张景杭

（福建省鑫煌建设发展有限公司， 福建 漳州 363000)

0 引言

近年来，结构损伤识别问题得到了广泛的关注，比如基于小波分析方法的研究[1-3]，基于神经网络方法的研究[4-5]等。但在实际结构的应用中，环境因素如温度、湿度、车载、风、地震等都会对表示结构损伤的损伤指标产生影响，甚至掩盖结构实际损伤造成的影响。目前，环境因素对结构损伤的影响研究，很多是在分析环境温度对结构损伤的影响，夏樟华，林友勤等[6]通过分析大量的健康监测数据，提出了环境温度对一连续刚构桥的相对小波熵指标的影响规律。张春丽，吕中荣[7]通过时域响应灵敏度模型修正方法，可以同时识别结构损伤与结构构件的温度差。而实际环境中地震及台风发生的概率相对较低，也比较难提取到相关监测信号，它们对结构损伤识别的影响研究还罕见于相关报道。所以研究实际环境中的地震等对桥梁损伤指标的影响，对桥梁的长期监测、工作性能评估等有非常重要的意义。

本文通过分析工程背景大桥的长期健康监测信号数据，提取桥梁损伤指标—相对小波熵指标SWT的计算方法，并分析了“汶川”地震这种特殊的自然环境因素对该桥该指标的影响。

1 相对小波熵损伤指标计算

结构的损伤将会引起结构动力响应的能量在各个尺度空间（频带）上的重新分布。若通过小波包分析结构的动力响应，并将其解析至不同的频带上，那么结构发生的损伤可以通过小波包频带能量谱Ei[8]的变化来表征。本文基于小波包频带能量谱的基础上，定义了结构损伤指标—相对小波熵指标SWT作为结构损伤识别的参数：

式中：

E—小波包频带能量谱与小波包时频能量谱所有频带能量和；

Ej—第j个损伤特征频带的能量；

k—损伤特征频带数量；

Sj—第j个特征频带的相对小波熵；

Pj—结构在损伤状态下第j个特征频带的相对小波能量；

qj—结构在良好状态下第j个特征频带的相对小波能量。

由于环境激励存在随机性与不确定性，这时可采用虚拟脉冲响应函数以获得良好的环境激励鲁棒性[6]。结合上述的相对小波熵损伤识别方法，运用于环境激励下的相对小波熵指标SWT的计算，具体的分析过程，如下图所示。

图2-1 SWT的具体分析过程图

鉴于小波函数在分析结构动力响应时，应同时具有正交性、时域上的局域性、信号重建的无损性，本文选用db25小波函数。同时考虑代价函数和计算时间，选取小波包分解层次为 5层。基于相对小波熵指标的结构损伤识别方法的介绍可以详见作者的论文[11]。

2 工程背景

该连续刚构桥位于沈海高速（G15）福鼎至宁德段，于 2003.7完工，上部结构为跨径145m＋2×260m＋l45m，桥梁全长810米，桥面宽为24.50m，上下两幅通车，横截面为单箱单室截面。2007.5，在该桥上安装桥梁健康监测系统，并通过现场调试。该健康监测系统的具体的监测项目布置如图3-1所示。

图3-1 健康监测系统布置

3 汶川”地震作用下相对小波熵指标的变化

桥梁结构的刚度和质量分布，以及边界连接条件决定了结构本身的动力学特性。基于振动的损伤识别核心思想是损伤将改变结构的刚度、质量分布或者边界条件。当桥梁结构遭受震害时，必然会引起结构动力响应以及损伤识别指标的改变。据报道，“汶川”地震发生后，福建大部分地区震感明显，其中就包括相隔1600公里的工程背景大桥所在地福建宁德市。因此，研究“汶川”地震作用下该大桥的损伤识别指标的变异性，对该大桥日常运营条件下安全性评估有重要意义。

2008年5月12日14时28分四川汶川县地震发生，大约5分钟后震感传到福建省，背景大桥健康监测系统在这一时段准确地采集到了地震波作用下桥梁响应信号。图4-1记录了主跨跨中截面E截面在2008年5月12日T14:30～14:45(即图中660s～1560s)这15分钟内竖向、横向和纵向实测加速度时程响应信号（从上往下分别为纵向、竖向、横向）。

图4-1 地震作用时刻E截面加速时程响应曲线

为了分析地震作用下该大桥相对小波熵指标SWT的变化，将“汶川”地震发生前后一天（2008-5-12 T12:00～2008-5-13 T11:00）23小时的竖向加速度响应数据进行分析，并计算得到该23个小时的B、D、E截面的相对小波熵指标SWT，如图4-2～图4-4所示（注：预测值及预测区间分析可详见文献[11]），图中横坐标起始时间为2008-5-12 T12:00，地震发生时间段为T14:30～T14:45。

图4-2 “汶川”地震作用前后B截面相对小波熵指标SWT实测变化曲线

图4-3 “汶川”地震作用前后D截面相对小波熵指标SWT实测变化曲线

图4-4 “汶川”地震作用前后E截面相对小波熵指标SWT实测变化曲线

从图4-2～图4-4可以看出，该大桥在“汶川”地震作用后，桥梁的相对小波熵指标SWT并未发生异常，其实测值与预测值均落在95%的置信区间内，且在预测值附近波动，变化趋势与预测值的变化趋势基本相同。说明“汶川”地震作用下，该大桥的相对小波熵指标SWT变化不大，桥梁健康状况良好。

为进一步分析桥梁结构在地震作用前后相对小波熵指标 SWT，利用文献[11]提出的相对小波熵指标的温度修正模型，修正B、D、E截面的相对小波熵指标SWT，消除环境温度变化引起的相对小波熵指标SWT的变化，并对地震作用前后两个小时的平均值与地震作用时刻的值做相关比较，如表4-1所示。

表4-1 修正后的截面实测相对相对小波熵指标SWT的统计参数

由表4-1可以看出，在对相对小波熵指标进行温度修正后，B、D、E截面在地震作用前、地震作用时以及地震作用后的相对小波熵指标SWT值基本相差不大，较为平稳的过渡，说明“汶川”地震并没有对桥梁结构造成实质性的损伤，桥梁工作状况良好。

4 结论

（1）基于桥梁健康监测系统，利用小波包能量谱的损伤识别原理，获得桥梁结构的损伤识别指标-相对小波熵指标SWT。

（2）“汶川”地震作用下，工程背景大桥的相对小波熵指标SWT并未发生异常，其实测值与预测值均落在 95%的置信区间内，且在预测值附近波动，变化趋势与预测值的变化趋势基本相同。进行温度修正后，B截面在地震作用前、地震作用时、地震作用后的相对小波熵指标 SWT值约为 0.0153、0.0150、0.0158，D截面在地震作用前、地震作用时、地震作用后的相对小波熵指标SWT值约为0.0089、0.0080、0.0081，E截面地震作用前、地震作用时、地震作用后的相对小波熵指标SWT值约为 0.0141、0.0143、0.0143，三个截面的 SWT值在地震作用前后基本相差不大，较为平稳的过渡。总的来说，“汶川”地震并没有对桥梁结构造成损伤，桥梁工作状态良好。

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