秦 威，赵 刚，江志刚，章 翔

（武汉科技大学 机械自动化学院，湖北 武汉 430081）

1 引言

反铲液压挖掘机作为工程上常见的土方机械，对于建筑工地、水利建设、矿山开采等需要破土建设的工程中具有极高的重要性。鉴于反铲液压挖掘机工作装置通常在运行中起到了施力和受力的作用，在载荷长期变化的基础上，工作装置极容易出现疲劳损伤的现象，若是这种损伤积累到一定地步，就会造成疲劳破坏，对挖掘机的正常运行有极大的安全隐患。采取抗疲劳设计可以有效解决挖掘机部件容易出现疲劳失效的问题，其首要举措就是要得到实际工作状态下的载荷谱。文献[1]从工作装置部件的运行、受力分析等方面入手，研究出合理的载荷力规律，同时以此为后续研究前提，结合实际载荷标定，拟合出比较接近真实载荷的回归方程，将实际应力转换为载荷进行显示。文献[2]借助自身建立的关于动应变、油压以及角位移的测试平台，利用达朗贝尔原理，得出模拟实际的动态载荷值。文献[3]通过试验，获取挖掘机工作装置高应力区实测点载荷，然后运用Hypermesh、Abaqus对工作装置整体进行有限元结构应力分析，并将实际测量的力的大小与对应的仿真应力作比较，发现他们的整体变化服从相同的趋势，体现出工作部件的静应力特性。文献[4]利用ADAMS软件进行现代化技术仿真，得到了动臂相连的重要的铰点的载荷曲线，同时和算得的理论值作比较，检验仿真的精确度。总结已有的研究工作可知，通过试验采集高应力区测点应力以及理论计算得挖掘机主要铰点受力，试验测点多，操作复杂，计算强度较大。基于此提出一种将试验与动力学仿真融合的新型方法，该方法的总体工作流程，如图1所示。

图1 工作装置载荷谱获取原理图Fig.1 The Schematic Diagram for the Obtaining of Load Spectrum

2 动应力测试

2.1 工况选择及测点布置

鉴于挖掘机工作装置受力情况复杂难断，所以利用间接测量的办法，从对液压挖掘机动臂、斗杆和铲斗油缸的液压缸位移等参数入手，研究它的工作状态，确定油缸压力参数最终得到铲斗齿间挖掘阻力。挖掘机工作装置在斗杆挖掘工况下，斗杆到动臂的力臂最大，动臂易出现危险截面，因此选择斗杆挖掘工况进行工作装置挖掘分析。由于液压缸承受的是单向应力，通过在各液压缸近支座饺点处粘贴应变片，便能得到挖掘过程中挖掘机各油缸的应力同时间的曲线关系。分别对动臂、斗杆和铲斗油缸活塞杆近支座近铰接点布置测点。并且为这些测点旁边的液压缸侧布置位移传感器。各测点布置，如图2所示。

图2 测试点布置图Fig.2 The Test Point Arrangement

2.2 载荷测试及分析

在三个液压缸的腔内活塞杆附近粘贴测量用的单向应变片，并在液压缸侧安装位移传感器，应用挖掘机斗杆液压缸驱动力使铲斗进入挖掘工作状态，工作同时记录下挖掘时各液压缸应力和位移随时间变化的曲线，并通过相关公式算出油缸压力，如图3所示。

图3 液压缸位移的变化曲线Fig.3 The Curve of the Hydraulic Cylinder Displacement

3 挖掘机工作装置虚拟样机模型的建立

3.1 建立ADAMS仿真模型

根据反铲液压挖掘机各部件功能分类，可分析其主要组成部分，包括了动力、工作、回转、液压系统、操纵以及电机等装置。试验仅仅针对工作装置采取模拟仿真，仿真原则是根据各部件之间是否具有相对运动产生，可以对部件划分成12个组成部件，具体包括了底座回转装置、动臂、动臂油缸、斗杆、斗杆油缸、铲斗、铲斗油缸以及它们的连杆以及摇杆等部件[5]。利用Pro/E三维软件分别对各构件进行建模，然后采用自上而下，逐步插入的方式完成装配，随后将装配件导入到ADAMS进行模拟仿真。其中ADAMS用到的仿真模型，如图4所示。

图4 挖掘机仿真模型Fig.4 The Simulation Model of Excavator

3.2 编辑材料属性，添加约束

编辑材料属性：在建模时为简化模型，未给模型定义材料属性，在此设置材料属性steel，可得到各构件的质心及转动惯量。添加约束：在各铰接点间加入合适的旋转副、圆柱副以及球铰副；对各油缸部分以及相连的活塞杆之间添加移动副；底座与大地之间施加固定副。在各移动副上施加位移驱动，同时在铲斗齿尖新建一个MARKER点，添加铲斗齿尖挖掘阻力的切向分力和法线分力（假设挖掘阻力对称于铲斗，无侧向作用力）。

3.3 铲斗齿间挖掘阻力的计算

液压挖掘机在正常工作状态时各部件承受的载荷是不断变化且复杂的，无法直接采用方法测量出铲斗齿尖承受的负载同时间的关系。当挖掘机铲斗接触土壤，工作装置的作用力为工作装置重力以及土壤给予铲斗齿间的挖掘阻力。针对挖掘机工作装置的运动受力分析，建立起铲斗齿间挖掘阻力同油缸各相关组成部分之间的联系，根据测量动臂油缸、斗杆油缸以及铲斗油缸位移及应力，间接求得铲斗齿间所受的挖掘阻力的力时间历程。由于各油缸截面均为规则的圆形，其油缸作用力根据测量的应变值和截面积求得。可进一步简化为测量各油缸沿活塞杆轴心方向的应力时间历程。液压挖掘机主要部件的结构简化图，如图5所示。

图5 液压挖掘机工作装置结构简化示意图Fig.5 The Simplified Sketch Map of Working Devices

3.3.1 铲斗齿间切向分力W1计算

取铲斗和与连杆机构为独立体，如图6所示。以饺点C为原点，沿斗杆方向为x轴，取垂直方向为y轴，针对C点列力矩平衡方程：

式中：l1、l5、l6、l7—通过实测得到；α4、α5、α6、α7—根据机构间几何尺寸

关系，用各角度所在三角形，用三角形法则求得。Pd—铲斗油缸推力大小，其可由油缸处测得的应力与其截面积求出，即：

图6 取铲斗和连杆机构为独立体Fig.6 The Bucket and Link Mechanism

3.3.2 铲斗齿间法向分力W2

液压挖掘机工作装置几何参数示意图，如图7所示。把整个工作装置作为主体进行单独分析，针对动臂和铰接点K列力矩平衡方程：

式中：Gb、Gg、Gd—动臂，斗杆和铲斗重力；L1—铲斗齿间作用力到铰点K的力臂（mm）；L2—同等位置出现的法向分力到饺点K的力臂（mm）；LGb—动臂所受的重力到铰点K之间的力臂大小（mm）；LGg、LGd—斗杆所受重力到K的力臂以及铲斗所受重力到K的力臂（mm）；Pb（t）—铲斗油缸产生的推力，依据上述式（2）可以得出：

图7 液压挖掘机工作装置几何参数示意图Fig.7 The Geometric Parameters of Working Device

基于各三角形角度之间关系，可推导式（8）中的各力到铰点K的力臂计算公式。式中：表示涉及到的工作装置长度、和分别由动臂油缸与斗杆油缸活塞杆通过位移得到的，代入式（8）可算出铲斗齿间阻力的法向分力。将测试得到的油缸位移及应力随时间变化代入及公式中得到如图8所示的铲斗齿尖切向分力和法向分力的拟合曲线。

图8 齿尖法向时间载荷Fig.8 The Tangential Instant Load W1and the Normal Instant Load W2of Bucket Tooth Tips

4 挖掘机工作装置仿真分析与计算

为方便分析得出结论，将斗杆液压缸推力作为铲斗工作的驱动力。针对动臂、斗杆以及铲斗油缸运动，添加STEP阶跃函数作为输入驱动，从而对工作装置一个工作周期的受力情况进行模拟仿真分析。动臂液压缸 STEP 函数为：STEP（time，0，0，40，325）；斗杆液压缸 STEP 函数为：STEP（time，0，0，l0，600）+STEP（time，10，0，13，0）+STEP（time，13，0，15，-350）+STEP（time，15，0，40，0）；铲斗液压缸 STEP 函数：STEP（time，0，0，40，60）；齿尖切向驱动力STEP 函数：STEP（time，2，0，10，180000）+STEP（time，10，0，13，0）+STEP（time，13，0，40，-180000）；齿尖法向驱动力 STEP 函数：STEP（time，3，0，15，17500）+STEP（time，15，0，30，0）+STEP（time，30，0，40，-17500）。仿真结束后可以得到各主要铰点在挖掘机工作周期中所受的力同时间的关系曲线，如图9所示。

图9 工作装置主要铰接点受力曲线Fig.9 Mainly Articulated Point Force Curve of Working Device

对图9中各曲线进行对比可以得到，在整个挖掘周期中，液压挖掘机工作装置的各构件间主要铰点所受到的力的变化趋势是接近的，同时当铲斗齿尖阻力最大时，各铰点承受的应力最大。由图可知在（0～2）s范围内，各液压缸进行必要的调节工作，促使其位置能够达到测试工作的初始状态；在（2～15）s期间挖掘机正式进入挖掘状态，当铲斗齿尖接触到地面时，各铰点受力突然增大，并且在10s左右所受到的饺点力最大；在（10～13）s期间属于工作的进行阶段，斗杆液压缸保证持续推力输出。在（13～20）s伴随着工作接近尾声，其受到的挖掘阻力逐渐变小。当铲斗下挖到目标深度时，动力臂便开始向上提升，工作装置的受力发生转变，各铰点所受到的力产生波动。在整个工作周期中，斗杆液压缸的推力作为整个系统的动力，所以必须对其做数据检验分析。将斗杆液压缸理论计算产生的推力同仿真过程中得到的斗杆铰点处的受力作对比，可见动力学分析软件仿真得到的结果是比较准确的，如图10所示。根据图10可见，在整个挖掘工作周期中的（0～40）s内，对于斗杆液压缸的推力的测量的结果与仿真得到的结果大体相同，推力最大时的误差在5%以内，仿真曲线对比实测曲线存在误差的原因是：（1）在整个测试过程中，受外界干扰较大。（2）对挖掘机进行分析及建模时，简化了主要装置部件造成的误差。（3）在实际的挖掘工作当中，齿尖挖掘阻力是在不断变化的。

图10 斗杆油缸推力测量与仿真曲线Fig.10 The Measurement of Thrust and Simulation of Curve Bucket Rod Ail Cylinder

5 结论

（1）通过对液压挖掘机工作装置的运动、力学分析，建立了齿尖挖掘阻力与各油缸作用力之间的力学关系。在分析挖掘机结构几何参数与各作用力力臂之间关系的基础上，推导出以各油缸作用力和油缸位移行程的铲斗齿尖挖掘阻力的计算公式。该计算公式为试验测试挖掘机载荷力时间历程提供理论依据。（2）依据实测油缸推力与位移行程数据，对挖掘机进行ADAMS仿真，获取工作装置主要饺点的载荷谱，并对仿真结果进行验证。该方法对以往多测点的复杂试验以及理论计算主要铰点受力的繁冗公式进行了简化，仿真结果对工作装置进行疲劳寿命分析以及结构优化设计提供了可靠的依据。

［1］滕毅敏.挖掘机工作装置的载荷谱测试研究［D］.杭州：浙江大学，2011.（TengYi-min.Loadspectrumtestresearchofexcavatorworkingdevice［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2011.）

［2］任志贵，陈进.液压挖掘机的动应力测试与瞬态分析［J］.华南理工大学学报，2014，42（1）：22-25.（Ren Zhi-gui，Chen Jin.The dynamic stress test of hydraulic excavator andtransientanalysis［J］.JournalofSouthChinaUniversityofTechnology，2014，42（1）：22-25.）

［3］张业祥，赵刚，秦威.液压挖掘机工作装置有限元分析［J］.现代制造工程，2014（11）：15-19.（Zhang Ye-xiang，Zhao Gang，Qin Wei.Finite element analysis of hydraulic excavator working device［J］.Modern Manufacturing and Engineering，2014（11）：15-19.）

［4］冯朝辉，应保胜，张华.液压挖掘机动臂有限元分析与寿命预测［J］.机械设计与制造，2015（10）：225-228.（Feng Chao-hui，Ying Bao-sheng，Zhang Hua.Finite element analysis and fatigue life prediction of hydraulic excavator swing arm［J］.Machinery Design&Manufacture，2015（10）：225-228.）

［5］马峰，张华，胡晓莉.基于ADAMS的液压挖掘机动臂机构仿真分析与计算［J］.煤矿机械，2013，34（11）：26-28.（Ma Feng，Zhang Hua，Hu Xiao-li.The simulation analysis and calculation ofthehydraulicswingarmbasedonthe ADAMS［J］.Coal Mine Machinery，2013，34（11）：26-28.）

［6］张卫国，权龙.基于真实载荷的挖掘机工作装置瞬态动力学分析［J］.机械工程学报，2011，47（12）：145-149.（Zhang Wei-guo，Quan Lon.The dynamics analysis based on actual load of the excavator working device［J］.Journal of Mechanical Engineering，2011，47（12）：145-149.）

［7］贺康生.反铲液压挖掘机测试与分析［D］.重庆：重庆大学，2013.（He Kang-sheng.Backhoe hydraulic excavator test and analysis［D］.Chongqing：Chongqing University，2013.）

［8］蒋小利，江志刚，张华.应用ABAQUS的液压挖掘机动臂有限元分析［J］.现代制造工程，2014（7）：109-113.（Jiang Xiao-li，Jiang Zhi-gang，Zhang Hua.Application of hydraulic mining mechanical arm of ABAQUS finite element analysis［J］.Modern Manufacturing Engineering，2014（7）：109-113.）

［9］Solazzi-Luigi.Design of alumimium boom and arm for an excavator［J］.Journal of Terramechanics，2010，47（4）：201-207.

［10］Patel Bhaveshkumar P，Prajapati J M.Soil-Tool interaction as a review for digging operation of mini hydraulic excavator［J］.International Journal of Engineering Science and Technology，2011，3（2）：894-901.