刘建宏 赵诗齐 唐官富 谢彦 李雯

摘 要：针对笔者学校教师月工资实行按一定比例纳入年终绩效的新发放标准，在国家纳税政策允许的条件下，依据国家最新出台的纳税政策，就设立年终奖和不设立年终奖两种情形分别建立了分段函数模型，并用MATLAB软件编写程序求出了不同职称、不同收入的教职工的平均月工资发放比例和发放额。本文的模型同时还为各个高校对于教师的工资发放提供了数据支撑和模型意见。

关键词：工资发放 数学模型 分段函数

中图分类号：G715 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）10（b）-0239-02

随着国家新纳税标准的制定和实施，纳税问题再一次引发了社会各界的广泛关注。依法纳税是每个公民的基本责任和义务。近年来笔者学校对教职工的月工资实行按一定比例纳入年终奖的新发放制度，在纳税政策允许的范围内，通过建立数学模型寻求最优的工资发放额和发放比例是当前全校教师关心的问题。

1 模型假设与建立

1.1 模型假设

（1）假設个人所得税的起征点为5000元，工资、薪金按月征收部分实行7级累进税率，年终奖为一次性税率。

（2）假设教师的月工资额固定，不存在额外收入。

（3）年终奖按固定比例从月工资中扣除，比例系数为常数。

（4）假设员工的工资按月发放，年终奖到年末按一次性发放。

1.2 模型建立

1.2.1 目前国家实施的个人所得税纳税方案

2018年10月1日起，纳税起增额提高至每月5000元，并实施新的个人所得税税率，税率见表1[1]。

1.2.2 纳税额计算公式

在考虑年终奖的请况下，年终奖是从教师月工资中按比例α扣除的，扣除部分为αX，未扣除部分为（1-α）X。教师的月工资固定，此时教师的年终奖总纳税额等于年终奖按照月平均纳税额的12倍。此时教师的月纳税额应为教师月工资中扣除年终奖后工资、薪金月纳税额Y2与年终奖纳税额Y3/12之和。即考虑年终奖情况下的个人纳税额的数学模型[2]为：

年终奖纳税额为：

注：x1为工资表收入，x2为五险一金，X为扣除五险一金的工资，Y1为不含年终奖的纳税额，Y2为扣除年终奖的纳税额。Y3中的X为扣除五险一金和起征额的工资。

高校教师的收入包括：岗位工资、薪级工资、绩效工资和津贴[3]。

1.2.3 高校如何做到合理避税

（1）年终奖考虑半年发放一次。

（2）将教师的年终将以实物的形式反馈到教师身上[5]。

（3）在经过本人同意的情况下提高五险一金的缴纳基数。

（4）可以将绩效工资按一年一次或者一年两次进行发放。

值得注意的是，为了保障本人的合法利益，我们需要对自己交了多少税有着充分的认识，但同时我们应该理解和牢记纳税是每一个人社会公民的义务，同样相信在未来的日子里，社会会缓解纳税不公，注重发展的平衡性、充分性。

2 模型求解

西部某高校教师工资标准见表2。

在已扣除五险一金的基础上，利用Matlab编程计算得出该校教师平均月工资发放比例、发放额、纳税额（见表3）。

3 小结

通过本文的模型可以得到不同职称下不同收入的教师的最优化工资发放，做到了合理避税。并且给出了教师实发工资占平均月工资的比例，和对应的纳税额扣除到年终奖的部分，但以上结果均是从学校的角度出发，若是从高校教师个人角度出发还应根据个人情况考虑五险一金的扣除比列和扣除到年终奖部分的比例问题。

参考文献

[1] 国家税务总局.[EB/OL].http：//www.chinatax.gov.cn/

[2] 杜磊.常见个人所得税计算的数学模型[J].数学通讯，2001（11）：26-27.

[3] 袁燕.高校教师收入纳税规划[J].财经界：学术版，2013 （9）：229.

[4] 马倩影.浅谈高校合理避税的一些体会[J].会计之友，2008（20）：45-46.

[5] 王萍.高校教师个人所得税纳税筹划[J].商情，2017（16）.