

模糊控制适用于非线性、数学模型不确定的控制对象，对被控对象的时滞非线性和时变性具有一定的适应能力，同时具有较强的鲁棒性。但模糊控制器本身消除稳态误差的性能比较差，难以达到高精度控制。而PID控制正好可以弥补其不足。

本文将传统PID控制与模糊控制相结合，采用分散控制策略，为每个互联电网区域系统设计一个二维模糊PID控制器，根据输入信号的大小以及变化趋势等特征，通过模糊推理做出相应的决策，在线整定PID参数，以期获得满意的控制效果。

模糊PID控制器主要包括参数修正PID控制器和模糊控制器两部分，前者实现对系统的控制，后者包含模糊化、建立模糊控制规则、模糊推理、解模糊化四个过程。控制器的输入为区域控制偏差ACEi及偏差率ΔACEi，输出为PID调节参数的变化量即ΔKp、ΔKi、ΔKd。当系统负荷出现扰动或系统参数偏移导致输入量偏离设定值时，控制器将根据模糊控制规则，运用模糊推理，对PID参数Kp、Ki、Kd进行在线修正，根据调节参数的不同要求，达到调整输出控制量ΔPref的目的[13]。模糊PID控制器结构如图4所示。

2.2　模糊PID控制器设计

模糊控制器的设计主要为模糊化、建立模糊推理规则和反模糊化。

模糊化通过量化因子将实测信号用模糊集表示。将输入变量ACEi、ΔACEi和输出量ΔKp、ΔKi、ΔKd均表示为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}7个模糊子集，根据精度要求，将各输入和输出变量的论域均量化为13个等级，即{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。结合互联电网AGC的特性，各输入变量采用高斯型隶属函数，输出变量采用三角形隶属函数。

模糊规则表的设计是系统取得良好控制性能的关键。模糊规则一般是相关领域的专家给出的语言规则，根据工程实践经验，一般形式为“if…then”条件语句。采用Mamdani模型，描述关于ΔKp的第i条模糊规则：

IfeisAi,ecisBi, Then ΔKpisCi;

其中Ai、Bi、Ci(i=1,2，…，l)均为模糊集合，l为模糊规则数，l=7×4=49。可以得到如下模糊规则：

规则1：ifeis NB,ecis NB,Then ΔKpis PB;

规则2：ifeis NM,ecis NB,Then ΔKpis PB;得到ΔKp49条模糊规则，如表1所示。同理，ΔKi、ΔKd的模糊控制规则，如表2及表3所示。

表1　ΔKp模糊规则

表2　ΔKi模糊规则

表3　ΔKd模糊规则

模糊PID控制器模块的实现：

设k为采样时间，通过模糊理论推导PID参数的整定算法用公式表示如下：

(1)

式(1)中，Kp0、Ki0、Kd0传统PID控制器的初始参数。

应用Mamdani模糊合成推理法进行模糊推理，并采用重心平均法进行解模糊[14]。由输入区域控制偏差ACEi和偏差变化率ΔACEi，参照上述模糊规则表获得PID控制器调节参数的修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd然后带入式(1)中，对PID 控制器调节参数进行在线实时修正。

3　互联电力系统多区域控制仿真

按照2.2节所述步骤，利用MATLAB工具箱中的模糊编辑器对隶属函数和模糊规则进行编辑。将模糊控制器的输出信号ΔKp，ΔKi，ΔKd作为新的参数传递给经典PID控制器，再将其封装成子系统，作为AGC算法接入互联电力系统多区域模型中[15]，如图5所示。

假设控制区域A中有一台无再热火力机组和一台再热火力机组，装机容量为800 MW，负荷为700 MW(备用容量为100 MW)，在2 s时负荷增加80 MW容量。控制区域B含有两台水电机组，与区域A形成多区域互联系统，区域B可对区域A进行有功功率支援，形成水-火互补发电[16]。控制区A、B在不同的频率控制模式下，分别采用PI调节和模糊PID调节方式对发电系统的频率进行仿真对比，取TR=25%，C=8，M1=M2=10，D1=D2=1，其他参数如表4所示。

表4　互联系统的仿真模型参数

互联电网中的各控制区域可能采用不同的频率控制策略，因此各区域之间将产生多种策略的配合。按图3的功率传递示意图，两区域将产生6种控制模式(FFC-FFC、FFC-FTC、FFC-TBC、FTC-FTC、TBC-FTC、TBC-TBC)。具体控制模式需要根据区域具体控制要求选择。通过仿真实验对比得出，只有在TBC-FTC、FTC-FTC及FFC-FTC三种控制模式下系统频率能恢复到稳定值附近，达到较为满意的效果。以下对这三种控制模式进行具体的分析研究。

1) TBC-FTC控制方式

系统A采用TBC模式，系统B采用FTC模式。系统的区域控制偏差分别为：

(2)

该模式下得到区域A在PI调频和模糊PID调频的频率变化曲线如图6所示。

2) FTC-FTC控制方式

系统A、B均采用FTC模式，其系统的区域控制偏差分别为：

(3)

该模式下得到，区域A的频率变化曲线如图7所示。

3) FFC-FTC控制方式

此时系统A、B均采用FTC模式，其系统的区域控制偏差分别为：

(4)

该模式下得到，区域A的频率变化曲线如图8所示。

同时在模糊PID调频方式下，通过对联络线功率变化进行仿真分析，得到在三种控制模式下，控制区域间交换功率Pt的变化曲线，如图9所示。

负荷扰动均发生在具有火电机组的区域A中，具有水电机组的区域B无任何负荷扰动，它能辅助火电区域进行频率调节。三种控制模式下频率偏移量和恢复时间的仿真结果如表5所示。

控制模式PI调频最大偏移/Hz模糊PID调频最大偏移/HzPI调频恢复时间/s模糊PID调频恢复时间/sTBC⁃FTC-0．1856-0．058430．418．20FTC⁃FTC-0．2384-0．180643．435．20FFC⁃FTC-0．1837-0．050421．47．53

上述仿真图和仿真数据表明，三种控制模式下，模糊PID调频方式都优于传统的PI调频。通过对比，图8中FFC-FTC控制方式下频率偏移量最小，恢复时间最短，各项指标优于TBC-FTC和FTC-FTC控制模式。由图9可知，联络线交换功率Pt代表从区域B流入区域A的功率，当Pt<0时，表示区域B流入区域A的功率增加，等效于减少区域A的负荷并增加区域B的负荷，反之亦然。在三种控制模式下，区域B都能对区域A进行有功功率支援，使其频率恢复至稳定值附近，交换功率Pt也逐渐归零。

4　结论

文章介绍了电力系统中的一次调频和二次调频，以及控制区的频率控制模式。为提高多区域的频率调节的性能，分析了多种控制策略方案并进行仿真研究。在传统PI调频基础上，提出了将模糊控制器与经典PID控制相结合的思想，运用模糊数学理论在线调节PID参数，加入到多区域系统的频率调节中，达到提高系统频率调节性能的效果。仿真结果证明本文提出的模糊PID控制器在互联区域系统频率调节方面具有更高的控制精度和稳定性，以及更强的鲁棒性。文章的仿真模型省略了对频率调节的评价以及各机组本身的调节死区，这些都是今后互联电网系统需要认真研究的重要方向。

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