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巧妙思考,方法多样

2018-03-03山西省高平市实验小学李春玲

卫星电视与宽带多媒体 2018年9期
关键词:珠子加减法一题

山西省高平市实验小学 李春玲

《新课程标准》指出:由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,大胆质疑,提倡计算方法的多样化。这段话,相信大家都是赞同的。但是在实施算法多样化的过程中,如何把握这个“度”,却值得我们深深地思索。下面谈谈我在小学数学教学中的一些教学体会。

一、算法多样化是培养学生思维的前提

例如,学生初步学会了加减法之后,可以逐渐用符号进行一些推理和运算,逻辑推理能力也有所发展。同时,逻辑推理的发展也促进了学生更好地进行符号操作。学生在进行加减法运算时,有以下两种不同情况:第一种,学生按照教师的方法完成运算。第二种,学生根据自己已有的知识,在教师的启发与引导下使用自己的方法运算。在后一种情况下,由于学生生活的背景和思考的角度不同,所使用的方法必然多样。对同一问题,学生得出许多不同的计算方法。这些方法都是学生自己的方法。有些方法并不高效,甚至有的方法并不合理,但却是学生思考的结果。因此,在小学数学教学中,必须适当提倡算法多样化。

有人分析了一年级小学生的五种加法策略。第一种,数数。某一堆有珠子5个,另一堆有珠子3个,两堆合起来有多少个珠子呢?学生用手遮住5个一堆的珠子,由5个开始继续数三个连续数,而得到答案8。第二种,从大数算起,如,计算3+8,学生可由大数“8”开始数数。第三种,双倍数。根据学生的经验解释,计算同一数字的相加的速度会比较快。学生做一题7+7比做一题8+6的时间要省一半。第四种,近似双倍法。如计算6+7,学生“哪一个双倍数更接近6+7”。等小朋友思考一阵后,要他们说出较接近的双倍数。第五种,利用10的概念。例如,7+9可想为7+10得到17再减1等于16。我国研究人员分析了20以内退位减法的几种方法。第一种,数数法。用手指逐一减数。第二种,破十法。用被减数的十位先减去减数,再加上被减数的个位数。如13-5=10-5+3。第三种,逆算法。根据加减法互逆关系,用加法做减法。第四种,退十加补法。例如,13-5=13-10+5后一个5为补数。实际上学生的方法还会更多。但是,我自己在上两位数加一位数时,却遭遇到了算法多样化把握不当的尴尬。在第一节课上,我为了能够让学生充分的思考,让学生都来说一说。结果到了最后,举手的学生越来越多,满教室响起了“老师,我还有,我还有”,“老师,我的和别人不一样”的声音。

学生不停的举手,说“老师,我还有,我还有”,更源于教师的不断“索要”。算法多样化应该是学生思考的必然结果,由于学生已有知识、生活背景和思考角度各不相同,使用的方法必然是多样的。但在此笔算方法只是为了满足多样化而刻意呼唤出来的。整节课迂回曲折费时低效。假如我关注学生已有知识和生活经验,先设计好习题,先让学生完成。然后拿错题,组织学生讨论算法的多样,此时笔算就可以作为一种检验的办法出现,也许效果会更好。

而且,课前当我忘记事先分组了,况且当时认为不讨论也无所谓,反正多种算法肯定会出来。确实学生的思维是多样化不竭的源泉。在课堂上,我不禁为学生这些多种多样,多层次多角度的方法而惊叹。但是当学生一个一个单独汇报时,为了充分展示学生的多种算法,不仅花费了大量的时间;而且导致了算法重复,类型相似。因此,独立解题后,有必要进行同伴交流,小组合作,引导学生与学生之间交流,这样有一些方法在组内就能加以归纳,在课堂上形成主流,这样效果一定会更好。

理论与实践的首次接触,青青涩涩;大胆的尝试遭遇了意想不到的尴尬。这样的尴尬有价值吗?问题究竟出在哪?如何解决才能更好实施“算法多样化”呢?

课后,我对于这个问题进行了思考,并且和其他的数学老师进行了讨论。算法多样化遭遇的尴尬,归根揭底是对算法多样化的思想没有理解,以致步入了误区。算法多样化不是为追求多个计算方法而刻意设置的,也不是在得出多种算法后,让学生学会这些算法,从而达到每个学生都能用几种不同方法解决同一个数学问题的目的。算法多样化所关注的是让学生经历创造思考、独立探索知识的过程,与同伴合作交流比较的过程,体验成功愉悦的过程。在这个过程中,算法多样化只是一种载体,它为不同学生的发展创造机会。只有体会到这一点,算法多样化才不会遭遇尴尬。

二、实现算法多样化要注意问题

第一,要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手,要充分相信学生,让每一个学生面对数学问题时能独立思考,尽可能自己找出解决问题的方法。

第二,并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题,与“一题多解”不同。“一题多解”是学生个体能力的表现,是对每一个学生提出的学习要求,是一种很高的学习要求,在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体能力的表现,是学生集体的一题多解,是学生个性化的体现。

第三,老师不要“索取”多样化的算法,也不要为了体现多样化,引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在学生中没有出现,学生已经超越了的“低层次算法”,教师可以不再出示,没必要走回头路。

第四,要重视师生之间、生生之间的交流比较,在交流和比较中,让学生寻找适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的,只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。

相信大家和我有同感:算法多样化是一种态度,是一个过程,算法多样化不是教学的最终目的,所以不能片面追求形式化。另一方面,在算法多样化的基础上,还要进一步比较、归纳,对计算方法进行优化,寻求较为高效的方法,并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。所以,“算法多样化”不单单是要“多样”,还必须是要“有用”。

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