宋立新，何宇平

1.湖北文理学院 物理与电子工程学院，湖北 襄阳 441053

2.加拿大安省理工大学 工程与应用科学系，安大略 奥沙瓦 L1H 7K4

1 引言

SUV汽车重心高，车辆侧倾稳定性阈值较低，其侧翻稳定性问题备受国内外学者的关注，对SUV汽车侧翻及其控制方法进行了大量深入研究[1-2]，在车辆行驶过程中通过这些控制方法可以阻止汽车侧翻的发生[3-4]，但不能提前给驾驶员或控制系统提供及时的预警信息。文献[5-9]着重研究了SUV侧翻状态的预测及报警，以汽车的横向载荷转移率作为判断汽车是否发生侧翻的依据，实时地计算汽车某时刻发生侧翻需要的时间。这些侧翻预警系统虽然能够提前警示驾驶员，但如何采取相应措施，则要求驾驶员根据自己的驾驶经验做出判断，有很大的偶然性。因此，为了提高汽车主动安全性，减少驾驶员驾驶过程中的负担，应该在侧翻警示的基础上，再开发相应的安全控制系统[10-11]。本文针对SUV车辆行驶安全性问题，研究SUV车辆动态侧翻预警时间（TTR）的确定，重点考察车辆侧翻预警及控制效果。利用所建立的车辆侧翻预测模型和侧翻预警控制器，将实时控制器和SUV模型分别在LabView和CarSim软件中进行重构，通过软件及硬件接口将控制器、SUV模型及硬件预警结构整合，搭建车辆侧翻预警在线测试平台，在汽车模拟器上实现硬件在环实时仿真，对所研究的车辆侧翻动态预警算法及控制效果进行验证。

2 侧翻动力学模型

为了给预警侧翻算法的研究和仿真提供相对真实的环境，满足预警控制的实时性要求，本文选用如下简化的汽车侧翻动力学模型[4]，如图1所示。

图1 SUV侧翻动力学模型

忽略对汽车侧翻产生重大影响的参数，假设汽车左右车轮动力学特性关于x轴对称，则该模型的运动包括沿y方向的侧向运动、绕z轴（与xy平面垂直）的横摆运动及绕x轴的侧倾运动。图1中前轮转向角为δf、车体侧倾角为φ。由模型可得汽车侧翻动力学方程为：

沿侧向（y方向）的力平衡方程为：

横摆方向（绕z轴）的力矩平衡方程为：

绕x轴的力矩平衡方程为：

上式中，m为汽车整车质量，ms为汽车簧载质量，为质心纵向/侧向速度，为横摆角速度/角加速度，为前轮左/右纵向力为前轮左/右侧向力，为后轮左/右纵向力为后轮左/右侧向力为质心到前/后轴距离为前/后轮侧偏刚度为前/后轮胎侧偏角分别为绕x、z轴的横摆转动惯量、侧倾转动惯量，d为汽车轮距，为车体侧倾角速度/角加速度，ay为汽车侧向加速度，kφ为悬架等效侧倾刚度，cφ为悬架等效侧倾阻尼，h为汽车侧倾臂长，H为重心高度，为左/右轮垂直载荷，ΔM为所需的补偿横摆力矩。

考虑侧倾外倾与侧倾转向的影响，可以得到前后轮侧偏角为[7]：

式中kf和kr分别为侧倾外倾和侧倾转向对前后车轮侧偏角影响系数。

在侧偏角较小且纵向速度恒定的情况下[12]，质心侧偏角代入式（4）、（5）重写αf、αr为：

当轮胎侧偏角较小且是垂直荷载情况下，侧向力和侧偏角间成线性关系[12]，因此式（1）、（2）中：

前轮胎侧向力：

后轮胎侧向力：

不失一般性，选取参考模型状态变量为：x(t)=[β γ φ]T，将式（6）～（9）代入式（1）、（2）中，且ay=+Uγ，则简化模型的运动微分方程（1）～（3）转化为状态空间形式如下：

其中

由上述状态方程方程可见，该模型不仅有与汽车结构有关的静态参数，也包含了与汽车当前行驶状态相关的动态参数，能够准确地判断汽车实际的侧翻状态。

图2 硬件在环防侧翻控制原理图

3 SUV动态侧翻指标

侧翻指标是判断汽车是否发生侧翻的依据，侧翻预警系统将侧翻指标与相应的侧翻阈值进行比较，根据比较结果判断车辆是否会发生侧翻，选取合理的侧翻指标对预警算法的精确实现至关重要。

结合SUV车辆的行驶特征，为了更准确地对侧翻进行预警和控制，本文同样选用车辆横向载荷转移率LTR作为汽车侧翻指标[10-11]。

当 ||LTR=1时，汽车一侧的轮胎载荷为零，说明汽车发生了侧翻。在大多数文献中将侧翻预警阈值取为0.9，不失一般性，本文假定当 ||LTR ≥0.9时，汽车进行报警，并触发控制系统。

在车辆行驶过程中，FL、FR的值不易测量，但汽车状态参数却可以通过汽车模型得到，因此，根据图1的侧倾模型，由式（3）得到如下的力矩平衡方程：

因FL+FR=mg，将式（16）代入（15）可以导出：

由式（17）， |LTR|是一个和汽车静态结构参数和动态行驶参数有关的函数，它的值可以实时求得，把它作为侧翻指标方便准确。

4 基于动态侧翻预警的控制系统

本文设计的基于动态侧翻预警的控制系统如图2所示。

整个控制系统是一个闭环系统。输入为方向盘转角和汽车运行速度，由车辆传感器测量得到车辆信息（车速、方向盘转角和侧向加速度）。卡尔曼状态估计器根据当前时刻传感器测量值递推得到当前车辆状态(β γ φ φ)，作为预警算法的初始值[13]。侧翻预警硬件系统由式（17）计算出动态侧翻指标LTR。再通过侧翻条件计算侧翻预警时间TTR（TTR指固定当前时刻输入，以当前状态为初始条件，车辆运行产生侧翻即一侧车轮离地所需时间）。对TTR值进行判断，如果比预警门限值X小，说明车辆有侧翻危险，此时触发控制器工作。由控制器判决得到能阻止汽车发生侧翻的附加横摆力矩ΔM，再由执行器以差动制动的方式施加到相应的车轮产生制动。控制系统输出的是附加横摆力矩ΔM。

控制器采用线性二次调节器技术（LQR）形成的反馈补偿器实现差动制动功能[14-15]，根据当前车速和转向角，推导出理想行驶时的车辆侧偏角βdes和横摆角速度γdes，Δβ和Δγ分别是理想侧偏角与汽车当前侧偏角之差、理想横摆角速度与当前汽车横摆角速度之差[4]，控制器由Δβ和Δγ值判决得到最优附加横摆力矩ΔM。

5 基于侧翻预警的控制系统仿真研究

本文在汽车模拟器上进行实时仿真以对所设计的侧翻预警控制系统进行调试和验证。仿真系统结构如图3所示，由主机、动画演示机、目标机、三个监视器、NI实时操作系统、驾驶员操纵界面、通信链路和I/O接口板、侧翻预警硬件系统组成，硬件预警系统的核心部件是单片机。驾驶员与控制器间可以相互作用使虚拟汽车行驶在指定的测试道路上[16-17]。驾驶员可以操纵方向盘以改变δf的值，传感器信号通过I/O卡发送至目标机中。在如图3所示的硬件在环仿真系统中，控制器在LabView软件包里设计，LabView运行在目标机和主机里，目标机里同时运行NI实时操作系统。实时SUV汽车模型在CarSim软件里开发，CarSim也安装在主计算机里，目标机将车辆状态通过TCP/IP传给主机CarSim的车辆模型并通过演示机进行动画显示，车辆状态参数同时通过CAN卡传给硬件单元，由硬件单元（即图2中的侧翻预警硬件系统）计算出TTR。目标机得到TTR值并判断是否触发控制器。如果控制器启动，则向各模块和液压单元发出控制指令，在车轮上产生相应的制动力，实现对车辆行驶状态的控制。

图3 仿真系统结构

图4 横摆角速度随时间的变化

图5 质心侧偏角随时间的变化

图6 左前轮制动力矩随时间的变化

图7 右前轮制动力矩随时间的变化

仿真选用车辆易发生侧翻的“双移钱”和Fishhook工况对预警防侧翻控制器性能进行调试和检验，对影响汽车稳定性的侧偏角、横摆角速度等指标进行了分析比较；对基于TTR的预警控制与文献[4]的连续控制的效果进行比较。

5.1 双移线仿真（摩擦系数μ=0.5）

本节针对SUV汽车以90 km/h的速度在路面摩擦系数为0.5的湿滑路面行驶时双移线工况下进行基于差动制动的防侧翻控制系统的仿真。汽车的横摆角速度和质心侧偏角是表征汽车行驶状态的两个重要的参数[10]：汽车的质心侧偏角表明汽车“漂移”程度，而汽车的横摆角速度则反映了汽车的转弯能力和行驶轨迹。图4、图5所示为加入控制前后车辆横摆角速度和质心侧偏角的变化及TTR预警控制与连续控制的比较：与未加任何控制的车辆相比，控制系统使车辆质心侧偏角明显减少，而相应的横摆角度速在转弯危险处更是大幅下降。基于TTR的预警控制达到了接近连续控制的效果：不仅有效地抑制车辆横摆姿态，更能抑制其侧倾和横向姿态。

图6、图7所示为制动后施加在前轮的制动力矩。由图6，基于TTR的预警控制对左前轮的最大控制力矩比连续控制减少了1 kN·m且制动时间缩短约2 s。图7中对右轮的制动强度和制动时间也有一定程度的降低。可见，基于TTR的侧翻预警控制减少了制动时的强度，减轻了驾驶员行驶中的压力。

5.2 Fishhook机动性仿真

图8 质心侧偏角随时间变化

图9 横向加速度随时间变化

初始速度100 km/h，路面摩擦系数μ=0.85。测试结果如图8～图10所示。图8、图9为加入控制前后车辆各参数响应以及TTR预警控制与连续控制比较。采用TTR侧翻预警控制后，车辆在易侧翻处质心侧偏角大幅减小，横向加速度在对应点也得到抑制。基于TTR侧翻预警控制取得和连续控制几乎完全相同的效果，使车辆姿态运行变得平稳。

由如图10所示的制动力矩随时间变化曲线可见，同双移线工况类似，在得到相同的控制效果下，基于TTR预警的控制系统制动时间大大缩短：既节省了能量，又减少了对驾驶员的冲击。

图10 差动制动力矩随时间的变化

6 结论

本文利用CarSim软件模拟真实车辆环境，在汽车模拟器上建立硬件在环实时仿真平台设计SUV汽车侧翻预警控制器并对其性能进行了验证。仿真实验表明：在双移线和鱼钩转向工况下，本文所提出的基于预警的防侧翻控制系统能够有效地控制车辆侧翻，主动防止了侧翻事故的发生，说明该预警防侧翻控制算法在各种工况下预警可靠性及有效性。下一步将对预警电路的硬件部分和软件部分进行优化，提高预警速度及TTR计算的准确度，并对控制算法进行改进。

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