吴伟雄，何文社，王军玺，李 琼

（兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070）

0 引言

近些年，有很多专家学者对瀑布沟堆石坝进行了有限元分析，但都基于二维有限元分析和邓肯张E-μ模型[1-5]，本文基于邓肯张E-B模型建立瀑布沟堆石坝三维有限元模型，分析了其施工期和蓄水期应力和变形情况，其中施工期分10个荷载步分级加荷。

1 工程概况

瀑布沟水电站位于四川省汉源和甘洛两县交界处，水库正常蓄水位850.00 m，死水位790.00 m，水库总库容53.37亿 m3，装机总容量3 600 MW。枢纽工程拦河坝为砾石土心墙堆石坝，坝顶高程856.00 m，最大坝高186 m，坝顶长540.5 m，上游坝坡1∶2和1∶2.25，下游坝坡1∶1.8，坝顶宽度14 m。坝体断面主要分为砾石土心墙、反滤层、过渡层和堆石区4个区。砾石土心墙顶高程854.00 m，顶宽4 m，上、下游侧坡度均为1∶0.25，底高程670.00 m，底宽96.0 m。心墙上游和下游侧各设两层反滤层，上游反滤层为4.0 m，下游反滤层为6.0 m。坝基防渗墙下游设厚度各1 m的两层反滤料与心墙下游反滤料连接。坝壳堆石和反滤层之间设过渡层，过渡层与坝壳堆石接触面坡度为1∶0.4。心墙底部廊道和防渗墙周围填筑宽24.32 m、高20 m的高塑性黏土，另外心墙与两岸基岩接触面上铺设水平厚3 m的高塑性黏土。河床覆盖层厚度一般为40～60 m，厚处70～80 m。采用2道混凝土防渗墙全封闭防渗墙，墙厚1.2 m，中心间距14 m。上游防渗墙高程670.0 m，最深76.85 m，顶部插入心墙10 m；下游防渗墙高程670.0 m，最大深度75.55 m。

2 有限元模型及参数

建立三维有限元模型时对该工程做了一定的简化。模型取顺河流方向为x轴正向，右岸指向左岸为y轴正向，沿坝高竖直向上为z轴正向。左岸岸坡取37°，右岸岸坡取41°，y轴方向全长取670 m，左右岸高度取400 m，x轴正向全长取1 000 m河谷坝体底部顺y轴取30 m，建基面以下覆盖层取72 m，弱风化层取60 m，微风化层取40 m，按照建立的三维模型和坝体材料分区以及施工顺序，划出了相应的三维有限元网格，整个三维有限元计算模型包含64 212个单元和15 172个节点，三维模型和有限元计算模型见图1，2。

文献［9］通过对具体的工程进行分析，总结了切线模量相关的5个参数的取值范围，和坝体不同结构的取值规律，根据文献［11］坝体材料和覆盖层的三轴实验数据，结合文献［9］和文献［10］对模型参数的总结，该工程邓肯张E-B模型参数取值汇总见表1。

图1 瀑布沟堆石坝三维模型

图2 瀑布沟堆石坝三维有限元模型

表1 瀑布沟堆石坝坝体本构模型参数表

3 计算结果分析

3.1 坝体变形分析

竣工期与蓄水期坝体的变形与应力极值见表2。竣工期坝体向上游最大水平位移为29.6 cm，位于上游堆石高程680 m附近；向下游的最大水平位移为38 cm，位于下游主堆石高程690 m附近，见图3；坝体最大竖向位移为224.7 cm，发生在高程730 m附近的心墙部位。水库蓄水后，坝体向上游最大水平位移为55.6 cm，位于上游堆石内高程690 m附近；向下游位移增大到69.4 cm，位于高程700 m附近的心墙内；最大竖向位移为248.5 cm，发生在心墙高程740 m附近，蓄水期最大竖向位移占坝高的1.36%。

图3 施工期水平位移云图

图4 蓄水期水平位移云图

3.2 坝体应力分析

施工期坝体第一主应力、第三主应力、竖向应力最大值出现在最后一个荷载步，即竣工期；坝体第一主应力为3.56 MPa，第三主应力为1.85 MPa，竖向应力为3.41 MPa。蓄水期第一主应力为3.69 MPa，第三主应力为1.69 MPa，竖向应力为3.61 MPa，位置与竣工期基本相同；在坝体和心墙上游接触面附近出现了较高的应力，其原因是心墙和坝体堆石料变形模量相差较大，因此，在该区域出现了较大的不均匀沉降，从而导致较大的剪切变形。

3.3 心墙拱效应分析

由于心墙料和坝壳料之间的变形模量相差较大，心墙料的变形模量比坝壳料的变形模量小，因此心墙和坝壳之间存在不均匀沉降，心墙与坝壳相比，压缩性较大，心墙的沉降大于坝壳的沉降且受到两侧坝壳的约束，心墙的应力存在向坝壳传递的现象，产生拱效应，从而引起坝壳应以大于心墙的应力。文献［6-8］用拱效应系数R=σz/γh表示心墙拱效应强弱，R越小，拱效应越强，其中γ为土的重度，h为土柱厚度。由竖向应力云图可以看出：心墙拱效应现象最强烈的位置大约在1/3坝高坝轴线附近，存在拱效应的部位心墙应力呈驼峰状分布，且坝轴线附近土压力最小，拱效应在坝体顶部很小，拱效应最大发生在心墙与高塑性黏土接触部位。

图5 蓄水期坝体竖向应力云图

4 邓肯张E-B模型和邓肯张E-μ模型对比分析

用邓肯张E-B模型对瀑布沟堆石坝进行了三维有限元分析，分析了瀑布沟堆石坝施工期和蓄水期坝体变形和应力，并和邓肯张E-μ模型计算结果对比见表2所示，水平位移计算结果略小于文献[5]计算结果，坝体沉降和坝体应力略大于文献[5]计算结果，邓肯张E-B模型和邓肯张E-μ模型计算结果相差不大，坝体沉降和应力符合一般规律。

表2 坝体变形和应力表

5 结论

1）坝体变形基本合理，坝体最大沉降发生在蓄水期，最大沉降为248.5 cm，蓄水期最大竖向位移占坝高的1.36%，最大水平位移69.4 cm。

2）在坝体和心墙上游接触面附近出现了较高的应力，其原因是心墙和坝体堆石料变形模量差别较大，因此在该区域出现了较大的不均匀沉降，从而导致较大的剪切变形，反映了心墙堆石坝应力变形的固有特点。

3）心墙拱效应现象最强烈的位置大约在1/3坝高坝轴线附近，存在拱效应的部位心墙应力呈驼峰状分布，且坝轴线附近土压力最小，拱效应在坝体顶部很小，拱效应最大发生在心墙与高塑性黏土接触部位。

4）邓肯张E-B模型和邓肯张E-μ模型对比分析可知，两种模型计算结果相差不大，坝体变形和应力符合一般规律。

［1］吕洪旭，陈科文，邓建辉.瀑布沟大坝防渗墙应力分布特性及机理探讨［J］.人民长江，2011，42（10）：39-43．

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［3］卢廷浩，汪荣大.瀑布沟土石坝防渗墙应力变形分析［J］.河海大学学报,1998,26(2）：41-44．

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