朱灿金 逯迈 董绪伟

（兰州交通大学 光电技术与智能控制教育部重点实验室，兰州 730070）

1 前言

纯电动汽车（BEV）以其零排放、高效率、结构简单等优点成为新能源汽车的研究热点并逐步被大众所接受[1]。近年来，相关学者更多关注于电动汽车硬件的功能实现及由此产生的电磁干扰与抑制方法[2-4]，因为电动汽车车厢内复杂的电磁环境可能会对人体健康构成威胁。考虑到很难在活体人体组织中测得实际电磁场强度，目前最理想的方法是采用数值仿真计算来获得人体各组织的电磁场分布[5-7]。文献[8]研究了电动汽车电子器件及车载天线对人体的影响，文献[9]研究了手机电磁辐射对成年人及儿童头部的影响并进行了数值量化，文献[10]研究了核磁共振对患者身体健康的附加影响，文献[11]对高速动车组动力电缆对车厢内环境进行了研究。

本文基于有限元软件COMSOLMultiphysics5.1AC/DC模块对纯电动汽车车厢内直流侧动力电缆电流对驾驶员、乘员人体电磁暴露进行了仿真计算，通过计算得出人体在汽车车厢的磁通密度，对比国际非电离辐射防护委员会(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection， ICNIRP)推荐的暴露限值，评估车厢内电磁环境对人体健康的影响。

2COMSOL电磁场理论基础

在工程电磁场计算中，除个别情况外，通常很难精确得到问题的解析解，所以根据具体的边界条件和初始条件，利用有限元软件COMSOL求其数值解。工程中一切宏观电磁现象的理论基础均为麦克斯韦(Maxwell)方程组，其微分形式分别如下：

式中，E为电场强度；D为电通量密度；H为磁场强度；B为磁通密度；J为传导电流密度矢量；ρ为电荷密度。

为了使计算问题得到简化，通过定义矢量磁势A（磁矢位）把磁场变量分离开来，以有利于数值求解。

真空中的安培环路定理可表述为：在恒定磁场中，磁感应强度B沿闭合回路l的环量等于真空中的磁导率μ0乘以闭合回路l包围的恒定电流I的代数和。引入磁场强度H这个物理量，则在真空中：

则安培环路定理可表示为：

通过推导可得出：

式（4）和式（8）称为真空中磁场的基本方程的微分形式[12]。

3 仿真模型的建立及计算

典型的纯电动汽车电池组一般放置于车身后部的车厢地板下，为了确保行驶安全性，提高维护保养性，采用低重心和免维护一体型蓄电池。电机、变换器、高压电气系统集中放置在车身前部的前边梁区域，将乘员空间与驱动系统母线源等完全分开，可使车厢内部具有最大限度的乘员空间[13]。纯电动汽车车身概况如图1所示，车厢部位如图中虚线部分所示。

3.1 车体建模

图1所示电动汽车的续驶里程为300km左右，最高时速达125km/h，动力蓄电池安全工作电压范围为250～400V，最大工作电流达150A[14]。由于仿真计算量与模型空间大小及几何复杂程度密切相关，考虑到计算机硬件成本和计算时间成本，并便于高效解决问题，建立了适用于COMSOL电磁环境仿真车体模型，将图1虚线部分利用CATIA三维绘图软件按照原尺寸简化为图2所示，该简易三维模型主要包括汽车壳体、驾驶员人体、乘员人体、汽车座椅及动力电缆[15]，车体材质主要为低碳钢板，同时还包括挡风玻璃。

图1 纯电动汽车概况图

图2 车厢模型内部解剖图

动力电缆一般选用非屏蔽单芯电缆，电缆纵向穿过车厢。由于电动汽车行驶过程中行驶状态会随路况变化而相应调整，所以电机输出功率也会随之变化，流经动力电缆的电流也不同，为此将电动汽车匀速行驶车速为60km/h定义为普速行驶状态，将120km/h定义为高速行驶状态。普速状态下两条动力电缆直流侧电流为27A。根据参考文献[12]并利用MATLAB数据拟合工具拟合出高速状态流经动力电缆电流约为60A[16。

3.2 人体建模

三维模型中驾驶员和乘员的肢体采用国际通用1.75m成年人身体比例建立模型，如图3所示，简易的人体头部三层头模型剖面如图4所示，头模型的大脑半径R1=85mm、颅骨半径R2=92mm、头皮半径R3=100mm。

图3 驾驶员和乘员人体坐姿模型

图4 人体三层头模型剖面图

3.3 COMSOL软件载流导体静磁场的验证

对于线性电流，导体中电流密度j0计算式为：

将已知的导体（绝缘铜导线）直径d=5mm、电流强度为I0=100A代入式（13），得j0=5.093×10-6A/m2(保留到小数点后三位)[17]

利用COMSOLMultiphysics5.1AC/DC中磁场模块按要求对铜导线建立如图5所示的仿真模型，模型剖分计算求解后得到图6。由图6可看出，导线中导体的电流密度分布均匀，通过仿真计算得出铜导体平均电流密度j=5.09×106A/m2。

图5 COMSOL导线仿真模型

图6 导线电流密度多切面云图

通过比较理论计算值j0与仿真计算值j得出该软件静磁场计算的相对误差为0.059%，通过联立式（8）及式（6）便可得到磁通密度B，COMSOL软件磁场模块中已集成相关公式及算法，在求解导体中电流密度j0的同时会自动计算得出磁通密度B等一系列结果，因此该有限元仿真软件可准确计算模型中动力电缆周围及对人体作用的磁场数值分布。

4 人体磁通密度数值分布仿真结果

针对纯电动汽车车厢内驾驶员和副驾驶位置乘员人体模型进行了磁场仿真分析，并计算出人体模型各部位磁通密度。将车体模型中动力电缆施加电流激励源，对整个模型自由剖分并计算后量化得出人体磁通密度分布。整个模型采用四面体自由剖分，被剖分成1425600个单元。

由于该模型中动力电缆的空间位置排布是从车前至车尾纵向平行贯穿车厢，后排乘员位置相对于该动力电缆后方位置不变，因此仅需研究驾驶员和乘员的磁通密度|B|，后排乘员的|B|可根据驾驶员和副驾驶处乘员的数值推测得出。就磁场而言，人体组织磁导率与空气近似相等，人体内磁场与外部磁场一样不会对外部磁场产生扰乱。考虑到专业驾驶员对电磁暴露有一定的防护准备，而多数乘员对此毫无防备，因此将仿真计算结果与国际非电离辐射防护委员会（ICNIRP）推荐的限值比较时，驾驶员对应磁场职业暴露导出限值，乘员对应磁场公众磁场暴露导出限值[18-19]。

4.1 驾驶员磁通密度分布

图7为电动汽车运行在普速和高速两种状态下驾驶员身体磁通密度数值分布。由图7可看出，驾驶员人体模型最大磁通密度为18.2μT，主要集中在脚部位置，并且数值比身体其他部位大10倍左右。由于高速状态流经动力电缆的电流比普速状态大，在人体模型中感应的磁通密度也会增大，|B|分布规律与普速运行状态基本一致，最大磁通密度值同样出现在脚底位置，其值为40.5 μT，远小于ICNIRP推荐的职业暴露限值2×105μT。

图7 普速和高速状态下驾驶员人体磁通密度分布云图

图8为汽车前视图方向（沿y轴从车前至车尾方向）所得驾驶员头部磁通密度数值分布，两图中磁通密度分布规律基本一致，只是数值大小发生改变。电动汽车普速、高速运行状态下头部磁通密度最大数值分别为0.0899μT和0.2μT。

沿yz平面（平行于动力电缆布置方向）对人体头模型中心位置剖分得到图9。由图9可看出，磁通密度呈层状排布，高速状态下驾驶员头部磁通密度最大值为0.2 μT，分布于底端的最外层位置。大脑、颅骨、头皮的底端磁通密度普遍高于顶端位置。由于人体组织磁导率与空气磁导率相同，头部底端相对头部顶端较靠近动力电缆，所以大脑底部磁通密度大于顶部的磁通密度，但远小于ICNIRP推荐限值。

图8 普速和高速状态下驾驶员头部磁通密度云图

图9 普速和高速状态下驾驶员头部剖面磁通密度云图

4.2 乘员磁通密度分布

副驾驶处乘员在电动汽车普速和高速运行状态下的人体模型磁通密度数值如图10所示。普速、高速行驶状态下乘员人体模型磁通密度最大值分别为0.299 μT和0.665μT，两种车速状态最大值位置都集中于脚底部位，但仍远低于ICNIRP推荐的公众暴露限值4×104μT。两种运行状态下人体模型中磁通密度数值在同一数量级，数值幅值变化不大。结合乘员、驾驶员人体模型|B|分布规律可知，磁通密度与距离动力电缆位置有关，两种人体模型脚部的空间位置最靠近动力电缆，脚部磁通密度最大。

图10 普速和高速状态下乘员人体磁通密度分布云图

图11为汽车前视图方向所得头部磁通密度分布。由于乘员和驾驶员头部水平方向位置相同，乘员头部在两种运行状态下磁通密度与驾驶员头部基本保持同一个数量级，同样远小于ICNIRP推荐限值，普速、高速行驶状态下乘员头部磁通密度最大数值分别为0.0631μT和0.14μT。乘员头部垂直方向距离动力电缆比驾驶员稍远，因此其磁通密度稍小。通过对照4幅头部|B|分布图可看出，驾驶员头部磁通密度最大值偏向于左下侧，乘员头部磁通密度最大值偏向于右下侧，这是因为动力电缆辐射源空间位置位于两者之间。

图11 普速和高速状态下乘员头部磁通密度云图

图12为乘员头部剖面磁通密度云图，由图12可知，两种运行状态下的乘员头部剖面|B|分布与驾驶员相似，其数值从头部顶端至头部低端依次递增。由于是沿平行于动力电缆纵向剖分截取头部剖面，后排乘员相对于直流动力电缆位置不变，综合驾驶员和乘员头部剖面|B|分布可以推断，驾驶员后排位置处乘员头部剖面|B|分布与驾驶员基本相同，副驾驶后排位置处乘员头部剖面|B|分布规律类似于副驾驶位置乘员。

图12 普速和高速状态下乘员头部剖面磁通密度云图

分别对比图7（a）与图10（a）、图7（b）与图10（b）、图8（a）与图11（a）和图8（b）与图11（b）可知，相同行驶状态下，人体空间位置距离动力电缆越近，人体组织磁通密度数值越大，反之空间距离越远磁通密度数值越小，人体不同部位由于空间位置不同，磁通密度也会不同。动力电缆的空间位置决定着电动汽车车厢内不同位置乘坐人员人体的磁通密度。

两种行驶状态下驾驶员和乘员身体不同部位的磁通密度最大值及ICNIRP暴露限值见表1和表2。由表可知，对于同一部位，高速行驶状态下|B|值约为普速状态下的两倍，而高速行驶状态下直流驱动电流同样约为普速的两倍，表明直流状态电流与磁通密度具有线性关系。由于动力电缆从前向后平行于车身纵向贯穿车厢布置，通过分析表1和表2的数据可近似估算后排3位乘员身体磁通密度。人体组织是非磁性物质，其磁导率近似于空气的磁导率，各部位均匀，可被看作是常数，人体内磁场与外部磁场一样不会对外部磁场产生扰乱，动力电缆的空间位置决定着电动汽车车厢内不同位置的磁通密度。

表1 两种车速下驾驶员身体各部位最大磁通密度对比

表2 两种车速下乘员身体各部位最大磁通密度对比

5 结束语

本文以直流侧动力电缆为骚扰源，研究了电缆产生的磁场对人体各组织部位的影响。首先利用三维建模软件CATIA建立了便于剖分计算的车厢和人体模型，然后通过COMSOLMultiphysics磁场仿真模块计算得出两种车速下驾驶员和乘员人体各组织磁通密度数值，并与ICNIRP的电磁暴露限值进行了对比。结果表明，车速越高，直流侧动力电缆电流越大，在人体组织产生的磁通密度数值越大，但远低于ICNIRP推荐的暴露限值，直流侧动力电缆对外产生的磁场不会对人体构成健康威胁。由于人体组织中磁通密度大小与动力电缆的空间位置有关，因此，纯电动汽车直流侧动力电缆走线时空间位置应尽量远离驾乘人员，也可采用带有屏蔽层的电缆进一步降低电缆磁场的危害。

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