康书隆 甘群芳

摘要：本文以2015年2月至2018年3月在证券交易所发行与交易的一般公司债券为样本，建立面板固定效应模型分信用等级来研究上证50ETF期权隐含波动率对公司债信用利差的影响。研究结果显示隐含波动率对不同评级公司债信用利差影响显著且为正，隐含波动率可以用来预测公司债信用利差。借助本文的研究，不仅可以检验隐含波动率是否能够包含经济运行态势的信息，评估上证50ETF期权的定价效率，也可以为投资者对冲信用风险提供一种新策略。

关键词：隐含波动率公司债信用利差[DOI]10.19766/j.cnki.zgzqqh.2018.06.009

一、引言

信用溢价是衡量公司债券信用风险的有效代理变量，也是投资者管理组合信用风险的关键要素。国内外学者对公司债券信用溢价的影响因素进行了大量研究。随着金融市场不断发展，金融产品类型日益丰富和多样化，股票市场和债券市场间相互联系越来越密切。国外相关研究表明，股票市场对债券市场存在显著的波动溢出效应，即股票市场的波动率会影响债券收益率，无论是采用隐含波动率还是历史波动率，这一影响效应保持稳健。相比之下，我国学者对公司债券信用溢价影响因素的研究主要是从宏观经济层面和公司债券发行主体特征角度开展，对股票市场波动率在信用溢价决定中的作用关注较少。在股市波动率选取方面，主要基于历史波动率对信用溢价进行研究，隐含波动率对公司债券信用溢价定价机制的作用尚未引起足够关注。

信用利差曲线是预测未来经济状况的重要工具，研究上证50ETF期权所隐含的波动率对公司债信用利差的影响，一方面可以检验隐含波动率是否能够包含经济运行态势的信息，评估上证50ETF期权的定价效率;另一方面也可以为投资者对冲信用风险提供一种新的思路。为此，研究隐含波动率对公司债信用利差问题具有重要的意义。

二、文献综述

国外许多学者对股市隐含波动率和债券信用利差之间的关系进行了深入的探讨。Collin-Dufresne等（2001）、Schaefer和Strebulaev（2008）发现，即使控制不同公司和市场特质因素之后，VIX指数和债券利差仍然有关系，Cremers等（2008）研究发现，在解释公司债券利差的横截面和时间序列的变化时，相对历史波动率，期权的隐含波动率包含更多信用利差有用的信息，Jubinski和Lipton（2012）研究了股市隐含波动率与国债和公司债券收益率以及相对于国债收益率的利差之间的关系，研究指出隐含波动率增加，短期和长期国债收益率下跌，收益率曲线趋于平缓。之所以使用隐含波动率来进行研究是因为国外学者对隐含波动率是否包含更多的信息存在争议。一种观点认为期权价格包含所有有效的股票市场的信息，如Chiras和Manaster（1978），Merville和Pieptea（1989），Poteshman（2000）和Chernov（2007）均通过实证证明了隐含波动率作为预期未来波动率估计的优越性;另一种观点认为隐含波动率并不包含更多有用的信息，如Becker等（2007）发现隐含波动率不包含基于模型预测的波动率之外的额外信息。

对于影响公司债信用利差的因素，国内学者主要从宏观层面、公司特性和债券特征这三个方面来分析，使用的方法主要有面板回归和多元线性回归方法。对于宏观层面的影响因素而言，无风险利率和收益率曲线斜率是国内学者公认的对公司债信用利差存在影响的变量，如赵静和方兆本（2011）、王安兴等（2012）、晏艳阳和刘鹏飞（2014）、张茂军等（2015）、聂骏程和张茂军（2016）、郑玉仙（2016）等;对于公司特性的影响因素而言，国内学者主要选取的是公司财务杠杆比率，包括赵静和方兆本（2011）、王安兴等（2012）、晏艳阳和刘鹏飞（2014）、许屹（2017）等，他们的研究均表明公司财务杠杆比率是影响公司债信用利差的重要公司特性因素;债券特征方面的影响因素主要有债券剩余期限，如晏艳阳和刘鹏飞（2014）、张茂军等（2015）、丁晨霞（2016）、许屹（2017）等，晏艷阳和刘鹏飞（2014）、张茂军等（2015）、丁晨霞（2016）研究结果表明债券剩余期限对公司债信用利差存在显著影响，而许屹（2017）研究发现债券剩余期限指标对于公司债信用利差的影响较弱。波动率作为一个关键变量也被许多国内学者纳入模型中，一部分学者将股票市场指数历史波动率纳入模型中，如赵静和方兆本（2011）、王安兴等（2012）等，另一部分学者将公司债个体对应的上市公司股票收盘价波动率纳入模型中，如晏艳阳和刘鹏飞（2014）、许屹（2017）等，除赵静和方兆本（2011）的研究显示股票历史波动率对公司债信用利差无显著影响外，王安兴等（2012）、晏艳阳和刘鹏飞（2014）、许屹（2017）等的研究结果均支持波动率对公司债信用利差影响显著。

由以上文献梳理可以发现，由于隐含波动率和历史波动率包含的信息不同，加上代表隐含波动率的VIX指数推出较早，国外学者在研究股票市场波动率对债券信用利差的影响时区分了隐含波动率和历史波动率，而中国波指iVIX在2015年才推出，使用隐含波动率来研究股票市场对债券市场的溢出效应尚未引起国内学者的重视，因此，有必要研究我国股票市场隐含波动率对公司债信用利差的影响，一方面可以检验隐含波动率是否能够包含经济运行态势的信息，评估上证50ETF期权的定价效率;另一方面也可以为投资者对冲信用风险提供一种新的思路。

三、模型和实证方法

（一）数据选取

本文的数据来源于Wind数据库，由于本文涉及利用上证50ETF期权来计算隐含波动率，而上证50ETF期权2015年2月9日才问世，故本文选取的时间区间为2015年2月9日至2018年3月31日。由于本文需要使用上市公司的财务数据，本文选取的样本为上交所及深交所的一般公司债。公司债交易行情数据取每只债券到期收益率的月度数据。公司债数据包括公司债的基本信息、信用评级（本文采用债项信用评级）等。

本文删除浮动利率的债券，只考虑固定利率的公司债;为了避免期权价值对利差的影响，删除含权债券（赎回权、回售权、转换权等）;删除具有担保、抵押、质押等情况的债券（此类债券体现的是抵押资产的价值，而非发行者的信用）;删除无信用评级的公司债;删除AA-信用等级的公司债（样本数据太少，代表性差）;剔除距离到期日过近（20天以内）的债券交易数据（债券到期时会有比较特别的价格走势，排除这部分债券数据样本有助于更好地研究处于正常交易阶段的债券利差特征）;删除发行主体发行的股票为B股和H股的公司债。最终我们得到共计103只债券的2740个样本。

本文按照Collin-Dufresne等（2001）的方法来计算公司债信用利差，首先，从Wind获得中债国债1个月、2个月、3个月、6个月、9个月、1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年、9年、10年、15年、20年、30年到期收益率的数据，根据公司债剩余期限匹配与其接近的国债收益率并插值求出其对应的无风险利率;其次，根据公司债的到期收益率减去对应的国债到期收益率得到公司债的信用利差。

（二）变量选取与研究假设

1.隐含波动率

随着上证50ETF期权的问世，作为风险衡量指标的隐含波动率也成为学者的研究对象，本文就以上证50ETF期权的隐含波动率作为代表股票市场波动率的一种方式来研究其对公司债收益率利差的影响。

本文选取样本区间为2015年2月9日至2018年3月31日的所有上证50ETF期权合约每个交易日认购和认沽期权的数据，通过B-S公式，利用二分法计算出期权合约的隐含波动率，由于vega为期权价格对波动率的一阶导数，因此本文使用vega值加权的方式得到每日的隐含波动率。由于到期时间过短的期权存在较大的流动性问题，对价格产生噪声，因此本文借鉴陈蓉和吕恺（2010）的做法剔除所有距到期小于7个日历日的数据。

为了直观地反映隐含波动率对不同信用等级公司债信用利差之间的关系，图1、图2、图3分别展示了隐含波动率与AAA、AA+、AA等级不同期限公司债信用利差的走势图，其中，由于剩余期限超过10年的长期样本数据较少，本文将剩余期限为3年以内的归类为短期，大于等于3年的归类为中期。另外，本文还计算了隐含波动率与AAA、AA+、AA等级不同期限公司债信用利差的相关系数，结果统计在表1中。由图1至图3可以看出隐含波动率与不同信用等级公司债信用利差走势大致相当，隐含波动率可以用来预测信用利差。从表1中的数据也可以看出，隐含波动率与AAA、AA+信用等级短期、中期的相关系数较高，均超过50%，这也说明了两者之间的相关性比较强。相关系数均为正，说明两者之前应为正相关关系，隐含波动率越大时，公司债信用利差也应该越大。据此提出本文的第一个假设：

H1：公司债信用利差会随着隐含波动率的增加而增加。

2.无风险利率与收益率曲线斜率

本文选取中债国债的10年期收益率为无风险利率，10年期与1年期國债收益率之差为收益率期限结构的斜率。无风险利率对公司债信用利差的影响可能为负，因为无风险利率增加表示公司能够在未来获得较好的发展，违约的概率降低，债券信用利差因此相应减小。

如果国债收益率曲线斜率的增加使预期的未来无风险利率增加，根据上文的分析，公司债信用利差会因此而减少。从另一个角度来看，国债收益率曲线斜率下降可能意味着经济疲软，而经济衰退时期公司债违约时预期的回收率可能会下降，则国债收益率曲线斜率下降时信用利差会增加，这也可以说明国债收益率曲线斜率的增加会导致信用利差减少。据此提出以下两个假设：

H2：公司债信用利差随无风险利率的增加而减少。

3.采购经理指数

采购经理指数综合指数可以反映经济总体情况和总的变化趋势。PMI指数50为荣枯分水线。经济周期往往与PMI库存周期相联系，而信用利差往往与经济周期相联系，故本文选取PMI这一可以反映宏观经济景气程度的变量作为信用利差的一个影响因素。PMI越大时，表明经济状况越好，投资者对公司未来发展前景看好，因此要求的风险溢价越低，信用利差越小。据此提出假设4：

H4：采购经理人指数对公司债信用利差的影响为负。

4.沪深300指数收益率

沪深300指数收益率可以有效地反映我国沪深股市整体运行情况，其选取的股票样本具有代表性且占沪深市场市值的六成左右。一般而言，股票市场收益较高时，投资者会选择将资金投资于股票市场中，为了吸引投资者投资债券，债券的溢价需上升。据此提出假设5：

H5：沪深300指数收益率对公司债信用利差的影响为正。

5.财务杠杆

财务杠杆比率越高，企业偿债能力越弱，投资者要求的风险溢价更高。据此提出假设6：

H6：财务杠杆对公司债信用利差的影响为正。

6.总资产报酬率

总资产报酬率越高，企业盈利能力越强，投资者要求的投资回报越低。据此提出假设7：

H7：总资产报酬率对公司债信用利差的影响为负。

7.公司股票波动率

本文采用公司债对应上市公司发行股票的日收盘价计算对数收益率，并根据前180个交易日的收益率数据计算得到该公司股票收益率标准差的月度数据。结构化模型认为投资者持有公司债类似于持有无风险债券，并同时持有以公司资产价值为执行价格的期权空头。而期权价值随标的资产波动率的增加而增加，因此波动率增加时债券价值会减小，从而利率会上升，信用利差也会上升。另外，波动率的增加会增大公司的违约概率，投资者要求的风险溢价也会更高。由于公司资产价值的波动率不易获得，而公司资产价值的波动率与公司股票波动率之间存在换算关系，本文借鉴Campbell和Taksler（2003）的方法，使用公司股票波动率作为公司资产价值的替代变量。据此提出假设8：

H8：股票收益率对公司债信用利差的影响为正。

（三）描述性统计

表3Panel A统计了按不同信用评级（AAA、AA+和AA）划分之后所计算的平均利差。本文采用戴国强和孙新宝（2011）中同样的方式将低于3年（不含3年）划定为短期，大于等于3年划定为中期。Panel B、Panel C分别统计了按剩余期限分为短期、中期两个子样本的不同信用等级的公司债信用利差的描述性统计结果。

由表3可知，在总样本与各个子样本中，随着信用等级的下降，收益率利差增加。这是由于信用等级越低的债券，违约风险越高，投资者对其要求的风险溢价也越高造成的，这也从侧面说明，我国信用评级包含了发行人风险状况的信息，与债券发行收益率显著相关。

由表4可以看出，除待研究变量隐含波动率的标准差较大外，无风险利率、收益率曲线斜率、采购经理人指数、沪深300指数收益率等宏观控制变量的标准差均比较小，说明我国经济相对稳定。财务杠杆标准差较大，说明公司个体偿债能力差别大。公司股票波动率较小，可能是与公司债的发行主体大多为大型国有企业有关。

（四）单位根检验

本文研究的对象为短面板数据，可能面临非平稳和伪回归的问题，为了防止这一问题的出现，本文首先对各变量进行平稳性检验，由于本文为非平衡面板，对被解释变量CS、待研究变量IV、宏观控制经济变量FR、SLOPE、CPI、PMI、M2与公司层面控制变量LEV、ROA、LR采用Fisher-ADF检验。

检验结果统计在表5中。由表5可知，被解释变量CS、待研究变量IV、宏观控制经济变量FR、SLOPE、PMI、HS300与公司层面变量LEV、ROA、CSV在1%的显著性水平下拒绝序列不平稳的原假设，说明被解释变量与解释变量均为平稳序列，可直接应用于回归模型，不需要进行差分操作。

（五）模型选择与构建

豪斯曼检验是用来判断固定效应模型与随机效应模型优劣的检验程序，检验结果见表6，该检验原假设为随机效应模型优于固定效应模型，检验的结果中P值远远小于1%，因此拒绝原假设，也即固定效应模型优于随机效应模型。

隐含波动率对不同信用等级公司债收益率利差的回归结果统计在表7中。由表7可以看出，隐含波动率对不同信用等级公司债信用利差的影响均显著且系数为正，其中AA与AA+信用等级在10%的显著性水平下显著，AAA在1%的显著性水平下显著，符合本文的预期。由系数可以看出，隐含波动率每上升100个BP，AA、AA+、AAA等级公司债信用利差分别约上升1.1个BP、2.9个BP、2.1个BP，原因可能在于：信用利差可以用来预测未来经济状况，信用利差扩大，经济趋向疲软，信用利差减小，经济趋于繁荣。隐含波动率也是反映未来市场状况的指标，隐含波动率越大，投资者预期未来市场波动增加，恐慌情绪增加，隐含波动率越小，投资者预期未来市场波动较小，对未来持乐观态度。对于企业来说，股权融资与债务融资是其可以选择的两大融资方式，兩者并不是独立的，市场波动增加时，股权融资势必会受到影响，而股权融资恶化对企业债务融资不利，因而隐含波动率与公司债信用利差之间存在正的相关性。

本文的研究结果表明隐含波动率包含经济运行态势的信息，也从侧面反映我国上证50ETF期权的定价效率较高。本文的研究结论也表明可以用隐含波动率来预测信用风险价差，帮助投资者进行投资决策。隐含波动率增大时，信用利差扩大，不论是由公司债收益率增大还是无风险收益率减小导致的，投资公司债均可使投资者从中获益。从理论上来看，本文的研究还为债券投资者对冲信用风险提供了一种新的思路，希望对冲信用风险的投资者可以使用上证50ETF期权作为对冲工具，持有公司债的投资者可以卖出50ETF期权进行套期保值，公司债的发行主体可以买入50ETF期权控制自己的发行成本。

无风险利率对AA+等级公司债信用利差的影响在10%的显著性水平下显著为正，对AAA等级公司债信用利差的影响在1%的显著性水平下显著为正，与本文的预期相反，这可能是因为无风险利率增加，企业融资成本上升，对企业经营不利，债券信用利差因此相应增加。

收益率曲线斜率对信用利差的影响不显著，除AA+信用等级系数为负，AA与AAA信用等级系数均为正，与本文的预期相反，但与晏艳阳和刘鹏飞（2014）、赵静和方兆本（2011）的研究结果一致。这可能是因为信用风险理论认为收益率曲线斜率增大意味着短期利率的期望增大，由上文的分析可知，这将会导致信用利差上升。

采购经理指数对AA信用等级公司债信用利差的影响在5%的显著性水平下显著为负，对AA+信用等级公司债信用利差的影响在1%的显著性水平下显著为负。这表明经济高速增长和宽松的货币政策会使公司债信用利差减小，这可能是因为经济增速可观时，投资者对公司未来盈利有信心，对债券需求增大，促使其价格上升，从而导致其信用利差下降。

沪深300指数收益率对AA+信用等级公司债信用利差的影响在5%的显著性水平下显著为正，与预期一致，说明我国股市与债市在一定程度上存在替代效应，股市收益高时，投资者会将资金更多的用来配置股票，减少在债券方面的投资。

财务杠杆比率回归系数不显著，其中AA+系数为正，符合本文的预期，而AA与AAA系数为负，与本文预期相反，但是与王安兴等（2012）、Collin-Dufresne等（2001）的研究结果一致，可能的原因是公司债的发行主体多数为大型国有上市公司，财务杠杆增加导致其违约的可能性较低。Leland and Toft（1996）的研究表明，公司价值与杠杆比率呈倒U型关系，在拐点之前，财务杠杆增加，公司价值上升，信用利差减小。

总资产报酬率的回归系数均为负，与本文预期相符，其中AA信用等级在1%的显著性水平下显著，AA+信用等级在5%的显著性水平下显著。总资产报酬率越高，公司盈利能力越强，信用利差越小。

公司股票波动率的回归系数不显著，与晏艳阳和刘鹏飞（2014）的研究结果一致。AA+与AAA信用等级系数为负，符合本文的预期，而AA信用等级系数为正，可能是因为公司股票波动率大，投资者对公司的发展前景不看好，对发行的公司债要求的风险溢价更高。

四、稳健性检验

为了排除债券剩余期限对公司债信用利差的影响，本文进一步根据公司债剩余期限划分为短期和中期两个子样本再进行回归，3年以下（不含3年）划定为短期，大于等于3年划定为中期，回归结果分别统计在表8、表9中。

由表8和表9可以看出，隐含波动率对短期AAA信用等级与中期AA、AA+、AAA信用等级公司债信用利差的影响显著为正，其中短期AAA信用等级与中期AA信用等级在5%的显著性水平下显著，中期AA+、AAA信用等级在1%的显著性水平下显著，进一步证明了隐含波动率越大，公司债信用利差也应越大。短期子样本与中期子样本的回归结果存在差异的主要原因可能在于债券剩余到期期限较短时，价格走势比较特别，造成隐含波动率对短期子样本AA与AA+信用等级公司债信用利差不显著。

无风险利率对短期AA+与AAA信用等级、中期AAA信用等级均在1%的显著性水平下显著为正，与总体回归结果符号相同。

短期子样本中收益率曲线斜率系数为正，与总体回归结果一致，而在中期子样本中系数为负，与王安兴等（2012）的研究结果一致，符合信用风险理论。

采购经理人指数、沪深300指数收益率、财务杠杆比率的回归系数，与总体回归结果均一致。

公司股票波动率的影响有正有负，多数不显著。周沅帆（2011）指出，我国公司债的投资主体大多为个人投资者，较好地解释了这一结果，个人投资者专业投资能力有限，较少同时关注上市公司发行的公司债和股票。

五、结论

本文采用Collin-Dufresne等（2001）的方法，通过匹配与对应公司债剩余期限相同的中债国债收益率来获得公司债信用利差。通过上证50ETF期权交易数据运用B-S公式反推出每个期权的隐含波动率，由于vega为期权价格对波动率的偏导，因此本文采用vega加权方式得到其隐含波动率数据，以此分信用等级来研究隐含波动率对公司债信用利差的影响，并将无风险利率、收益率曲线斜率、采购经理指数、沪深300指数收益率等宏观层面经济变量和财务杠杆、总资产报酬率、公司股票波动率等公司层面指标作为控制变量纳入模型中。本文的研究结果表明，无论是对于总样本还是短期、中期的子样本而言，隐含波动率对不同信用等级公司债收益率利差的影响均为正且大多数显著，这说明我国上证50ETF期权隐含波动率包含经济运行态势的信息，我国上证50ETF期权的定价效率较好。另外，这一研究结论也表明隐含波动率可以用来预测信用利差，并且从理论来看，本文的研究为债券投资者对冲信用风险提供了新的思路，由于隐含波动率与信用利差关系显著，债券投资者可以考虑使用上证50ETF期权来对冲债券信用风险。

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