◆张 松

(曲阜师范大学附属中学)

随着新课改的不断深入，现代教育以培养创新型人才为目标，把发散性思维能力作为创造思维的核心，不断深化素质教育。而数学的学习过程正好包含思维的过程，所以，我们可以让学生在学习数学的过程中培养发散性思维能力。在如今的高中数学教学中，老师们越来越注重对学生创新能力和学生发散性思维能力的培养，因为这不仅是高中数学教学的发展趋势，同时还可以开发学生的智力，提高学生的综合素质。

一、发散性思维能力的概念

思维是人体的大脑对于客观事物的特性和规律做出间接或概括性反应的过程，是人们在感性的基础上对事物的进一步认知。思维属于一种理性的认知活动，思维不仅可以推动人们智力的发展，还可以推动社会的发展。所谓发散性思维能力亦称扩散思维、辐射思维，是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。发散性思维能力是一种以多种角度、方向和渠道来进行合理想象，进而寻求可能的结果，求得问题的完美突破的思维方法。发散思维是多向的、立体的和开放型的思维，发散性思维能力已经被作为评价每个人创造力的重要依据。

发散性思维能力方式的最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题，而不是囿于一种思路，一个角度，一条路走到黑。它主要特征是：多向性、变通性、独特性。事实上，在创造性思维活动中，发散性思维能力又起着主导作用，是创造性思维的核心和基础。数学教学其实是数学思维活动的教学。学习数学发散性思维能力，在数学思维过程中最高品质，最高层次，而又最可贵的是创造性思维品质。其实数学家创造能力的大小是与他本身的发散思维能力成正比的，也就是说科学家的创造能力可用公式估计：创造能力=知识×发散思维能力。培养学生的发散性思维能力可以提高学生思考问题的积极性和灵活性，有利于学生的全面发展。而加强发散性思维能力的训练，是培养学生创造性思维的重要环节。

目前，高中生的思维方式依然受传统思维方式的阻碍，具体表现在数学思维的差异性和欠缺。正是因为高中生的数学思维能力较弱，导致其对于一些数学概念和原理的由来及其推导不能够进行深入透彻的思考和研究，通常对其的理解都止步于表层意思。因此，不能够把课堂所学数学概念和原理进行合理利用。与此同时，由于高中生能力的差异性，所表现出的数学思维能力也有所差异，进而影响他们对一些数学问题的理解。针对高中生中普遍存在的思维差异现象，应当寻求行之有效的解决办法，对其进行发散性思维能力的培养。

二、高中数学教学中培养学生发散性思维能力的策略

新课改背景下，对高中学生学习数学提出了新的要求，教师应该充分调动学生的发散性思维能力，发挥他们的主观能动性，让学生成为学习的主人。在高中数学课堂中，为了有效发挥学生的创造性思维，教师可以从以下几个方面入手来培养学生的发散性思维能力。

(一)从诱导变通中培养学生的发散思维能力

变通是发散性思维能力的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，做出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。

(二)从思考问题的角度方面培养学生的发散性思维能力

我们之所以培养学生的发散性思维能力，就是为了让学生可以在较短的时间内针对某个问题找到合理的解决办法。在培养学生发散性思维能力的过程中，我们应该引导学生从多个角度考虑问题，避免以前那种中规中矩和由因循果的思考模式。因为所谓的发散性思维能力就是从不同角度去分析问题，最终找到有效的解决方案。在高中数学的教学过程中，我们要善于培养学生的逆向思维，或者鼓励学生从侧面思考问题。

(三)从解决问题的方法方面培养学生的发散性思维能力

在数学的解题过程中有可能会出现一题多解或一题多变的现象。一题多解指的是对于某一个具体的问题，可以利用不同的方法得到解决，在这个解题过程中，需要学生善于发现各个解题方法之间的联系，从而培养学生的多元性思维。而一题多变，指的是针对某一个问题进行深入的扩展和延伸，对某个问题所涉及的领域进行逻辑梳理。我们国家那些传统的教学模式只是为了让学生可以应付考试，很少鼓励学生一题多解或者一题多变。为了培养学生的发散性思维能力，我们在教学的过程中应该积极引导学生从多个角度解决问题，鼓励学生对每个问题都要进行深入研究，提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创新意识。

(四)从多种形式的训练中培养学生的发散思维能力

在高中数学教学过程中，教师可采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散性思维能力的目的。这种思维习惯是指问题的结论确定以后，尽可能变化已知条件，进而不同的角度，用不同的知识来解决问题。这样，一方面，可以充分揭示数学问题的层次。另一方面，又可以充分暴露学生自身的思维层次，使学生从中吸收数学知识的营养。在教学中，我们常常会遇到类似的问题，为了实现某个目标，要首先设计实现这一目标的各种可能性方案。加强学生这方面能力的培养，也是对学生进行素质教育的一个方面。适当进行“一题多解”“一题多变”“一题多问”等教学活动，培养学生的发散性思维能力。

(五)从注重探究猜想方面培养学生思维的灵活性

每个人思维的灵活性主要展现为思维随外界环境的变化而做出反应的灵敏度，思维的灵活性可以反映出一个人对知识的掌握程度。在崭新的教学模式下，老师们开始引导学生积极思考问题，注重培养学生思维的灵活性，从而可使数学的教学成果得到提升，使教学的质量得到提升，使学生学习数学的能力得到加强，使学生的发散性思维能力得到较大的提升。

综上所述，培养学生的发散性思维能力恰好可以帮助学生更好地学习数学。激发学生敢于提出问题，勤于思考，善于思考，提高分析问题和解决问题的能力，所有这些都是培养学生的发散思维的关键。在高中数学教学过程中，培养学生多角度，全方位的全面思考问题能力，应该让学生注意克服已有的思维定势，改变固有的思路与方法。教师必须具备培养学生发散性思维能力的意识，并在讲课的过程中慢慢渗透这一理念，可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，始终把培养学生的发散性思维能力放在最重要的位置，培养学生思维的敏捷性和灵活性，让学生在学习数学知识的同时，可以养成良好的思维习惯，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力，培养自身的创新意识，促进学生的全面发展。