杨 磊，杨东凯，朱云龙，高超群

1. 中国人民解放军95927部队，河北 沧州 061736； 2. 北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100191

随着城市的快速发展，汽车数量越来越多，交通拥堵给生活带来极大不便。及时发现拥堵路段，合理安排行驶路线是现代智能交通所面临的问题。而车流检测在城市交通管理中起关键作用。

目前对车流检测的方法主要有两种：一种是使用摄像头[1]，一种是安装感应探测器。其中，基于摄像头视频的方法属于光学探测，对摄像头拍摄的视频，使用图像处理识别算法检测图像中的车辆，进而对车流进行判断。光学探测方式易受外界环境影响，例如夜晚、阴雨天气、摄像头污损等情况都会影响视频图像质量，从而影响检测结果。安装环形线圈[2]进行车辆检测，具有检测精度高，不受天气影响的特点。但在地面安装设备时需要破坏路面，施工难度大，且后期不易维护。还有其他如安装热释电传感器[3]、磁阻传感器[4]等专用检测设备的方式，但都存在检测精度和环境适应性的问题。

微波探测是一种无线电探测方法，可以克服光学探测的不足，具有不受时间、天气限制，工作时间长，探测范围大的特点，可用于目标探测，气象探测等。

GNSS-R是20世纪90年代以来发展的新型微波遥感探测技术，并得到广泛的关注和研究。文献[6]提出了利用GPS海面散射信号进行海面测高的设想，文献[7]在机载试验中探测到GPS信号，目前GNSS-R已经在土壤湿度反演[8]、海面风场反演[9]、海冰探测[10]、海面溢油探测[11]、目标探测[12]等领域取得了大量的研究成果。NASA在2013年公布了CYGNSS项目[13]，使用星载GNSS-R进行全球飓风探测，并于2017年开始科学试运行。

使用GNSS-R进行目标探测是一种新的应用。这一种无源雷达探测模式，由于不需要发射机，因此具有设备小、功耗低、成本低、隐蔽性强等优点。除了具备传统无源雷达的特点，利用导航卫星信号作为机会信号源还具有以下优势：①导航卫星工作于L波段，受大气影响小，可以全天候、全时段工作；②当前主要的卫星导航系统有美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的GALILEO和中国的北斗。在未来将会有超过100颗导航卫星在太空中运行，提供了全球的覆盖能力，使得在任何地方都可以利用GNSS-R信号进行有效探测。

文献[14]建立了单源多宿的双基无源雷达探测模式，并在2011年通过试验接收到了车辆反射的GPS信号，证明使用GNSS-R进行车辆检测的可行性，但由于积分时间长，因而实时性较差。文献[15]通过试验对沙土、金属、积雪等不同材质反射信号的SNR进行对比，成功区分出了不同材质，并检测出了掩埋在沙土中的金属。证明了金属能够有效地反射导航卫星信号，并且和地面的反射特性不同。因此，使用GNSS-R对路面进行探测，当有车辆经过探测区域时，通过反射信号的变化就可以检测出车辆。然后统计一段时间内检测出车辆的时间，就可以对当前交通车流作出判断。

本文提出了一种交通车流检测方法，以车辆和地面介电常数的差异作为依据，通过反演探测区域介电常数的方法进行车辆检测，进而对交通车流作出判断。本文首先给出了探测系统的结构组成；根据电磁波的反射特性，提出了利用反演介电常数进行车辆检测的方法和信号处理流程；试验通过采集不同交通车流情况下的数据验证了提出的理论和方法。

1 GNSS-R交通车流检测

1.1 系统的组成

系统组成如图1所示，包括发射平台和接收平台两个部分。

图1 GNSS-R交通车流检测系统组成图Fig.1 GNSS-R traffic flow detection system composition diagram

发射平台为运行在太空中的导航卫星，θ为卫星高度角。本文使用GPS卫星进行分析，分析结果同样适用于其他系统的卫星。接收平台包括一个通用信号接收机和两个接收天线。其中RHCP天线作为直射天线朝上放置，接收卫星发射的右旋极化直射信号。LHCP天线作为反射天线向下放置，接收反射区域所反射的左旋极化信号。因为卫星信号经过远距离的传播，信号较弱，经过反射后更加微弱，所以LHCP使用高增益，窄波束天线。探测区域为接收天线波束在地面的覆盖区域。

1.2 电磁反射特性

当电磁波入射到介质表面时，会发生反射。反射信号的大小、相位和电磁波频率、极化方式、入射角以及介质的介电常数都有关系。电磁波的反射和入射的能量关系由菲涅尔反射系数决定[17]，表达式为

(1)

(2)

(3)

式中，下标R表示右旋圆极化；下标L表示左旋圆极化；下标V表示垂直极化；下标H表示水平极化；θ为卫星高度角；ε为介质的介电常数。

分别对不同的介电常数和卫星高度角取值，对反射系数RRL进行仿真，可以得到反射系数和介电常数以及卫星高度角的关系如图2所示。

在图2(a)中，介电常数ε分别取10、20、30、…、100，可以看出，反射系数和卫星高度角以及介电常数都对应呈单调递增关系。并且在卫星高度角0～40°范围内变化较大，而在40°～90°范围内，曲线趋于平缓。

图2 菲涅尔反射系数和介电常数、高度角的关系Fig.2 Relationship of Fresnel reflection coefficient between dielectric constant and height angle

GPS信号L1波段的频率为1 575.42 MHz，在该频率下金属为导体，其介电常数为2.01×108j，是复数并且非常大[16]。混凝土的介电常数和湿度有关，通常在10～50范围内。取50作为地面的介电常数。对金属和地面在不同高度角下的反射系数进行仿真，结果如图2(b)所示。

由图2(b)可知，金属的反射系数接近于1，对于右旋圆极化波表现出了极强的反射特性，几乎没有损失的将能量全部反射，并且极化方式改变为左旋圆极化。而地面的反射系数随着卫星高度角的增大逐渐增大，并在40°时趋于稳定，接近于0.73，左旋圆极化为主要成分。金属和地面由于介电常数的不同，表现出了不同的电磁反射特性。因此可以通过对反演介电常数的方法，对地面和金属两种介质进行区分，从而实现车辆的探测。

1.3 检测方法

本文提出的GNSS-R交通车流检测方法，基于以下假设：①GPS卫星轨道高度约为20 200 km，接收机和探测区域之间的距离相对于卫星到地面的距离可以忽略不计，因此可以假设GPS信号在接收机和探测区域处的功率是相同的；②当探测区域内无车辆时，反射信号主要由地面反射产生，当探测区域内有车辆时，反射信号主要由车辆产生；③反射界面光滑分布，不考虑车辆几何外形造成的影响；④交通状况正常，不存在某个车辆因故障或其他原因长时间停留在探测区域的情形。

该方法的基本思路是：首先通过接收机接收到的直射天线和反射天线的信号计算反射系数，结合解调出来的卫星星历，计算卫星位置、接收机位置和卫星高度角。然后反演介电常数，根据车辆和地面两种不同介质的介电常数的差异，对探测区域内的车辆进行检测。最后通过对一段时间内，探测区域内检测出车辆的时间，对车流进行分析，作出交通状况判断。

该方法的详细步骤是：

1.3.1 计算反射系数

GPS卫星发射的信号是载波频率为1 575.42 MHz的电磁波，上面调制了PRN码和导航电文。可以表示为

sd(t)=Ad(t-τd)D(t-τd)C(t-τd)cos(φd)

(4)

式中，sd(t)表示卫星发射的信号，其中下标d表示直射信号；Ad表示接收到该卫星的信号幅度；D表示导航电文；C表示PRN码，GPS的信号中有P(Y)码和C/A码两种PRN码，其中P(Y)码是加密的，只能由美国军方或授权机构解密使用，C/A码开放给民用；τd为信号从导航卫星到接收机之间的传播路径延迟；φd为接收到的载波相位。

直射信号经探测区域反射后，被反射天线接收，反射信号表示为

sr(t)=Ar(t-τr)D(t-τr)C(t-τr)cos(φr)

(5)

式中，sr(t)表示经过反射的卫星信号，其中下标R表示反射信号。同式(4)类似，Ar表示信号的幅度，D表示导航电文；C表示PRN码，φr表示信号的相位。

式(5)与式(4)类似，下标r表示反射波信号。

根据假设条件，接收机和反射区域可以认为处于同一位置，因此，τd=τr，φd=φr。反射系数可以由两个信号的功率比值得到。

分别对直射和反射通道进行跟踪，得到两个通道的相关功率为

(6)

(7)

式(6)和式(7)中，下标d和下标r分别为直射通道和反射通道，I和Q分别为对接收信号进行正交解调获得的同相分量和正交分量，P表示中间码，在软件接收机中，可以通过将采样的中频数字信号和本地载波的sin和cos分量相乘得到。将两个相关功率相比就可以获得反射系数。在实际中，为了提高信噪比，可以对相关功率进行多次非相干累加

(8)

1.3.2 计算介电常数

将式(1)—(3)代入式(8)可得反射系数和介电常数以及卫星高度角的关系

Γ(ε,θ)=

(9)

反射系数虽然反映了介质的电磁反射特性，但还和卫星高度角相关。因此，不同的卫星所获得的反射系数不能直接比较。结合接收机定位解算后获得的卫星高度角，利用式(9)就可以对介电常数进行解算。介电常数去除了高度角的影响，直接反映了探测区域的特性，可以对车辆和地面两种不同介质进行区分。

式(9)是一个高次方程，直接对介电常数求解比较困难。根据图2可知，当卫星高度角一定时，反射系数和介电常数之间呈单调递增关系。因此可以用搜索的方法求解，金属的介电常数非常大，而地面的介电常数则相对较小，可以将介电常数做限幅处理，搜索范围限制到(0～1000)范围内，当介电常数大于1000时，固定为1000。这样既不会影响最终的结果，又大大加快了运算速度。

1.3.3 交通车流检测

由于金属对电磁波的强反射特性，其介电常数的反演结果非常大，而地面的反演结果则相对小。通过设定阈值就可以对探测区域中的车辆进行检测。统计在一段时间内，车辆出现在探测区域中的时间，就可以对交通车流进行分析。

1.4 接收机信号处理

在本文中，使用Matlab版本的GPS软件接收机[17]，用离线的方式进行信号处理[18-20]。信号处理流程如图3所示。

图3 接收机信号处理流程框图Fig.3 Signal processing diagram of software defined receiver

直射通道和反射通道的信号，由对应的天线接收后在通用接收机中进行下变频处理，然后对中频信号采样并量化后输出数字中频信号。使用Matlab软件接收机对数字中频信号进行捕获并跟踪处理，获取跟踪结果。两个通道的处理方法相同。同时，还可以利用直射通道的捕获结果进行导航定位解算，获取卫星和接收机的位置，以及在接收机处的卫星分布。利用卫星高度角和相关功率就可以进行介电常数的反演。

2 试验及结果分析

2.1 试验介绍

为了验证本文所提出的理论和方法，在2016年6月17日进行了试验验证。试验地点选择北京航空航天大学东南门外天桥，在天桥上对地面车道交通情况进行检测。经定位解算获得的接收机位置为：39.980 4°N、116.347 6°E、高度50.131 7 m。直射天线朝上放置，反射天线朝下放置，探测区域为天桥下面的车道，该车道方向为南北方向，试验场景如图4所示。

图4 试验场景及探测区域示意图Fig.4 Experimental scene and detection area

试验时间为北京时间17:00—18：00之间，根据北京市的实际交通情况，这个时间段是下班时间，东侧车道出城车辆较多，呈现高密度车流状态，如图4(a)所示；而西侧车道的进城车辆则相对稀少，呈现低密度车流状态，如图4(b)所示。同时，为了验证不同高度角卫星的检测结果，分别选取北向和南向的卫星进行试验。总共进行了4组试验，分别对应北向高密度车流、北向低密度车流、南向高密度车流、南向低密度车流情况。每组试验的信号采集时间为150 s。

2.2 试验结果分析

使用导航定位解算过程中获得的星历，可以计算接收机位置处的卫星分布如图5所示。

图5 GPS卫星分布星空图Fig.5 GPS satellites’ sky map

在采集到的接收数据中，反射通道在北向试验中对PRN17卫星进行有效跟踪，在南向试验中，对PRN28卫星进行有效跟踪。因此在对试验结果进行处理时，分别使用PRN17和PRN28对北向和南向数据进行处理。其中非相干累加次数为1000次，即1 s。

图6为试验结果，图中的横坐标为时间，纵坐标为反演得到的介电常数。

对图6中的试验结果分析如下：

(1) 在图6中，图6(a)和图6(c)对应的是高密度车流状态，在图形中表现为连续的峰值，但是在南向高密度车流探测时，由于红灯的影响，造成了车流出现了一段时间的“中断”，对应图6(c)中50～150 s之间的部分，与实际情况吻合。图6(b)和图6(d)对应的是低密度车流状态，中间出现的尖峰突起，则对应的是零星经过的车辆，与实际情况吻合。

(2) 利用GNSS-R信号进行介电常数反演，从结果中可以看出金属的反演结果非常大，可达104，远大于地面，为了方便试验结果对比，使用阈值1000进行了限幅处理。而没有车辆的地面，其反演结果在100以内，与理论分析的结果相符。

(3) 本文提出的方法所利用的GNSS-R信号，从本质上说，是一种多径信号。在实际应用中，两侧的建筑以及其他物体的反射，都有可能对探测结果产生影响。因此，选择反射天线时，应选择高增益、窄波束角的天线。另外，对车辆进行探测，主要利用了金属和地面对GNSS信号的不同反射特性进行区分。因此，在选择应用场景时，探测区域附近应没有大型金属物体。

图6 介电常数反演结果Fig.6 Results of dielectric constant retrieved by GNSS-R signals

3 结束语

本文提出了一种使用GNSS-R信号进行交通车流检测的方法，通过试验验证：

(1) 利用GNSS-R信号，通过反演介电常数的方法，对探测区域中的车辆进行检测，进而得到交通车流情况，这种方法是可行并且有效的。

(2) 该方法使用GNSS-R信号，属于微波探测技术手段，弥补了光学探测易受环境的影响和地感探测器不易安装维护的不足，同时扩展了GNSS-R技术的应用领域。

(3) 该方法在进行探测时，只需要接收信号，不发射电磁波，属于无源雷达应用，可以对车辆、装备等进行隐蔽探测而不被发现，军事应用前景广阔。

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