◇执教/彭建芬 评析/陈庆宪

一、联想引入，领悟体积含义

师：请看大屏幕（如图1），这是我们以前学过的知识，根据这些内容，你觉得我们今天可能会学什么知识？

图1

生：可能用长度单位和面积单位计算图形的面积。

生：今天可能要学习体积和体积单位吧。

师：被你猜中了，今天我们就来学习体积和体积单位。

评析：教师通过已学过的知识引发学生联想今天要学习的内容。哪怕学生没有说到体积和体积单位，但通过这个问题的联想，学生会感受到今天要学的知识似乎与这些学过的知识是有联系的。同时又会产生新的问题，体积和体积单位与学过的这些知识又有什么不同呢？从而激发学生的学习兴趣。

接着教师提出：那到底什么叫体积呢？

生：物体的大小。

生：是物体占地面积的大小。

这时教师随手拿起一把凳子问学生：这把凳子的面大还是老师的脚底面大？

生：当然凳子的面大。

这时教师把这把凳子倒扣在地面上问学生：现在这把凳子的占地面积一定比老师站着时的占地面积大，那能不能说这把凳子的体积比老师的体积大呢？

生：当然不能，老师的体积大。

师：那到底什么叫体积呢？

在学生略加沉思后，教师拿出预先准备好的两块石头，并用线扎着提在手上让学生观察，并问学生：通过观察，你们觉得哪块石头的体积大一些？学生很快说出了大小。

师：现在我们一起观察一个实验。

教师拿出预先准备好的两个相同的杯子，里面存放着水，且水面的高度相同，然后把两块石头分别放入两个杯子（如图2）。再向学生提出：为什么两个杯子水面上升的高度不一样呢？

生：左边那块石头的体积大，右边石头的体积小。

图2

师：谁能说得更好一些？

生：体积大的就把水挤得高一些。

生：左边石头占的位置比较大。

师：是的，你所说的石头占的位置大小，我们叫石头占空间的大小。

这时教师板书揭示“物体占空间的大小叫作物体的体积”。接着再让学生观察，找出身边两个物体，说一说它们体积的大小。

评析：学生借助生活经验，能区分石头体积的大小，但要说出“它们的体积大小就是占空间的大小”是不大可能的。所以，教师利用了石头挤水的现象，在引发、追究中使学生体验到物体所占空间的大小叫作物体的体积。

二、自学探究，认识体积单位

1.再次联想，引发自学。

屏幕上再次呈现图1，教师提出：从长度单位到面积单位，你会联想到体积单位可能有哪些吗？这又是怎样规定的呢？

这时有个别学生说道：体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

师：是不是像这位同学所说的呢？相信同学们通过自己阅读课本就能知道。下面请大家按以下要求进行自学。

①阅读课本第28页（人教版教材五年级下册）。

②填一填。

常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），分别写成（ ）、（ ）和（ ）。

③小组合作在学具盒里或身边找出表示这些体积单位的模型。

教师预先给每组准备的学具盒里有棱长1厘米的小正方体和棱长1.5厘米的小正方体，有棱长是1分米的正方体，还有长和宽都是1分米，而高只有8厘米的长方体，还有一个棱长是2分米的正方体。

学生独立自学之后，分小组认真地寻找表示体积单位的模型。过了一段时间后，各小组基本上都找到1立方厘米、1立方分米。由于在学生身边还没有呈现1立方米的模型，所以各组都感到找1立方米比较困难。

评析：以上环节中，教师再次利用长度单位、面积单位，引发学生继续联想本课的体积单位可能是怎样的。接着让学生通过自学，再在学具盒中或身边寻找表示这些体积单位的模型。教师提供给学生的模型比较丰富，除了棱长1厘米、1分米的正方体，还有接近1立方厘米、1立方分米的模型，这样为学生创设了辨析、对比的素材。

2.交流自学，认识单位。

师：通过刚才大家的自学，我们先来汇报常用的体积单位的名称。

教师根据学生的汇报，做了板书。

教师接着问：你们是否找到了表示1立方厘米、1立方分米、1立方米的模型了？

生：我们小组找到了1立方厘米、1立方分米的模型。

师：找到1立方厘米和1立方分米模型的同学，拿出来给大家看看。

教师让几个学生把自己找到的模型拿到讲台上，同时呈现了学生找错的模型。突然一个学生说：我还找到了1立方米的模型。

这个学生把边长2分米的正方体举在手上，她认为在学具盒中这个模型是最大的，误认为这是1立方米。这时班里大部分学生都表示不同意。

教师没有急于纠正，而是对学生说：1立方米的物体的确难找，所以我给大家准备了6张大正方形的硬塑板，我们可以用它来搭一个大正方体。教师让几个学生一起帮忙搭出这个正方体，交接处用胶布贴住。

师：这个大正方体是不是1立方米呢？

生：是的。

教师又问：那你们怎么知道自己找的这些体积单位是对的呢？

生：要量一量它们棱的长度。

师：为什么要测量棱的长度呢？

生：棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米，棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。

师：说得真好！

接着教师提出：那好吧！我们再来检验一下刚才所找出的这些模型哪一个是1立方厘米，哪一个是1立方分米，哪一个是1立方米。

这时，学生拿起尺子检验这些模型，测量刚才呈现出的模型的棱长是不是1厘米、1分米、1米。

评析：以上环节，个别学生在汇报自己所找的表示这些体积单位的模型时出现了一些错误，教师没有直接评判，而是继续引导学生寻找1立方米的模型。当学生把这些模型都呈现出来后，教师提出一个关键性的问题：你们怎么知道自己找的体积单位是对的？借这一问题让学生完整地表述常用体积单位的定义，接着引发学生测量、检验这些模型是否刚好是1立方厘米、1立方分米和1立方米。可见通过这样的问题引领，使学生逐步明晰了对体积单位的认识。

3.问题质疑，加深理解。

接着教师整合了以下三个问题，继续引发学生质疑。

问题①：你想用什么方法记住这些体积单位？

在交流怎样记住这些体积单位的方法中，有学生就联系到用生活中与这些体积单位差不多大的物体来记忆。也有学生直接说道：在脑子里直接记住棱长分别是1厘米、1分米、1米的正方体模型。

师：下面请大家闭上眼睛，听我说体积单位，大家在脑子里想象一下，是否有这样大小的体积单位？想象到了用手势比画一下它的大小。

学生随着教师说出的体积单位在想象、比画着。

问题②：体积单位与面积单位、长度单位有什么区别？

让学生分组讨论后，再组织集体交流。在交流中发现学生除了说出长度单位是用来测量长度的，面积单位用来测量面积大小，体积单位用来测量物体占空间的大小，还说到表示它们的符号不同。接着教师提出：如果让你用画图表示长度单位1分米、面积单位1平方分米、体积单位1立方分米，它们的图有什么区别?

生：长度单位“1分米”是一条长1分米的线段，面积单位“1平方分米”是一个边长1分米的正方形，而体积单位“1立方分米”是一个棱长1分米的正方体。

教师根据学生的回答在屏幕上逐步呈现出如图3的画面。

图3

问题③：请你在身边找一个物体，如果要测量这个物体的体积要选择哪个体积单位？

学生通过观察交流后说道：测量橡皮擦、铅笔盒的体积时要用到立方厘米；如果要测量一个稍大一些的物体，比如要测量一个大纸盒的体积时就要用立方分米；如果更大一些物体的体积就要用到立方米。

接着教师分别呈现了一块橡皮擦和一个铅笔盒。利用电脑先从橡皮擦的实物图中抽拉出能看到12条棱的长方体框架，然后把1立方厘米的小正方体逐一地放入表示橡皮擦的框架中，直至填满这个长方体的框架，使学生看出这个长方体的橡皮擦的体积大约是8立方厘米。对于铅笔盒也如法炮制，让学生跟着数出这个铅笔盒的体积大约是240立方厘米（如图4）。

图4

接着教师又呈现了一个牛奶箱的实物图，先问学生：要测量这个牛奶箱的体积，用什么体积单位更合适?

生：用立方分米去测量更合适。

这时，教师利用电脑同样从牛奶箱的实物图中抽拉出表示这只箱子的长方体框架，然后用1立方分米的正方体逐一放入框中填满，让学生同样数出这个牛奶箱的体积大约是16立方分米。

评析：以上环节，教师精心设计了三个连贯性的问题。第一个问题看似提出要学生用什么方法记住这些体积单位，其目的是让学生再次记住这些体积单位概念的同时，使学生在脑子里形成体积单位的表象。第二个问题引发学生区分长度单位、面积单位、体积单位，并巧妙地再次呈现出这三种计量单位，引发学生进行比较、联想。第三个问题，让学生联系实物，要用什么体积单位测量，并且巧妙地利用多媒体，直观地揭示了用体积单位逐一填满长方体框架的测量过程，从中再次加深了对体积单位的理解。

三、结合实例，选择体积单位

师出示：选择合适的单位填空。

①一块橡皮擦的体积约是6（ ）。

②一本《新华字典》的体积约是1（ ）。

③一个货运集装箱的体积约是70（ ）。

④一个牙膏盒的体积约是120（ ）。

⑤教室的长是8（ ），宽是6（ ），高是4（ ）；它的地面的面积是48（ ）；这个教室所占的空间是192（ ）。

当学生填上合适的单位后，教师特意提出：最后一题教室地面的面积48平方米是怎样计算的？

生：是用“长×宽”得到的。

师：那教室所占的空间是192立方米，这个192立方米是真的用1立方米的正方体一块一块地去摆满整个教室的空间测量出来的吗？

生：这样一定很麻烦，也没有这么多的大正方体模型呀。

学生思考片刻后，有学生突然发现这“192”刚好是“8×6×4”的结果。

这时教师进一步提出：你真厉害！发现了体积是可以计算出来的。那是不是所有的长方体物体都可以用“长×宽×高”来计算它们的体积呢？我们下一节继续学习好吗？

评析：通过学生联系实物选择单位，显然是对体积单位的加深认识。尤其第⑤题是对长度、面积、体积等单位的综合选择，教师在组织评价中有意识地突出了此题的填写，引发学生对不同单位的比较，特别让学生质疑这个教室所占的空间是如何测量出来的，当学生发现这个教室所占的空间192立方米刚好是 “长×宽×高”的结果时，学生感到非常兴奋。教师在给予肯定的同时提出：是不是所有的长方体物体都可以用“长×宽×高”来计算它们的体积呢？这不仅再次激发了学生的学习欲望，同时也较好地孕伏了将要学习的知识。

纵观全课，教师紧紧抓住知识的联系与对比，给学生提供了丰富的实物和空间想象的素材。我们看到全课有三次用到了长度、面积、体积的联想与对比。第一次联想为了引课，而获得初步感悟；第二次联想为了进一步激发学习兴趣，而引发学生自学和寻找体积单位的模型；第三次又让学生在对比中加深对体积单位的认识。我们还看到在认识体积单位时，教师采用了“整合”的方式，没有对体积单位分开逐一教学，而是以问题为引领，让学生同时自学了解各个体积单位，同时寻找表示各体积单位的模型，同时检验所寻找的体积单位是否正确，同时结合实物进行想象测量，使学生思维在问题引领下层层递进，逐步加深对概念理解的同时，提高了空间想象能力。