孙倩琳，许晓峰，蔡 成，孙凤亮，刘丽侠

(1.沈阳工程学院 电力学院，辽宁 沈阳 110136； 2.国网辽宁省电力有限公司 检修分公司，辽宁 沈阳 110003； 3.国网辽宁省电力有限公司 抚顺供电公司，辽宁 抚顺 113006；4.国网辽宁省电力有限公司 鞍山供电公司，辽宁 鞍山 114002)

目前，大多数研究都是采取发电功率再调度和切负荷的控制方式对电力系统的运行方式进行优化。其优化模型常把电力系统运行风险和发电成本最小化作为优化目标，其控制变量为发电机的有功、无功出力和各节点的负荷削减功率，其约束条件包括潮流等式、发电机出力限制、电压约束、线路容量约束以及负荷削减限制等等。以求解优化模型为基础可得到统筹安全性与经济性的最优方案。虽然大多数研究采取了结构类似的优化模型，但其研究侧重点一般不同，一些研究是为了降低系统的静态风险，一些研究则是为了提高系统的暂态稳定性。

1 风险控制模型

下面将分别介绍运行方式优化的静态风险控制模型和暂态风险控制模型。

1.1 静态风险控制模型

以降低系统静态风险与机组燃料成本为基础多目标优化模型，可表示为

Min(Y)=[R,Fc]

(1)

式中，Y为目标函数向量；R为系统静态风险，将支路过载风险指标和节点电压越限风险指标进行综合即可得到全局性的安全风险指标；Fc为燃料成本，一般可采用二次函数表示。

(2)

式中，SG为发电机集合；Pi为发电机i的有功出力；αi、βi、γi为发电机i的燃料成本系数。

R=ω1RL+ω2RV

(3)

式中，RL、RV分别为支路过载风险和节点电压越限

风险；ω1、ω2为权重。

1.2 约束条件

等式约束下非线性潮流方程可表示为

(4)

式中，PGi、QGi分别为节点i的发电机有功出力和无功出力；PDi、QDi分别为节点i的有功负荷和无功负荷；θij为节点i和j间的电压相角差；Gij、Bij分别为支路i、j的电导和电纳。

1.3 暂态风险控制模型

基于暂态风险的双层协调控制模型，通过协调发电再调度和切负荷这两种控制策略，以最小的发电成本和停电损失保证系统的暂态稳定性。由于目前关于暂态风险控制模型的研究非常少，因而提出的模型和思路对今后开展暂态风险控制模型研究具有积极的参考意义。

第一层控制模型涵盖发电再调度模型和切负荷模型：先通过发电调度将系统动态风险降低到一定水平，对于发电调度后仍然失稳的故障状态，再采用负荷削减保证其暂态稳定。

为了重点说明发电再调度模型与切负荷模型的协调关系，图1将这两个模型的结构做了适当简化，只罗列出了目标函数和关键的约束条件。

事实上发电再调度模型和切负荷模型还包括了其他约束条件(如原动机功率等式约束、功角摇摆曲线等式约束、发电机功率特性等式约束等)，结构比较复杂。

图1 第一层控制模型的结构

其中，R0表示发电调度之前系统的暂态风险,ρ为0到1之间的待定数。求和公式表示最优发电调度方案只能将系统的动态风险指标降低到一定的可接受水平，因而在某些故障情况下系统仍然可能失稳。对于仍然失稳的故障状态，需要进一步采取最优切负荷模型。

第二层控制模型主要是通过黄金分割法求解最优取值。随着失负荷成本的增大，即可接受的风险水平升高，发电调度模型的可行域增大，因此发电成本会降低。而发电调度后为了维持系统暂态稳定需要切除更多的负荷，因此失负荷成本会上升。于是有必要找到一个最优的值，使得总成本最小。

系统发电成本及失负荷成本随参数的变化规律如图2所示。

图2 系统发电成本及失负荷成本随参数的变化规律

综上，双层协调优化模型为

MinρC=Cp+Cq
S.t 0≤ρ≤1

(5)

2 模型的求解

RBMO 是一类典型的多目标优化问题，通常一个具有M维子目标的多目标优化问题可描述为

MinY=F(X)=[f1(x),f2(x),…,fM(x)]T
S.t.hi(x)=0,i=1,2,3,…,p
gi(x)≤0,j=1,2,3,…,q

(6)

对于多目标优化问题，某一个目标值的改变可致使其他目标值降低，通常无法找到一个使各目标均达到最优的解，而是存在一个非劣解的集合，称为帕累托(Pareto)最优集。

一个决策向量x*被称为Pareto最优解，不存在任意一个决策向量x，使x支配x*。所有Pareto最优解构成Pareto前沿或Pareto最优解集。可分别对各目标求出最优解，多个最优解构成多目标函数的可行解。其可行解几何意义可表示n条曲线。一个多目标优化问题中，所有单目标最优可行解可构成Pareto前沿。

双目标优化问题中可行解集和单目标最优 Pareto 可行解集见图3和4所示。

图3 双目标优化问题中可行解集

图4 单目标最优 Pareto 可行解集

在解出模型最优解后，还应结合机组有功出力计划为调度运行人员提供参考，可从协调运行角度优化方案，其电力系统运行协调性指标可表示为

(7)

其中，NL为支路数；Li为支路平均负载率。CL是一个全局参数，反映了电网运行的支路功率分布是否均衡。分别计算各最优解的协调性指标并排序，最终选择数值最小的。

3 基于风险的预防控制在线决策

原则上，系统中的所有发电机和负荷都可作为被控对象，但在实际工程中，这样做一方面不符合现实情况，另一方面也会造成复杂的计算负担。为此，以调整发电输出功率和切负荷共同构成的二级式风险在线防控为基础原则，即先进行发电机输出功率调整，如果能够满足系统风险安全条件，则不必再实行切负荷措施；若不能满足预定的条件，则应调节发电输出功率尽可能的降低系统的风险，并维持该运行状态。这样做不但可以减少负荷的切除量，而且在实际工程中的可操作性较强。

为了尽可能的保证可靠供电，减少发生切负荷的情况，调整发电机的有功输出是暂态稳定风险在线防控的主要措施，如何确定调整量是解决暂态稳定风险在线防控的关键所在。

针对这一问题，以发电机功角差作为稳定性能指标，通过轨迹灵敏度仿真计算可得到性能指标对发电机有功出力的梯度，该梯度信息可用于指导发电机有功输出的调整。

详细的风险在线防控计算流程如图5所示。

风险在线防控计算流程说明如下：

1)确定待调对象范围，如发电机、负荷等；

2)确定初始调整总量，以故障造成的线路损失潮流作为调整总量初始值；

3)根据计算结果求待调发电机与最大相对功角的轨迹灵敏度；

4)获取各发电机轨迹灵敏度最大值，计算各发电机的调整权重和调整量，公式为

(8)

当调整对象仅是发电机时，送端和受端发电机分别按照上述方法，确定各自的调整量，调整方向相反，送端发电机向下调，受端发电机向上调。当调整对象是送端发电机和受端负荷时，送端发电机按照上述方法，确定其向下调整量，受端负荷按照负荷水平确定向下调量。

图5 风险在线防控计算流程

5)针对上述调整结果，重新计算暂态稳定风险值；

6)若计算的暂态稳定风险值小于暂态稳定风险在线防控触发阈值，则按比例逐次减小调解总量，调解总量公式为

ΔPsj=kjΔPs0,kj∈(0,1),j=1,…,m

(9)

7)返回步骤4)，直到找到最小的调整总量和各调整分量为止。

4 结 论

在不同工况下优化运行方式对电网可靠供电起到重要意义。在电网运行方式优化过程中，所采取的控制措施往往不是单一的，常用的控制措施有发电功率再调度和切负荷两种。

通过发电功率再调度策略改变电厂出力，调节注入功率分布可使系统恢复安全运行。若发电功率再调度策略仍然不能满足要求，就需要采取切负荷策略。

切负荷是最为严格的调整方式，通过最优负荷削减计算可以得到最优的失负荷方式。围绕系统运行风险分析，将运行风险作为约束条件或目标函数建立预控策略优化模型，求解模型得到最优控制策略展开的，旨在优化控制策略达到系统安全性与经济性的最佳平衡。

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