曾 伟 刘 振 马天翼 刘 勇

（1.中国人民解放军92016部队 广州 510380）（2.海军航空大学 烟台 264001）

1 引言

面对日益复杂的战场环境，对武器的综合运用提出了新的问题。当前对于武器的协同运用较多地采用多目标模糊优选方法，其文献［1］和［2］应用于多阶段多武器协同对敌方目标进行干扰的决策问题，文献［3］应用于多阶段的多种软硬武器协同对抗敌方导弹目标。从这几篇文献可以看出，其思想基本一致，但可以看到只能处理精确给出的指标值，这与实际的作战情形并不一致，因此具有局限性，即使能够通过统计实验以及专家打分等方法获得，其准确性也有待商榷。文献［4］分别利用基本贝叶斯网络及DBN建立武器运用的决策模型，指出了多种武器协同运用时的一些原则和方法，具有一定的指导意义；文献［5］在分析了几种机载武器使用特点以及当前武器的特性以后，通过建立武器使用的数学模型，选择出最优的决策方案；文献［6］对国外某型舰艇上的软杀伤及硬杀伤武器协同运用问题进行研究，并分析了武器系统之间的作用；文献［7］研究了导弹和火炮的协同使用问题，并通过建立有效的评估模型，对当前可用的分配方案进行评估，从中选出一个最优方案；文献［8］分析认为每种武器运用方案的效能与舰艇面向威胁的航向有重要关系，将舰艇周围区域依据所使用的武器分为六个区域，利用朴素贝叶斯网络方法确定出使用软硬武器方案时舰艇所处的最优位置，文献［9］提出了利用直觉模糊优化动态规划方法进行多阶段武器协同运用问题的决策。

面对来敌方目标以及敌方所采取的攻击方式，为了取得最大的杀伤效果，必须综合使用软硬武器。但武器的综合运用并不能随机地组合，必须对武器的协同运用的可行性进行定性与定量结合进行分析。本文对武器的协同运用进行了初步的探讨，建立武器协同运用的区间概率贝叶斯网络模型，评估方案的可行性从而最终决策武器的协同应用方法。

2 软硬武器系统作战能力研究

2.1 导弹武器的拦截能力

导弹的单发杀伤概率可以表示为

在式（1）中，LR为导弹的杀伤半径，以目标杀伤概率为50%的脱靶距离来表示，该性能指标与不同导弹战斗部特性相关。对于舰空导弹来说，其杀伤半径LR与战斗部的外形尺寸、装药重量及杀伤机理等密切相关［11］。CEP表示脱靶距离，μ表示导弹从发射开始到最后成功引爆的故障率。式（1）是对单枚导弹的杀伤概率，当针对多枚导弹时，则可以获得相应的突防概率为

2.2 舰炮武器的效能分析

舰炮对导弹的对抗击毁概率可以表示为［11］

其中Q炮为炮弹的命中概率，ω表示击毁一枚反舰导弹的所需炮弹平均数。

2.3 电子干扰及其作战使用

有源干扰利用电子侦察从而得到导弹的频率信号，针对该频率信号进行相应的电子干扰。导弹目标面对有源干扰的突防概率可以表示为［12］

其中：λ表示导弹发射密度，其中λ=N/∆T，∆T表示首枚导弹到和末枚导弹到达的时间差，当∆T＜1时，取∆T=1，N是用于攻击的导弹数量；μ1表示电子侦察设备信号强度；μ2为电子干扰设备信号强度。

无源干扰采用的主要形式为实行箔条干扰，箔条弹能够在水面舰艇附近的海域范围内附近形成多个假的目标反射云团，从而诱骗导弹偏离真实目标。无源干扰的效果可用表示为［5］

其中J为目标数量，Z为干扰弹形成的箔条云团数，R为无源干扰设备最大干扰目标数量，N表示导弹数量。

红外诱饵弹也是一种有效的无源干扰方式，其干扰成功率表示为［13］

其中：Pd为导弹在没有干扰情况下的命中概率，Pk为红外诱饵弹投放系统的可靠工作概率；Pi为载机告警系统的正确截获概率，Pw为诱饵弹本身所具有的干扰效果。

若本舰发现敌导弹的距离为Rm，导弹速度设定为Vm，决策时间为Ts，电子战系统从接到干扰命令到干扰生效时间为Tj，干扰生效时导弹的距离为R0，因为导弹飞行速度要远远大于舰艇速度，因此为了简化方便，以导弹速度表示导弹与舰艇的相对运动速度，则发射箔条的最小距离可以表示为

3 软硬武器的综合运用建模分析

3.1 可行性模型的建立

在确定了来袭目标的类型以后，我们可以根据此时作战的舰艇所具备的条件，制定出武器运用的总体方案。对某个方案的可行性，首先判断是否具备此种武器，以及武器系统的状态是否良好，其次我们考虑是否具备武器发射的条件、目标是否在可攻击范围内等一些条件，然后考虑当前态势以及任务是否允许使用此种方案中的武器。这是在武器运用方案前期的一些准备工作，综合考虑以上因素以后，在武器发射的过程以及发射以后直至命中目标的阶段，必须不断评估战场环境战场的环境，确定每一时刻的电磁、火力以及时空是否兼容，如果在任意某个时刻，存在不可调和的冲突，此种方案就将失去效用，由可行变为不可行。还必须考虑在武器发射的边界时刻，远程、中程以及近程都会有不同的武器运用方案，确定这些关键的时刻，可以早做出决策，先发制敌，取得更好的作战效果。综合考虑以上因素后，我们采用区间概率贝叶斯网络建立模型，如图1所示。

图1 某种方案可行性的贝叶斯网络图

方案可行性节点表示此种方案是否可行，分为：可行（ f1）以及不可行（ f2）；

发控系统状态表示某种武器的发控系统所处的状态，分为：好（k1）和差（k2）；

电磁兼容性表示武器组合是否在空间范围内电磁兼容，分为：兼容（d1）、基本兼容（d2）以及不兼容（d3）；

火力兼容表示此种武器组合的火力兼容性，分为：兼容（h1）以及不兼容（h2）两种；

时空兼容表示此种武器组合的时空兼容性，分为：兼容（s1）以及不兼容（s2）；

态势允许节点表示当前态势是否允许此种武器组合方案，分为：允许（t1）以及不允许（t2）。

3.2 模型参数的确定

我们通过专家知识以及定性的分析，并通过合理的假设，可以确定模型中的参数。表1中以区间概率的形式给出IPBN的参数，不必以精确的点概率形式给出，极大地放宽了参数的取值范围，并且可以有效地避免专家知识的偏差导致推理的结果错误。利用专家权威度和匹配紧密程度信息，能够有效地将模型参数的先验概率和后验概率综合考虑。

模型参数的学习方法可以按照本文作者提出的方法进行［14］，主要思想就是综合主观和客观的信息，给出区间概率的参数学习方法，即由专家根据经验信息给出主观的专家权威度信息，并综合信息节点的本质关系信息，即节点的匹配紧密度信息。匹配紧密程度表示两者本身具有内在联系，表征了节点本身的本质关系。专家权威度表征专家知识偏好的信息，可以根据多属性决策的方法给出。利用层次分析法，给出专家偏好信息的概率权重，归一化后得到依据专家信息给出的参数信息。

在给出了区间概率的模型和参数以后，便可以利用区间概率的推理算法进行推理分析。获得最终的推理结果以后，可将其转换为精确的点概率信息，从而实现了由不精确概率到精确概率的转换［15］。

4 模型具体应用举例分析

我们以单舰对抗一枚雷达和红外复合制导型的导弹为例进行仿真分析。假设来袭导弹在我舰前方80km处发射，速度为0.75ma，也就是说导弹命中我舰还有314s。假设此时我舰可用的作战方案为

方案1：干扰机+远程雷达制导导弹（射程90km，ma=6）；

方案2：干扰机+近程雷达制导导弹（射程15km，ma=4）；

方案3：舰炮+复合干扰（红外诱饵、箔条弹）。

在确定了武器的运用方案后，我们依据各种武器的作战运用能力进行分层防御。我舰经过5s后发现敌来袭目标，舰艇机动50s，在第56s时发射远程导弹。在较远的距离内应该采用远程导弹进行攻击，但方案的可行性必须进行验证。此时考虑武器作用的距离后应该运用方案1，在发射导弹的过程中可以运用干扰机，但当末制导雷达开机的时候，干扰机必须判断是否存在电磁兼容问题。因此武器协同方案是否可用以及如何运用是一个全程和动态的过程。在第85s处，远程导弹的末制导雷达开机，此时必须判断干扰机是否和导弹存在冲突。此时两种武器电磁频率存在部分重叠的现象，依据直观的逻辑的判断，此时很难确定是否可以运用此种方案，我们运用区间概率贝叶斯网络的推理算法综合考虑各种因素后，推出此种方案可行性的概率为p（1）=0.898。因此可以看出虽然两种方案并不全部兼容，但可以协同使用的概率较大，可以认为此种方案是可行的。经过计算以后我们可以得出敌方导弹的突防概率P1=0.428。

图2 武器分层防御示意图

如果敌方导弹能够成功逃避我方远程反导导弹，此时必须考虑后续方案。在方案2中，各种武器时空与火力完全兼容，两种武器制导频率不存在重叠，发控系统状态良好，此时我们同样也得到推理数据，限于篇幅此处省去，经过推理可得出p（2）=0.91。因此在第255s时可考虑运用方案2，但在整个作战空域内，距我舰10km有箔条云以及烟幕带，因此必须判断此时方案2是否在武器发射后可行。我们经过贝叶斯网络的推理得出p（3）=0.419，此种方案此时的可行性较低，也就是说这种方案必须慎重选择。如果采用此种方案，经计算采用这种方案后敌方导弹的生存概率P2=0.884。

经计算发射复合干扰的最小距离为Rmin=18km，在第247s以前必须进行复合干扰，才能确保达到干扰效果。此时导弹距我舰约有20km。就是说敌方导弹突防的概率为P箔条=0.732。我们也可以使用红外诱饵弹，假设此时舰载诱饵弹的持续时间为20s，因此此时必须持续发射四枚以上的红外诱饵弹，经计算得到此时击中概率为P红外=0.56。我们也计算舰炮对导弹的击毁概率为P炮=0.637。这个阶段敌方导弹总的突防概率为：P3=P箔条⋅P红外⋅P炮=0.261。

我们在作战防御中，单舰采用了三种武器协同方案，综合可以得出反舰导弹经过分层防御后最终的突防概率为P=P1.P2.P3=0.0987，反舰导弹击中突防的概率为9.87%。

5 结语

通过对单个平台软硬武器综合运用的分析，并结合区间概率贝叶斯网络模型，建立了武器综合运用的人工智能辅助模型，实现了由定性到定量的转变，所得出的模型可以更加有效地帮助战场指挥员进行辅助决策，避免了决策中的随意性。对各种软硬武器的发射时机、发射数量以及作战效能进行了定量的讨论。

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