朱向阳

数学教育的目标之一是通过学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

下面是“圆柱和圆锥”单元的数学实践活动课，目的是通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生运用所学的圆柱的表面积和体积知识，经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。教材中设计了一个用四张完全一样的长16厘米、宽4厘米的长方形纸卷成不同圆柱的活动。

教学活动再现：

拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。学生顺利卷出两个不同的圆柱形，大多数学生猜测两个圆柱形的体积一样大，在“算一算”验证中都面露难色。

师：为什么不算？

生：要算出横着卷出圆柱形的体积，需要求出它的底面积，它的底面周长是16厘米，用16除以3.14，计算太麻烦了。

师：圆周率用π表示，圆柱形的体积用含有π的式子表示就可以了。

学生得到如下两个式子：

π×（[162p]）2×4=[256p]（平方厘米）

π×（[42p]）2×16=[64p]（平方厘米）

学生发现横卷的圆柱形体积比竖卷的圆柱形体积大。再拿出两张长方形的纸，分别按照下面的步骤做一做。学生又得到如下两个式子：

π×（[42×2p]）2×16×2 = [32p]（平方厘米）

π×（[162×2p]）2×4×2 = [128p]（平方厘米）

学生发现第二种剪法卷成的圆柱形体积大。

汇总四个圆柱的有关数据，按底面半径从小到大填入表中，得到下表：

生1：侧面积相等的圆柱，底面周长越长，体积越大。

生2：侧面积相等的圆柱，一条半径除以另一条半径的商和一个体积除以另一个体积的商相等。

生3：侧面积相等的圆柱，底面周长扩大几倍，体积也扩大几倍。

师：如果我们学了正反比例的知识，还可以说“侧面积相等的圆柱，半径和体积成正比例，高和体积成反比例”。

学生数学思维方式的发展是数学教学的核心。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

恩格斯曾把思维称作“地球上的最美丽的花朵”。思维方式是人们大脑活动的內在方程式，对人们的言行起决定性作用。小学生数学思维是一个从低级向高级不断发展完善的过程，从学会“独立”观察和分析，到“联系”比较和概括，不仅体现了思维向高级发展的过程，也体现了思维培养的优化过程。

（作者单位：义乌市实验小学教育集团）

责任编辑  张敏