李永强，赵 琪，李 铁，闫 炜，崔 冬

(1.机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065；2.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

由于舰船识别在海洋军事领域的巨大应用价值，近二十年来，舰船目标识别技术引起了极大关注。舰船目标识别技术可以分为基于非成像技术和成像技术两类[1]。基于成像技术的方法是指通过红外图像、SAR图像等实现舰船目标识别，不适用于水下武器装备，不在本文讨论范围。适用于水下武器装备的舰船目标识别方法通常是通过探测舰船物理场信号实现舰船目标识别，舰船物理场包括声场、磁场、水压场、电场和重力场等，其中包含了大量的舰船类别信息[2]。美国于20世纪60年代开发了潜用声纳目标分类系统，并提出了将通用算法与模式匹配相结合的方法[3]；印度于20世纪80年代开发了名为RECTSENSOR的水下目标被动识别专家系统，而后又将统计模式识别与神经网络结合到该专家系统中来，提高了目标的正确识别率[4]。加拿大、日本、英国等也都开发了相应的舰船目标识别系统。

经过多年的发展，学界和工业界普遍认为如何从舰船物理场中提取更多有用信息，是提升舰船目标识别系统性能的关键[5]。文献[6]采用将舰船辐射噪声的平均功率谱与相关函数相结合的方法，提取了谱线的位置及相应的谱的强度等特征；文献[7]在利用小波变换对船舶目标物理场提取目标特征方面进行了研究；海军潜艇学院的史广智、胡均川采用多分辨率分析的方法实现对舰船辐射噪声的频域特征的提取[8]。当前研究提出了多种舰船物理场特征提取方法，但多是基于舰船单一物理场信号实现的，识别性能较差，已不能适应现代战场环境的复杂性、多变性。本文针对此问题，提出了基于多物理场的舰船识别方法。

1 舰船物理场的建模与仿真

舰船物理场建模就是利用数学工具对舰船声场、磁场和水压场等物理信号在海洋信道中传播的动态行为进行数学抽象，建立描述海洋环境和物理信号传播的物理模型和数学模型。构建三场联动仿真系统，实现它们同时、同地、同点的统一仿真。仿真得到的舰船物理场信号将为后续的信息融合的设计与验证提供数据保障。

1.1 舰船声场建模与仿真

工程上常常利用舰船的辐射噪声来识别舰船的类型，通常舰船辐射噪声中含有某种频率成分的调制，在包络谱中有所体现。包络谱中的线谱主要由螺旋桨产生。螺旋桨噪声是调幅的，有“螺旋桨拍”，即振幅周期性增大，其周期对应于螺旋桨转速和螺旋桨叶片频率，即轴频率乘以叶片数。

早期对于噪声总声源级的计算，Ross根据测量资料统计[1]，对于8～24节的舰船在100 Hz～10 kHz频带内的总声源级有以下的经验公式(参考声压为P0=1 μPa)：

(1)

式中，SL表示100 Hz～10 kHz的总声源级；V代表航速；T代表吨位。

但是事实上，通过Ross模型只能得到舰船的噪声级，并不能得到舰船的频谱图，无法将更多的舰船特征参量表现出来。舰船辐射噪声通常含有螺旋桨叶片速率线谱分量的低频幅度调制信号，通过处理提取调制信号的包络谱后可以有效的实现对目标的识别。单频调制的单目标信号的数理模型可以描述为：

X(t)=C·cos(ω1t)(1+m·sinω2t)

(2)

式中，C为调制信号的幅度；ω1为载波频率；m是调制系数；ω2是信号的调制频率。

绝对值提取信号包络是试验中采取的最常见的也是最简单的一种方法，绝对值法提取包络的主要过程为：首先将接收到的舰船辐射噪声经过带通滤波器后将信号取绝对值，然后将取绝对值后的信号通过低通滤波器，最后进行谱分析就可以得到该信号的包络谱。那么根据上述绝对值法的原理，对信号取绝对值后得到：

(3)

仿真得到的某舰船声场时域信号如图1所示，声场包络谱信号如图2所示。

1.2 舰船磁场建模与仿真

磁场基本建模方法有三种：磁偶极子阵列模型、旋转椭球体模型和三轴线圈磁体模型。三轴线圈磁体模型是近几年研究舰船物理场仿真最常用的一种方法，其原理是根据物理上电流的磁效应，把舰船等效为某一点，在这个点出建立坐标系(x轴，y轴，z轴)，在每个轴上设置一个通电线圈，分别向三轴的线圈通电，便可以得到舰船磁场的分布，如图3所示。每个轴上的通电线圈产生磁场的大小和通电电流大小、线圈缠绕的匝数和线圈缠绕半径有关，只要调节适当的参数，就可以得到比较准确的参数。

一个处于直角坐标系原点的空间磁偶极子在空间任一点产生的磁场强度分量值为：

(4)

式中，M=iMx+jMy+kMx为磁偶极子的磁矩，可利用H=Hx+Hy+Hx计算磁场的强度。

假设测量深度为30 m，可得舰船磁场的仿真结果如图4所示。图4(a)展示的是舰船磁场x轴方向的磁场强度Hx与位置(x，y，z)的关系，图4(b)展示的是舰船磁场y轴方向的磁场强度Hy与位置(x，y，z)的关系，图4(c)展示的是舰船磁场z轴方向的磁场强度Hz与位置(x，y，z)的关系。

1.3 舰船水压场建模与仿真

仿真舰船水压场的数学模型包括回转体模型和浅水亚临界模型，由于前者存在的一些不足，本文采用浅水亚临界模型实现舰船水压场的建模。当测量点处水深浅(一般指的是相对水深H/L<0.3)且考虑兴波的情况下，某一点的亚临界模型水压场计算公式：

(5)

(6)

(7)

(8)

φ=/(AmL)

(9)

式中，FH为水深弗劳德数；ρ为海水密度；v0为舰船速度；L为船长；为体积排水量；Δ=/L3为舰船的丰满系数；φ纵向菱形系数；Am其中为舰船中剖面水下部分的面积。

利用上述模型可得浅水亚临界模型的仿真结果如图5所示，浅水亚临界模型的仿真结果侧视图可以见图6。

2 舰船物理场特征提取及融合

2.1 基于小波包分解的特征提取

有效地提取舰船物理场信号特征是对目标准确识别的基础，本文构建了基于小波分解的能量特征提取算法，分别对舰船声场、磁场和水压场信号进行特征提取。以三层小波分解为例，其结构如图7所示。

图7中，x(t)为原始信号，A1和D1分别为第一层的低频和高频部分，称为逼近信号和细节信号，以此类推，故可实现对原始信号的各个频段的成分信息进行分析，进而对原始信号有更深层次的理解。具体特征提取方法如下：

1) 对原信号进行小波包分解，即

x(t)=A3+D3+D2+D1

(8)

2) 求各频带内重构信号的能Ej(j=0,1,2,3)，以频段A3为例，定义

(9)

其中，A3(k)代表重构信号A3的离散点幅值，k=1,2,…,N，N是重构信号的点数。

3) 构造特征向量。Ej表示重构信号的能量，总能量为：

(10)

特征量FS为：

(11)

通过上述方法，可以分别得到舰船声场、磁场和水压场信号的能量特征，分别记为FS,Fm,Fh。

2.1.1声场特征提取

根据舰船声场的仿真结果，对其进行7层小波分解，得到的8个频段信息如图8所示。

通过式(9)可以得到声场各频带内的能量，通过式(10)可以得到原始信号的总能量，进而由式(11)可得声场能量特征。

2.1.2磁场特征提取

由于舰船磁场的仿真结果为一空间域信号，而舰船引信传感器接收到的是一时域信号，因此首先需求出舰船行驶方向上的各磁场分量的大小，如图9所示。先求得磁场矢量的模值，然后将横轴除以舰船的行驶速度即可模拟水雷引信传感器探测到的舰船磁场的大小，假设某一舰船行驶速度为5 m/s，可得理想的舰船磁场通过特性曲线。为了模拟环境噪声，加上一高斯白噪声，结果如图10(a)所示，进一步求其频谱如图10(b)所示。

对磁场通过特性进行6层小波分解，结果如图11所示。

同样地，通过式(9)可以得到磁声场各频带内的能量，通过式(10)可以得到原始信号的总能量，进而由式(11)可得磁场能量特征。

2.1.3水压场特征提取

舰船水压场的截面图可以表示舰船从水雷上方驶过时水雷引信传感器接感测到的水压场的大致形状，除以舰船的行驶速度，再加上高斯白噪声，可得舰船行驶方向上的水压场时域信号如图12(a)所示，其频谱如图12(b)所示。

对水压场通过特性进行三9层小波分解，结果如图13所示。通过式(9)可以得到水压场声场各频带内的能量，通过式(10)可以得到原始信号的总能量，进而由式(11)可得水压场场能量特征。

2.2 特征融合

舰船的目标融合识别是通过对不同的水雷引信传感器得到的与舰船目标属性相关的数据进行融合，得到关于舰船目标身份的属性并实现判别的过程[3]。可以按照层次对信息融合进行划分，目前较为普遍的是三层次融合结构，包括数据层融合、特征层融合和决策层融合。本文采用特征层融合和决策层融合方法实现舰船三场特征的融合。

基于特征层融合的多模态舰船识别的实现思路如图14所示，常用的特征层融合方法有串联融合法、主成分分析(PCA)降维融合法及线性判别分析(LDA)降维融合法。基于决策层融合的多模态舰船识别的实现思路如图15所示，本文采用的决策融合方法包括加权法、乘积法、均值法、求和法、最大值法、最小值法和多数投票法。

3 实验验证

通过前文提到的特征提取、融合方法，得到舰船物理场特征，然后采用支持向量机(SVM)实现对舰船目标的识别、分类。SVM是在统计学习理论基础上发展起来的一种识别方法，它通过核函数将特征映射到高维空间，使低维空间无法解决的非线性问题在高维空间得以解决，适用于复杂的非线性分类问题。本文利用Lib-SVM工具箱，在MATLAB编译环境下进行分类器的设计实现。通过上述过程得到的基于单一物理场的舰船目标识别率如表1所示，可见基于单一物理场舰船目标结果相近，其中基于磁场特征的方法达到了最高识别效果。

表1 基于单场特征的舰船识别率

3.1 基于特征层融合的舰船识别率

基于特征层融合的舰船目标识别结果如下：

1) 特征串联融合：识别率为 91.03%。

将舰船三场特征进行串联融合后舰船识别精度要高于任一基于单独场的识别精度，提高了Δ=91.03%-88.53%=2.5%；

2) PCA降维融合：识别率为92.65%

利用PCA将特征降维至21维时，实现了最高的92.65%的识别率，相比基于单一物理场的方法识别率提高了Δ=92.65%-88.53%=4.12%；

3) LDA降维融合：识别率为91.18%

利用LDA将物理场特征降维后，实现了91.18%的舰船目标识别率，相比基于单一物理场方法识别率提高了Δ=91.18%-88.53%=2.65%。

3.2 基于决策层融合的舰船识别率

基于决策层融合的舰船目标识别结果如下：

1) 加权法融合：识别率为89.85%

此时Δ=89.85%-88.53%=1.32%；

2) 乘积法融合：识别率为87.65%；

3) 均值法融合：识别率为87.50%；

4) 求和法融合：识别率为87.50%；

5) 最大值法融合：识别率为87.7941%；

6) 最小值法融合：识别率为87.7941%；

7) 多数投票法融合：识别率为87.7941%。

根据2)至7)的识别结果可知，通过乘积法、均值法、求和法、最大值法、最小值法和多数投票法进行决策层融合后得到的舰船识别精度并没有在基于单一物理场的舰船识别基础上有所提高。

4 结论

本文提出了基于多物理场的舰船目标识别方法。该方法通过小波分解提取舰船物理场信号不同频段能量特征，提升特征区分能力，并构建了基于特征层融合和决策层融合的特征融合模型，使不同特征之间得以校准、补充和验证确认，实现单一传感器特征无法实现的识别功能。仿真验证结果表明，所提出的方法实现了92.65%的舰船目标识别率，与基于单一物理场的舰船识别率相比，提高了4.12%。

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