詹 航 聂尚杰 欧阳泽卉

（中交第二公路勘察设计研究院有限公司， 武汉 430056）

0 引言

预应力在桥梁中应用非常广泛，是作用在桥梁上的常见荷载。目前，除了大部分桥梁专用软件外，设计者若借助于通用有限元软件进行结构分析时，需利用软件提供的二次开发接口开发特殊计算模块来解决预应力损失及荷载模拟问题。模拟预应力荷载通常可采用独立划分混凝土和预应力筋单元的整体式分析法，通过对预应力筋单元施加降温荷载或根据钢筋不同部位预应力损失以初应变的方式对预应力筋单元施加应力，从而较为准确的模拟预应力作用。但当预应力钢筋布置数量庞大且布置线性复杂时，上述方法工作量巨大。因此，本文选用等效荷载法，将预应力与混凝土进行分离，用荷载的形式将预应力筋等效为作用在混凝土单元上等效结点荷载，基于ANSYS平台完成钢束形状的几何描述及预应力等效荷载分析程序模块设计。

1 预应力筋几何描述

将预应力钢束向桥梁纵轴线剖面 'xoy进行投影,已知各导线点的平面坐标以

及导线点的竖弯半径，容易得到导线点i处圆弧段对应的圆心角iα和切线长度iL：

图1-1 坐标 'x到坐标x的转换

2 预应力等效荷载法

桥梁实践中常采用直线配筋、折线配筋及曲线配筋三种形式，下面以曲线配筋形式给出预应力等效荷载的计算公式。曲线形配筋布置情况如图 2-1所示。

圆曲线和二次抛物线曲线方程及倾角函数分别为：

图2-2 微段曲线预应力钢筋受力示意图

3 预应力等效荷载计算程序及验证

本文通过编写基于ANSYS的预应力效应分析程序模块，将钢束的空间几何线形近似转化为若干条首尾相连的折线，并计算出有效预应力后，即可在有限元程序中求解钢束对混凝土产生的预应力效应。验证算例选用跨径30m预应力混凝土简支变截面箱梁，ANSYS模型采用beam188单元，共划分30个单元。预应力等效荷载计算子程序流程图和验证模型如图 3-1所示。

图3-1 等效荷载子程序流程及模型图

图3-2 梁体预应力筋纵向布置图

由表 3.1计算结果表明，对于采用曲线配筋方式的预应力构件，本程序预应力效应计算结果与两种比对程序相差不大，误差均未超过5%，有可靠的工程计算精度。

表3 .1预应力效应计算结果对比

本程序 12197.35 5.61E-03主梁1/4位置处桥梁博士 12550.00 5.87E-03误差（%） -2.81 -4.35 Midas/Civil 12547.00 5.83E-03误差（%） -2.79 -3.69

4 结论

依据等效荷载法原理开发的预应力效应分析程序模块对曲线配筋形式的预应力构件进行分析，由最终的对比结果可知，该模块具有可靠的计算精度，从而验证了在通用有限元软件中采用预应力等效荷载法分析混凝土桥梁预应力效应的可行性。

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西北民族大学国家级大学生创新创业训练计划资助项目（项目编号：201710742073）