郭智渊，周梅华，彭红军

(1.中国矿业大学管理学院，江苏 徐州 221116；2.南京林业大学经济管理学院，江苏 南京 210037；3.山煤农业开发有限公司，山西 太原 030006)

0 引 言

煤炭在我国能源生产与消费结构中占有主导地位，近二十年来其比重一直保持在70%左右。我国富煤缺油少气的能源资源状况决定了在今后较长时期内，煤炭仍将是我国的主要能源[1]。我国的特殊国情和电力生产结构决定了煤炭企业与发电企业之间存在着特殊的依存关系。

我国煤电供应链受到政府双重价格规制[2-3]：首先，电煤价格规制与煤炭价格市场化的横向价格双轨制。我国对电煤以外的其他煤炭价格实行市场化，而对占全国煤炭消费量50%以上的电煤价格实行规制。2002年以来，政府试图放开电煤价格，但在电煤的市场化过程中，政府仍对电煤价格实行规制，电煤市场始终存在双轨制的价格。面对电煤价格不断上涨，2008年以来国家发改委多次对电煤价格实施临时干预。其次，电力价格规制与煤炭价格市场化的纵向价格双轨制。在电煤价格逐渐放开的情况下，电力价格却受到政府的严格规制，形成了煤电纵向价格双轨制。

近些年来，中国煤电关系紧张现象日显突出。电煤供需平衡比较脆弱，电煤区域性、时段性供需矛盾不时出现。特别是自2002年以来，电煤价格不断攀升，煤电企业之争愈加频繁且激烈。在酷暑、寒冬和突发性自然灾害时，这一问题尤显严重，拉闸限电现象频频发生。2012年以来，受到宏观经济形势的影响，煤电供应紧张的局面表面上得以缓解，但是随着经济形势的逐步好转，煤电供应紧张的局面近两年有卷土重来之势。

对于煤电供应紧张的原因，陈聪等[4]认为从本质上看，电煤供需紧张是煤电价格机制不顺、地方发展本位主义等造成的后果；赵晓丽等[5]从政策冲突视角研究了中国煤电关系紧张的形成机理，指出多重政策冲突助推中国煤电关系紧张；Wang B[6]、Zhao X等[7]中国的煤电价格规制导致了煤电之间的严重冲突，冲突导致了电力企业的亏损和电煤供应数量和质量的不确定。

对解决电煤供应紧张局面的对策方面，陈聪等[4]、曲创等[8]认为单纯依靠政府的行政手段，其中的交易与价格问题并没有从根本上解决；陈聪等[4]认为协调中国煤电企业纵向交易关系，重要的是及时化解已有的政策冲突；陈洁等[9]对电煤供应链风险危害度进行评估，并制定了风险管控方案；He Y X等[10]通过建立CGE模型研究得出煤电联动机制下，电力价格的持续上涨会引起经济的萎缩。

赵晓丽等[11]、桂良军等[12]、李莉等[13]对于煤电协调机制进行了研究，运用博弈建模理论和方法建立了煤电企业供应链收益共享协调机制和政府补贴机制；于立等[14]分析和论述了煤电一体化发展的现实意义、可行性以及所面临的问题，构建了煤电纵向交易关系形式选择的理论分析框架；于立宏等[15]认为应从煤电产业链纵向安排角度选择考虑煤电协调问题；Jiao J L等[16]运用博弈模型研究表明实施煤电价格联动机制有利于电力企业效益的改善；Zhao X等[7]研究表明煤电双方通过协调建立坑口电厂，可以有效提高电力企业的运作效益。韩信美等[17]借鉴美国构建稳定煤电关系的经验，为缓和我国煤电矛盾提出了建议。

然而，现有文献对于煤电供应紧张的原因的分析，大多基于定性论述，对于电煤价格规制、电力价格规制、运输制约分别对煤电供应产生的影响的研究还不深入；研究应对煤电供应紧张的对策的文献，大多没有同时考虑双重价格规制的现状，缺少针对煤电供应紧张的机理进行针对性的对策研究。鉴于此，本文在Peng H J等[18]构建双重价格规制下的煤炭错峰储备机制的基础上，考虑电力需求的波动性、电煤和电力的双重价格规制，分别在煤炭供应是否受运输制约两种情景下，运用博弈模型研究我国煤电供应紧张和煤电冲突的机理；在此基础上，构建煤电之间包含违约惩罚机制的长期订购模型和契约，探讨解决我国煤电困境的对策。

本文创新点体现在以下方面：构建博弈模型，深入分析电煤和电力的双重价格规制、运输制约以及电力需求不确定行为对煤电供应的影响，从而分析煤电供应紧张的内在原因和机理；根据我国煤电供应紧张的机理，设计了包含违约惩罚机制的长期契约，并验证了契约对于缓解煤电矛盾和冲突的有效性。

1 变量说明

1.1 主要假设

1) 以包含一个煤炭企业和一个火力发电企业的煤电供应链为研究对象，电力企业使用混煤发电，而市场上还存在一些分散非电力企业客户，主要需求精煤。

2) 假设原煤洗选主要产出为精煤和混煤，混煤主要作为电煤销售给电力企业发电；由于煤炭是大宗产品，煤炭企业按照“以销定产”的原则，根据订单安排生产和供应[19]。

3) 电力企业面对的电力需求量具有一定的波动性。

4) 由于电煤供应的特殊性，政府对重点电煤供应进行关注，煤炭企业须为电煤供应缺货承担信誉损失等缺货成本，并假设电煤供应的单位缺货成本与电煤缺货率成正比。

5) 由于电力上网价格受到严格规制，假设在研究的一个旺季和一个淡季周期内，电力的上网价格保持不变；由于电煤价格受到一定的规制，在煤炭需求旺季，电煤的合同价格远低于其他煤炭(主要为精煤)的市场价格。

1.2 变量说明

设电力上网价格为Pe，受到政府的严格规制；电力企业除煤炭外的发电成本Ce；电力企业吨煤发电量ξ；电力供应缺货成本Re，包括由于电力供应短缺造成电力企业信誉损失等无形成本；混煤与精煤的替代系数为γ，即每少产出1 t混煤，可以多产出γt精煤；煤炭企业混煤生产成本Cc，则精煤生产成本Cc/γ。

令下标i表示时间段，i=1表示煤炭需求旺季，i=2表示煤炭需求淡季。

电力市场需求量具有一定的波动性，令其基本市场需求量为Dei，波动量为X，其中X为随机变量，其概率密度函数为f(x)，则电力的市场需求量为Dei+X；电力企业电煤订购量qci，这是电力企业的决策变量；煤炭企业混煤产能Qci；电煤协议价格Pci，精煤市场价格Pcci；煤炭企业电煤实际供应量λqci，其中λ(0≤λ≤1)为电煤的订单兑现率，这是煤炭企业的决策变量，显然，在煤炭需求淡季λ=1；其他非电力企业客户精煤订单量为Dcci；精煤实际供应量qcci，在煤炭需求淡季qcci=Dcci；由于政府对重点电煤供应的关注，假设电煤供应的单位缺货成本与电煤缺货率成正比，为Rc(1-λ)。

2 双重价格规制下煤炭需求旺季煤电供应紧张的机理研究

分别考察煤炭需求旺季，煤炭销售不受运输约束和受到运输制约两种情景下，煤炭企业的电煤供应决策与电力企业的电煤订购决策，进而分析煤炭需求旺季煤电供应紧张的机理。

2.1 无运输约束下煤炭企业电煤供应决策

电力企业和煤炭企业之间进行序贯博弈，首先电力企业向煤炭企业提出电煤订购量，煤炭企业根据电煤订购量决策电煤兑现率；而理性的电力企业清楚煤炭企业的最优决策结果。利用逆向归纳法构建并求解煤电博弈模型。

煤炭需求旺季，对煤炭企业来说，电力企业的电煤订购量qc1是已知的，需要决策电煤的兑现率λ。无运输约束下，煤炭企业的利润函数表达为式(1)。

CcQc1-Rc(1-λ)2qc1

(1)

式中：Pc1λqc1为电煤销售收入；Pcc1γ(Qc1-λqc1)为精煤销售收入；CcQc1为煤炭生产成本；Rc(1-λ)2qc1为电煤缺货成本。

(2)

由式(2)可以看出，煤炭需求旺季，煤炭企业电煤的订单兑现率与电煤协议价格Pc1、电煤缺货成本Rc呈正向关系，与精煤市场价格Pcc1、混煤与精煤的替代系数γ呈反向关系。

2.2 运输制约下煤炭企业电煤供应决策

实际上，在煤炭需求旺季，煤炭的供应往往受到运输能力的制约。令煤炭需求旺季煤炭运输能力为T1，并假设煤炭运输能力不低于电煤的订购量。此时煤炭企业的利润函数表达为式(3)。

(3)

(4)

由式(4)可以看出，煤炭需求旺季，煤炭企业电煤的订单兑现率与电煤协议价格Pc1、电煤缺货成本Rc呈正向关系，与精煤市场价格Pcc1、混煤与精煤的替代系数γ呈反向关系。此结论和不受运输约束情境下的结论相同。

2.3 煤炭需求旺季电力企业电煤订购决策

煤炭需求旺季，电力企业需要决策电煤的订购量，电力企业利润函数表达为式(5)。

Remax(De1+X-ξλqc1,0)

(5)

式中：(Pe-Ce)min(De1+X,ξλqc1)为电力销售收入与电煤以外的发电成本之差；Pc1λqc1为电煤采购成本；Remax(De1+X-ξλqc1,0)为电力缺货成本。

电力企业的期望利润表达为式(6)。

(6)

命题3 煤炭需求旺季，电力企业的期望利润Eπe1是电煤订购量qc1的凹函数，在此情境下，电力供应量小于电力需求量(即电力供应短缺)的概率表达为式(7)。

(7)

证明：由于

2.4 价格规制下煤电矛盾的机理

机理1：在煤炭需求旺季，电煤价格规制下的煤电供应链横向价格双轨制降低了煤炭企业供应电煤的积极性，导致了电煤的订单兑现率较低。

由式(2)和式(4)可以看出，煤炭需求旺季，无论煤炭供应是否受运输制约，煤炭企业电煤的订单兑现率与电煤协议价格Pc1呈正向关系，与煤炭市场价格Pcc1呈反向关系。由于电煤价格受到规制，煤炭需求旺季电煤价格远低于煤炭市场价格，导致了电煤的订单兑现率较低。

机理2：在煤炭需求旺季，煤炭运输能力的制约降低了煤炭企业供应电煤的积极性，导致了电煤的订单兑现率降低。

由机理1和机理2可知，在电煤价格规制和运输制约下，在煤炭需求旺季，煤炭企业不愿意按合同供应电煤，引起煤电企业之间的争端，变相手段就会不断涌现。如通过煤炭产量不足等托词直接故意减少重点合同电煤供应，或通过缺斤少两、降低质量等变相手段改变对重点合同电煤供应。

机理3：在煤炭需求旺季，电力供应短缺主要原因之一是电力价格规制下形成了煤电纵向价格双轨制，导致煤电价格倒挂，电力企业订购电煤的积极性降低，导致电力企业电煤库存不足，电力供应短缺。

由式(7)可知，煤炭需求旺季，电力供应短缺的概率随电煤协议价格Pc1的增加而增大，随着电力价格为Pe的增加而减小；由于电力价格受到严格规制，在电煤价格逐渐市场化的过程中，导致煤电价格价格倒挂，电力企业订购电煤和生产电力的积极性降低，从而导致电力供应紧张。

由机理1～3可知，需要设计有效的煤电协调机制，同时提高旺季煤炭企业供应电煤和电力企业订购电煤的积极性，从根本上缓解煤电矛盾和冲突。

机理4：近年来我国煤炭进口量逐年上升，2016年煤炭进口量达到2.5亿t，同年我国煤炭产量34.1亿t。由于自然禀赋、产煤效率以及运输等原因，进口煤炭价格一直低于国内。相比国内煤炭，电力企业往往更倾向于订购价低质优的进口煤。在煤炭需求淡季，加大了煤炭企业的销售压力。电力企业的淡季违约采购进口煤的行为，加大了煤炭企业旺季减少电煤供应的可能性，这是煤电矛盾的原因之一。

3 基于长期契约的煤电动态协调机制

根据双重价格规制下煤电供应紧张的机理，应对煤电供应紧张的措施要致力于缓解电力价格规制下煤电价格倒挂的现状，并采取措施提高煤炭企业供应电煤的积极性，尽量减少旺季煤炭企业违约行为和淡季电力企业违约行为。在当前煤炭进口量较少，国家采取以销定产的情况下，煤炭价格，尤其是电煤价格完全市场化比较困难。基于以上背景，建立长期、完善的电煤供应机制具有必要性。

基于此，设计电煤供应的长期契约。第一，契约具有长期有效性，不失一般性，本文考虑两个大的时段：第一个时段是煤炭需求旺季；第二个时段是煤炭需求淡季。第二，煤炭企业和电力企业在第一时段开始之前就签订了长期契约，确定在契约周期内实行稳定的电煤价格pc2。第三，在长期契约中约定惩罚条款：如果在煤炭需求旺季，煤炭企业的电煤订单兑现率偏低，电力企业会在煤炭需求淡季采取报复行动，减少电煤订购量，转而向其他煤炭企业订购。第四，煤炭需求的淡季，电力企业必须全部购买煤炭企业的电煤，如果电力企业违约购买进口煤炭等，煤炭企业取消电力企业旺季的价格优惠。

长期契约下，为了惩罚煤炭需求旺季减少电煤供应，电煤订单兑现率只有λ，煤炭需求淡季电力企业减少电煤采购量比率为θ(1-λ)，电煤实际采购量为(1-θ(1-λ))qc2，其中θ为电力企业惩罚煤炭企业的参数。由于长期契约中规定了电力企业的淡季违约惩罚条款，如果电力企业违约购买进口煤炭等，煤炭企业取消电力企业旺季的价格优惠，煤炭企业的淡季违约将付出极大成本，得不偿失。

3.1 长期契约与无运输约束下煤炭企业电煤供应决策

长期契约与煤炭供应不受运输约束下，煤炭旺季与淡季两时段煤炭企业总利润函数表达为式(8)。

Rc(1-λ)2qc1+Pc2[1-θ(1-λ)]qc2+Pcc2Dcc2-

Cc[(1-θ(1-λ))qc2+Dcc2/γ]

(8)

式中：Pc2λqe1为旺季电煤销售收入；Pcc1γ(Qc1-λqc1)为旺季精煤销售收入；CcQc1为旺季煤炭生产成本；Rc(1-λ)2qc1为旺季电煤缺货成本；Pc2[1-θ(1-λ)]qc2为淡季电煤销售收入；Pcc2Dcc2为淡季精煤销售收入；Cc[(1-θ(1-λ))qc2+Dcc2/γ]为淡季煤炭生产成本。

对于煤炭企业来说，电力企业的电煤订购量和其他煤炭的市场需求量都是已知的，煤炭需求淡季按订单供应煤炭，需要决策的是煤炭需求旺季的电煤合同兑现率。

(9)

证明与命题1类似。

3.2 长期契约与运输制约下煤炭企业的决策

长期契约与煤炭供应受到运输制约下，煤炭旺季与淡季两时段煤炭企业总利润函数表达为式(10)。

Pc2[1-θ(1-λ)]qc2+Pcc2Dcc2-

Cc[(1-θ(1-λ))qc2+Dcc2/γ]

(10)

(11)

证明与命题2类似。

3.3 长期契约下电力企业的决策

长期契约下，两时段电力企业总利润函数表达为式(12)。

min(De2+X,ξqc2)]-

Pc2[λqc1+(1-θ(1-λ))qc2]-

Re[max(De1+X-ξλqc1,0)+

max(De2+X-ξqc2,0)

(12)

电力企业的期望利润表达为式(13)。

Pc2(λqc1+(1-θ(1-λ))qc2)

(13)

(14)

(15)

3.4 包含违约惩罚机制的电煤供应长期契约的有效性分析

结论1 长期契约下，可以通过设置合理的违约惩罚系数θ的值，督促煤炭企业在煤炭需求旺季提高电煤订单兑现率。

由式(9)可知，为了督促煤炭企业在旺季电煤订单兑现率不低于λL(0<λL<1)，则无运输约束下违约惩罚系数θ的值应满足式(16)。

(16)

由式(11)可知，为了督促煤炭企业在旺季电煤订单兑现率不低于λL(0<λL<1)，则无运输约束下违约惩罚系数θ的值应满足式(17)。

(17)

结论2 长期契约下，由于实现了电煤价格稳定，“煤电价格倒挂”的矛盾得以缓解，电力短缺的风险显著降低。

由式(14)和式(15)可知，在电煤供应长期契约下，煤炭需求旺季电力短缺的概率(式(14))与煤炭需求淡季电力短缺的概率(式(15))相同，煤炭需求旺季电力供应短缺的问题得以缓解。

结论3 长期契约下，由于规定了电力企业的淡季违约惩罚条款，如果电力企业违约购买进口煤炭等，煤炭企业取消电力企业旺季的价格优惠，煤炭企业的淡季违约将付出极大成本，能够有效杜绝电力企业的违约行为，增加煤电长期契约的稳定性，促进电煤的稳定供应。

4 算 例

根据调研，2014～2015年贵州某矿及发电厂有关参数如下：Pe=3 800(元/万kW·h)；Re=500(元/万kW·h)，Ce=1 600(元/万kW·h)，ξ=0.3(万kW·h/t)；Cc=300(元/t)；γ=0.6。

煤炭需求旺季：De1=50 000(万kW·h)；Dcc1=100 000(t)，Qc1=250 000(t);Pc1=550(元/t)，Pcc1=1 200(元/t)，Rc=400(元/t)。

煤炭需求淡季：De2=40 000(万kW·h)；Dcc2=50 000(t)，Qc2=250 000(t)，Pc2=475(元/t)，Pcc2=900(元/t)。

电力市场需求波动量X在区间[-m,m]内均匀分布。

根据博弈模型分析结果命题1～6，分别得到无协调及电煤长期订购契约下，以及煤炭运输无约束与煤炭运输受到制约(T1=220 000(t))的情境下煤炭企业与电力企业的电煤供应与订购决策以及电力短缺的概率；分别得到电煤长期契约下，电煤契约价格和电煤短缺惩罚系数的决策，见表1和表2。

由表1和表2可以看出：①煤电双方无协调情况下，在煤炭需求旺季，由于电煤的价格规制，电煤价格与煤炭市场价格差距存在差距，导致煤炭企业供应电煤的积极性降低，电煤订单兑现率偏低；②在煤炭需求旺季，由于电力价格受到严格规制，电力供应短缺的概率相对较大；③电力需求的波动性对电煤企业的订购量决策、电力短缺的概率产生影响，电力企业对电煤的订购量随着电力需求的波动性的增加而减少，电力供应短缺的概率随着电力需求的波动性的增加而增大；④煤炭供应受到运输能力制约时，煤炭企业电煤供应的积极性明显低于不受运输约束的情景，但此时电力企业加大了对电煤的订购量，电力供应短缺的概率没有显著变化，也就是说，煤炭运输能力约束影响了煤炭企业的电煤供应的积极性，但是对电力短缺的影响有限；⑤在电煤供应长期协调契约下，由于设置了违约惩罚机制，煤炭需求旺季煤炭企业电煤供应的积极性相对较高，电煤兑现率增大，电力企业订购电煤的积极性提高，电力供应短缺的概率显著降低，长期契约效果明显。

表1 无协调机制下煤炭需求旺季决策及结果

表2 长期契约下煤炭需求旺季决策及结果

5 结 论

本文以包含一个煤炭企业和一个电力企业的煤电供应链为研究对象，考虑电力需求的波动性、电煤和电力的价格规制，在煤炭运输无约束和煤炭运输制约两种情景下，构建博弈模型，研究我国煤电供应紧张和煤电冲突的机理；在此基础上，探讨解决我国煤电困境的对策，构建了煤电之间包含电煤缺货违约惩罚机制的长期订购模型和契约。

本文的主要结论：电煤价格的横向规制和煤炭运输能力的瓶颈制约导致煤炭需求旺季电煤订单兑现率降低；在煤炭需求旺季，电力价格的规制导致电力企业订购电煤的积极性降低是电力供应短缺的主要原因之一；电力企业的淡季违约采购进口煤的行为，加大了煤炭企业旺季减少电煤供应的可能性。在电煤供应长期协调契约下，由于设置了违约惩罚机制，煤炭需求旺季煤炭企业电煤供应的积极性相对较高，电煤兑现率增加，同时由于长期契约下电煤价格相对稳定，电力企业订购电煤的积极性增加，并且有效杜绝电力企业的违约行为，增加煤电长期契约的稳定性，促进电煤的稳定供应，电力供应短缺的概率显著降低，长期契约效果明显。

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