王龙涛，姜　宁，戎　华

(海军大连舰艇学院， 辽宁 大连　116018)

2013年10月下水的美国海军DDG1000，列装的多功能射频系统(AMRFS)初步实现了雷达电子对抗的一体化集成及应用。舰载一体化雷达电子对抗系统，打破了传统的雷达、电子侦察等各传感器相互独立的界限，将无源、有源探测信息进行统一处理，可充分发挥多设备协同工作的优势。射频资源的统一处理、统一调度为一体化雷达电子对抗实现系统内信息融合、相互引导奠定了基础[1]。

当前，针对舰载多传感器协同使用的论文比较多，大多集中在协同使用技术以及传感器关联的相关算法上[2-3]，而从作战使用的角度系统分析有源、无源探测系统协同、引导使用效能的论文较少，尤其是关于新型舰载一体化雷达电子对抗系统方面还未见相关报道，在此利用舰载一体化雷达电子对抗特点，对无源电子侦察引导雷达探测作战效能进行研究，研究结果将会对舰载一体化雷达电子对抗系统资源调度、指挥决策具有借鉴指导意义。

1　舰载一体化雷达电子对抗系统

通过对国外舰载、机载一体化雷达电子对抗系统分析研究，典型的舰载一体化雷达电子对抗系统一般包括不同频段的相控阵设备、无源电子侦察设备、干扰设备及相关的信息综合处理、调度等设备，其中部分相控阵设备既可用于雷达有源探测，也可进行被动侦察，系统通过各传感器获取信息的综合处理，实现各射频资源的统一调度与应用[4]，可充分发挥多设备协同工作的优势，提供及时、准确、全面的空中及海上目标及电磁信息，通常可进行不同频段各设备的引导探测，有源、无源探测的相互引导，异类传感器的数据融合以及一体化电子对抗等，典型舰载一体化雷达电子对抗系统结构组成示意图如图1。

新型舰载传感器普遍采用相控阵体制，相比传统的ESM传感器，采用相控阵体制的无源侦察系统既可以测量辐射源的方位角度信息，又能够测量辐射源的俯仰角信息，对辐射源信号的侦察灵敏度更高、精确性更强[5]。通过无源探测引导雷达有源探测主要包括两方面内容：一是无源探测引导方需向雷达有源探测提供预警目标的相关信息(目标方位、仰角等)；二是被引导的雷达传感器需到指定的范围内对指定目标进行搜索[6]。

2　无源探测引导概率

2.1　引导模型

(1)

(2)

由于无源探测系统给出了目标的方位和俯仰引导信息，在此基础上雷达有源探测进行搜索的一般步骤是先选定一个方位角(俯仰角)，在俯仰角(方位角)方向上进行目标搜索，之后顺序改变搜索角度，直到最终搜到目标。

假设俯仰角固定，在方位上搜索m个波位数，则搜索到目标(引导成功)的概率为

(3)

则俯仰角度上搜索n个波位数，其中每个俯仰角上水平方位方向搜索m个波位数，则搜索到目标(引导成功)的概率为

(4)

2.2　仿真计算

假设舰艇一体化雷达电子对抗有源雷达探测的方位波束宽度和俯仰波束宽度分别为：2°和1°，在水平方位和俯仰方向上的测角均方误差均为1°和2°时，雷达有源探测在无源侦察引导下进行目标搜索，则不同的搜索波位数下，根据式(4)进行仿真计算，测角均方误差分别为1°和2°时的引导成功概率如图2、图3，其中测角均方差为1°时的引导成功概率数据表如表1。

m 161718192021222324252627282930160．6850．7130．7390．7630．7850．8060．8240．8410．8570．8700．8830．8940．9030．9120．920170．6920．7200．7470．7710．7930．8140．8330．8500．8650．8790．8920．9030．9130．9210．929180．6970．7260．7520．7770．7990．8200．8390．8560．8720．8860．8980．9090．9190．9280．936190．7010．7300．7560．7810．8040．8250．8440．8610．8760．8910．9030．9140．9240．9330．941200．7040．7330．7590．7840．8070．8280．8470．8640．8800．8940．9070．9180．9280．9370．945210．7060．7350．7610．7860．8090．8300．8490．8670．8820．8960．9090．9200．9300．9390．947220．7070．7360．7630．7880．8110．8320．8510．8680．8840．8980．9110．9220．9320．9410．949230．7080．7370．7640．7890．8120．8330．8520．8690．8850．8990．9120．9230．9330．9420．950240．7080．7370．7640．7890．8120．8330．8530．8700．8860．9010．9130．9240．9340．9430．951250．7090．7380．7650．7900．8130．8340．8530．8710．8860．9010．9130．9250．9350．9440．952260．7090．7380．7650．7900．8130．8340．8530．8710．8870．9010．9140．9250．9350．9440．952270．7090．7380．7650．7900．8130．8340．8540．8710．8870．9010．9140．9250．9350．9440．952280．7090．7380．7650．7900．8130．8340．8540．8710．8870．9010．9140．9250．9350．9440．952290．7090．7380．7660．7900．8130．8350．8540．8710．8870．9010．9140．9250．9360．9450．952300．7090．7390．7660．7910．8140．8350．8540．8710．8870．9010．9140．9250．9360．9450．953

2.3　结果分析

1) 由仿真数据可以看出，测量均方误差越大，在同等发射波位数下，引导成功概率越低，这与实际情况一致。

2) 根据表1数据可以看出，算例中，在无源电子侦察引导下，当有源雷达探测水平方向发射波位数为24，俯仰方向发射波位数为25时，引导成功概率可达90%，相比没有目标辐射源方位和俯仰信息引导时，当雷达有源搜索以90%的概率发现目标，其探测范围通常水平方位在-60°～60°，俯仰方向在30°内搜索，大约需要98×27个波束发射量，可以看出，无源电子侦察引导下的雷达有源探测，射频资源节省量达到将近80%。因此，通过无源电子侦察引导雷达有源探测，可极大缩小雷达搜索空域，从而节约射频资源和搜索时间。

3) 从图2、图3引导成功概率曲线可以看出，当水平和俯仰方向的波位数发射量越多，引导成功概率越大，发现辐射源目标的可能性越高，相应的搜索范围也就越大，所用搜索时间和搜索资源也就越多，从图形曲率可以看出，当发射波位数到达一定数量后，概率曲线变缓，也就意味着，此时以搜索扇面、搜索时间的增加来获取目标发现概率增加(引导探测成功)的“效益值”开始降低，而同样情况下，利用无源探测获取的目标辐射源方位及高低角信息引导雷达搜索、探测，减小雷达探测空域，缩短探测时间，节约射频探测资源，节约出的射频资源可转化为相控阵设备的相干积累下的脉冲积累数增加，可有效提升某一距离目标的发现概率，因此，在无源探测引导条件下，还需进一步计算，得出一个“最佳值”使得满足一定目标发现概率的条件下搜索扇面最小，所用时间最短，从而使得引导探测效能增加，真正发挥舰载一体化雷达电子对抗系统的预警探测效能。

3　脉冲积累数影响的目标探测概率

3.1　数学模型

舰艇一体化雷达电子对抗系统，普遍采用相控阵体制，对于雷达有源探测来说，可在水平方位和俯仰方向上进行目标的电扫探测，在其一个波位驻留期间，发射的脉冲数为其可积累的脉冲数，积累方式为相干积累，脉冲积累数的多少，影响雷达有源探测的目标发现概率[8]，其中雷达照射运动目标时的发现概率计算公式如下所示：

(5)

其中：Pd为雷达对目标的发现概率，n是指一次扫描中的脉冲积累数，SN是指雷达接收的单个脉冲平均功率信噪比，y0表示虚警概率PF=10-6时的检测门限，有

(6)

其中，雷达接收的单个脉冲平均功率信噪比SN计算方法如下：

(7)

式(7)中，Pt表示雷达发射功率，W；Gt表示雷达发射(接收)天线增益，倍；λ是指波长(m)；σ表示目标的雷达反射截面积(m2)；R表示雷达与目标之间的距离(km)；k表示玻尔兹曼常数；T是以绝对温度表示的接收机噪声温度，式(7)中取kT=4×10-21W/Hz；Δfr表示雷达接收机带宽(Hz)；F表示噪声系数；L是指损耗因子。

考虑脉冲积累量的增加对雷达发现概率影响时，雷达发现概率的近似公式如下：

(8)

3.2　仿真计算

在本文2.2中仿真示例的基础上，对脉冲积累数影响的目标探测概率进行仿真计算，假设舰载一体化雷达电子对抗中的雷达有源探测参数初始化如下：kT=4×10-21W/Hz；Δfr=1.2×106Hz；F=10；L=2；Pt=100 kW；Gt=40 dB；λ=0.06 m;σ=1 m2。则分别取探测距离分别为1～300 km和150～300 km进行仿真，则相应的探测概率图如图4、图5。

3.3　结果分析

1) 从图4可以看出，探测距离较近(80 km以内)时，脉冲积累数的增加对雷达的目标发现概率提升不明显，主要原因在于探测距离较近时，雷达接收的单个脉冲平均功率信噪比较大，此时通过脉冲积累提升发现距离意义不大。

2) 从图4和图5可以看出，当目标探测距离过远时(200 km以外)，脉冲积累数的增加对于雷达的目标发现概率提升同样不明显，主要原因在于此时雷达接收的单个脉冲平均功率信噪过小，仅仅通过增加脉冲积累数的增加来提升某一概率下的目标发现距离不现实。

3) 从图5可以看出，针对某一型雷达的有源探测，针对一定反射面积的目标发现距离，仅当在雷达有源探测常规作用距离附近，可通过对相关方位目标的长时间扫描以增大脉冲积累数来提升一定发现概率条件下的目标发现距离。图5中当雷达作用距离在50～200 km时，脉冲积累数对于同等发现概率条件下的目标发射距离提升明显。

4) 根据整个仿真计算的结果可以看出，脉冲积累数与雷达目标的探测概率是在一定的作用区间上成正比关系，尤其是对于相干积累体制的雷达表现更突出，因此，指挥员在利用无源引导探测节约出的射频资源时，必须考虑脉冲积累数转化为探测效能的具体应用空间，才能真正发挥无源引导探测的最大效能。

3.4　效能优化

结合2.3和3.3的仿真结果分析，可以看出，舰载一体化雷达电子对抗系统在相关战技参数一定的情况下，针对具体的探测目标，在无源探测引导下，要想使得系统的整体探测效能最高，一是需要提高雷达有源探测在同等条件下的目标发现概率；二是需要尽可能的缩小探测空间，从而降低探测时间、节约射频资源。而这两方面恰恰是矛盾的，一方面要想雷达有源探测在同等条件下提高目标的发现概率，搜索扇面越大，搜索时间越长，则目标发现概率越高，而另一方面为了提高系统探测效能，又要求尽可能的算小探测空间，降低搜索时间，因此，为了使得在无源探测引导条件下的舰载一体化雷达电子对抗系统整体的探测效能最优，需要在两者之间找到平衡的满意值。

以本文2.2节和3.2节中的仿真数据为例，无源电子侦察引导下雷达探测目标的引导成功率为95.3%时，雷达有源探测搜索空间内内需要大概30×30的波位数，当系统要求以90%的引导成功概率进行目标搜索时，波位数下降到24×25即可。假设此相控阵有源探测的脉冲积累数预置值为100，则此时的脉冲积累数增加量为100。根据3.2节的仿真数据可得出在有源探测不同距离时的目标发现概率的增加值，如图6所示。

从图6可以看出，搜索空间降低后增加的脉冲积累数使得雷达有源探测目标概率增加，尤其是在110～180 km这个区间段内，对目标的发现概率提升均在10%以上，这对于舰载一体化雷达电子对抗系统及时发现空中小目标具有重要战术意义。

4　结论

舰载一体化雷达电子对抗系统将有源、无源等侦察探测手段进行一体化集成，对获取信息进行一体化综合处理与调度，为无源、有源探测综合使用奠定了良好基础。本文首先研究了无源电子侦察引导雷达有源探测的概率模型，并进行仿真，仿真结果表明：通过无源侦察引导，可有效提升雷达有源探测的目标发现概率，减小探测空间，减少探测时间，节约的射频资源，可用于雷达脉冲积累数的增加；之后对脉冲积累数影响的目标探测概率进行建模仿真，得出了脉冲积累数的增加在雷达不同探测距离对目标发现概率的增加；最后综合探测空间与脉冲积累数的辩证关系，进行了效能优化仿真，仿真结果表明：通过无源探测侦察引导可有效提升系统对目标的发现概率，仿真数据和结论可作为舰载一体化雷达电子对抗系统射频资源综合调度的依据，对指挥员在进行预警探测时无源侦察引导有源探测手段的利用决策具有指导意义，下一步可就“无源侦察引导某一发现概率条件下的探测空间选定”等问题做进一步研究。

参考文献：

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