赵 彬 魏 明

(西北有色地质矿业集团有限公司)

矿体是由矿产资源富集形成的连续空间实体，品位是确定其富集程度、研究其变化规律的核心指标，是计算矿产资源储量的基础，是矿山投资决策的重要依据[1]。长期以来，我国矿产资源品位计算方法受前苏联的影响，以多边形法、断面法、距离反比法等传统方法为主。随着矿产资源开发逐步复杂化，对品位估算的要求越来越高，越来越精细，传统方法逐步表现出了诸多不足：①多使用平均品位作为整个块段的品位，从而使得估计结果不准确；②评估主要依靠地质人员的个人经验，主观性较大，争议较多；③传统方法基于“勘探类型+工程网度”进行资源储量分类，以手工计算和圈定为主，只要有一个参数发生改变，都需要全部进行重新计算，无法实现数据动态更新，工作量极大；④勘查图纸无法用于开采设计，造成很多重复工作[2-3]。

基于地质软件的品位估算方法的系统性与直观性较强，主要优点表现为：①融合了数理统计方法，考虑了矿体的空间变异性，易于推理与论证；②计算过程实现了计算机程序化，计算参数实现了动态调整，一次估算便可得到储量、吨位-品位模型等一系列结果；③计算结果实现了图形化，直观体现了矿体的全方位形态；④通过构建地质数据库，实现了资源储量计算、勘查设计、采矿设计全程一体化无缝链接，可一次性完成全部基础工作；⑤资源量分类结果基于“影响范围+工程密度”的方法，汇集了样品密度法和工程网度法的优点，实现了对品位及矿体资源量的自动估算[4]。

澳大利亚西部为该国Au、Pb、Zn、Cu、Fe等矿产资源的主要赋存地区，本研究以该国西部的某铅锌矿床勘查区为例，基于Micromine软件构建地质数据库，以品位为变异函数，拟合Pb、Zn变异函数模型，采用普通克里金法分别对Pb、Zn品位进行估算，并分析研究区Pb、Zn品位的空间分布特征，为确定下一步勘查靶区，进一步研究成矿特征及规律提供可靠依据。

1 矿区地质特征

澳大利亚西部某铅锌矿区位于澳大利亚西澳洲佩斯以北2 000 km，金伯利地区西部金伯利郡，属于澳大利亚西北部著名的雷纳德谢尔夫铅锌成矿带。该成矿带长约350 km，平均宽约50 km，处于元古代金伯利地台和菲滋罗伊海槽之间，沿澳大利亚州坎宁盆地北缘NW向延伸。矿床矿化均沿NWW向的礁灰岩带和控矿构造呈串珠状成群产出，其中已发现中大型矿床11个，探明和发现的铅锌矿石资源量达5 000多万吨，Pb+Zn平均品位大于10%。

研究区矿产资源以铅、锌为主，铅多锌少，伴生铁、银等元素。矿物组合中的矿石矿物主要为闪锌矿、方铅矿、白铁矿，呈块状集合体或呈浸染状、细脉状沿岩层微层理分布。矿石结构构造多呈块状、条带状、浸染状、胶状、角砾状，围岩蚀变以白云岩化为主，脉石矿物主要为方解石、白云石，少量石英。区内地层普遍存在的节理和水成脉也大多呈NE走向，地表构造不明显，仅见到少量近EW向或NWW向小断裂。矿体主要赋存于底部粉色孔洞状白云岩，夹穿层角砾岩中，受渗透性较好的多孔生物灰岩和白云岩地层控制，表现为张性空间下的充填成矿特征，具有明显的后生成矿特点。

2 三维地质模型构建

随着三维数字建模技术、图形可视化技术及计算机硬件水平不断取得进步，国内外相继研发出了一批基于地质统计学的品位三维估算软件，如澳大利亚的Micromine、加拿大的Surpac、英国的Datamine、法国的Gocad、美国的Minesight等；国内也不断加强研发力度，开发出了3DMine，Dimine，Minexplorer等品位估算软件。该类三维地质建模软件实现了测量、勘查设计、地质统计、地下采矿、绘图、二次开发等功能的一体化，将地质工作者从大量的手工、重复、绘图工作中解放出来，将主要精力投入到矿产资源开发利用及成矿规律的研究中。其中，Micromine软件已得到国土资源部认证，且在澳大利亚应用广泛，因此，本研究采用该款软件进行品位分布特征研究。

2.1 地质数据库构建

首先将收集的研究区钻孔信息记录表、地质图、地形图等信息导入Micromine软件，检查所有录入数据的完整性、统一性、准确性，对钻孔编录记录进行合法性校验，对字段信息不完整、钻孔编号丢失、孔深不一致、品位与岩性丢失、倾角小于0°、方位角大于180°等信息进行填补并修正；然后以钻孔编号为关键字段，构建钻孔孔口表(Collar)、测斜表(Survey)、样品分析表(Assay)以及岩性表(Lithology)，按照表1的字段顺序构建地质数据库；最后对品位进行分级，对岩性进行分类，并导入地质图、地形图等构建矿床区域三维模型。

表1 地质数据库包含的主要字段

2.2 矿化域圈定

根据钻孔间距生成剖面线及剖面图，本研究矿化域的圈定原则为：①为圈定出最大矿化范围，按照Pb+Zn≥1%为边界品位，Pb+Zn≥5%为工业品位圈定矿化域；②最小可采厚度为1 m；③在单工程中若夹石厚度≥2 m时，则作为矿体中的夹石予以剔除；④在厚大矿体中心若有多个大于或等于边界品位的矿体，其厚度略大于夹石剔除厚度且与相邻工程夹石无法相连成片时，则不单独圈出；⑤矿化边界有限间推至两工程间距的1/2处、无限外推至剖面线间距的1/2处或按照矿体形态走势尖灭时，需要严格按照矿体的空间分布、形态产状、有用及伴生组分空间分布规律、控矿因素等因素圈定矿化域[5]。

依据岩性及品位分布将剖面解译线进行连接，构建矿化域的线框模型。矿化域特征表现为：矿化域呈NE走向，似板状，走向长400 m；倾向NW，延伸40～160 m，倾角15°～30°；矿化域底板标高-165～-340 m，厚1.0～26.65 m，平均12.9 m，属于厚度较稳定矿体。矿化域受断裂切割错动形成2个区域，北区呈板状产出，矿体较小，沿SN向展布；南区呈透镜状产出，为主要的富矿地带，沿NE向展布。

3 Pb、Zn品位空间分布特征

3.1 品位统计分析

Pb、Zn平均品位相近，但方差相差极大，经统计，矿化域内Pb平均品位为4.45%，方差为64.24%；Zn平均品位为4.69%，方差为2.12%。1%～3%品位区间内，Pb的品位占约69%，Zn的品位约占59%；30%～60%品位区间内，Pb的品位约占2%，Zn的品位约占1%，Pb品位在低值区与高值区的变化幅度均大于Zn，说明Pb品位的变异程度大于Zn。

分析图1可知：Pb、Zn在低值区有大量的品位值分布，高值区有一“长尾巴”，表现为典型的对数正态分布特征，故而需要对其进行对数变换，使其符合正态分布，方可进行相应的地质统计分析。本研究构建了Pb、Zn的相关性曲线，两者的相关系数为0.49，表现为中等强度正相关。

图1 Pb、Zn样品品位分布特征

品位空间插值与样品长度相关性较大，样品较长时，该样品分配的权重较大。根据地质统计学原理，当所有参与统计的有效样品区间等长时，可以基本达到无偏估计[6]，因此需要对含矿段进行组合样处理，组合样按照样长或样长与某属性值进行加权平均计算得到[7]。经统计，含矿段平均样长为0.99 m，变化系数为7%，1 m样长占含矿段的92%，因此采用样长加权平均法将所有样长组合为1 m，最小组合长度为0.5 m，生成品位组合样长。

特高品位会造成估算结果变化剧烈，特别是在样品较少的情况下，会拉升整个矿体的品位，使矿化域品位估算结果偏高，因此，本研究以同一工程相邻样品的加权平均品位代替特高品位。

3.2 品位统计模型构建

地质统计法是按照已知样品在空间的分布规律特征，从走向、倾向、倾角3个维度来估算矿产资源品位的一种数理统计方法，其中较为成熟的是普通克里格法。克里格法是一种最佳、线性、无偏的估计方法，充分考虑了矿体品位的空间变异性、各样品与待估样品之间的几何形状及聚集效应，并以最小估计方差的形式给出了块段品位的线性无偏估计量，近年来得到了广泛应用[8]。由于地质统计学基于正态分布的假设，因此需要对Pb、Zn样品品位进行对数变换，使其符合正态分布。样品组合后使得品位曲线变得平滑，并使得一个方向上的变异程度大于其他方向，本研究采用原始样品来拟合变异函数，组合样仅用于估算品位。

在地质勘查中，多以品位为区域化变量，采用球状模型来拟合变异函数曲线，确定变异函数特征，为矿体品位估值[9]。本研究分别以对数变换后的Pb、Zn品位为区域化变量，根据较佳的试验变异函数的大致方位，确定走向、倾向及厚度的方位角和倾角，分别将主轴方向(走向)定为第一方向变异函数，第二方向(倾向)变异函数垂直于第一方向变异函数，第三方向(厚度)变异函数垂直于前两个变异函数，拟合得到球状变异函数。

变程衬度反映了区域化变量的自相关范围，某一方向的变程越大，说明该方向的矿化连续程度较好。块金值的大小反映了区域化变量的随机性，基台值反应了区域化变量在研究范围内的变异强度，是所有参与计算数据的方差[10-11]。研究区Pb、Zn品位在第一方向上相关性最佳，即为矿体连续性最佳的方向；Pb、Zn品位在3个方向上变程逐步减小，内部表现出几何异向性。

3.3 品位估算

地质统计法以参与估算的工程数及以变程为搜索半径的椭球体来估算品位和划分资源储量。在参与工程数固定的情况下，待估模块与周围工程样品距离越近，其相关性便越大，估算结果的可靠性则越高[12]。本研究以研究区矿化域为约束，设定块体尺寸为4 m×4 m×2 m(长×宽×高)，次分块尺寸为 2 m×2 m×1 m(长×宽×高)，构建三维块体模型。采用不同的搜索半径和工程设置，根据拟合的变异函数，对Pb、Zn样品的组合样进行克里金插值，估算出了矿化域内各部分的品位分布情况，结果见图2。

图2 矿化域内Pb、Zn品位分布

本研究采用交叉验证方法对Pb、Zn品位估值结果进了行评估，结果表明：Pb品位实际值为3.957%，估计值为4.023%；Zn品位实际值为4.167%，估计值为4.199%。Pb、Zn品位的实际值与估计值较接近，误差在可以接受的范围内。

3.4 Pb、Zn品位分布特征

(1)矿化域沿SN向呈板状分布，铅、锌矿体包裹于矿化域内，沿NE向延伸，受断裂切割错动分为南北两区。

(2)在3%～10%品位区间内，铅、锌矿体分布连续，铅矿体主要分布于南区，总体呈现中间强、两头弱的趋势；锌矿体则受隐伏断裂切割，在南北两区均有分布。在品位大于10%的区间中，铅、锌矿体分布均不连续。

(3)矿化域内Pb、Zn平均品位相当，分别为3.52%、3.51%。Pb品位的富集程度高于Zn，在南部透镜状矿体中心形成了蜂窝状极富矿带；Zn品位较为均一，富集程度较低，富集区域较小。

(4)Pb、Zn矿化强度总体具有NE向弱、SW向强的趋势，矿化域南区东部为有利的找矿靶区，值得进一步开展工作。

4 结 语

以澳大利亚西部某铅锌矿区为例，采用Microine软件圈定了矿区的矿化域，构建了勘查区的Pb、Zn品位分布模型，进而详细分析了区内Pb、Zn品位的分布特征，综合研究认为矿化域南区东部具备进一步勘查的潜力。

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