谢致远 合肥工业大学机械工程学院

1 引言

目前市场上的婚介机构运作模式大都是单身男女交纳一定数量的费用成为会员，然后由机构的专业人员将注册会员的信息进行逐项比对，将匹配度较高的单身男女进行配对后，通知双方相亲。但由于注册会员的人数往往数量庞大，仅靠人工进行配对，不仅会存在很多的人为局限性，错过许多良缘，而且工作效率低下。如果通过建立某种算法或程序，设定一定的规则，自动匹配出满意度最高的组合，提高工作效率。

2 数据处理

由于客户信息不完全，不同客户信息不统一，不利于匹配，对于整个数据缺失，可分为自身条件的缺失：（1）收入空白，由于收入很大程度上与性别、学历、年龄、性别、单位类型等多方面相关。所以根据热卡填充法，在数据库中找到一个与他最为相似的对象，然后用这个相似对象的值进行填充。当存在多个相似值得时候，取其均值。（2）对于自身的住房情况没有填写的，将其补充为其它。因为如果一个人有多套住房，这是相亲的资本，肯定会填写的。

对对象的条件的缺失：（1）对于未来伴侣的住房情况没有说明的，说明相亲人对这方面没有要求，将这里补充为不限。（2）同样对未来伴侣的婚姻状况没有说明的，也将其补充为不限。文化程度处也补充为不限。（3）对未来伴侣的居住地也没有填写的，也添加为不限。（4）对未来伴侣收入没有填写也添加为不限。(5）对于身高，由于身高的选择主要是与自身的身高相匹配。男女的身高的选择会有较大的差异，所以首先将男女分开。如图可以看到各个身高的人所期望未来伴侣的身高高度。同时也可以看出身高相近的的所期望的身高与和他本身身高相近的人相似。所以这里，对于每个人的身高，根据数据库中的数据，统计与自身身高在5cm范围内的人的所期望伴侣的身高。得到一系列的可能的值[1]。同时得到每个可能的身高的概率P。然后根据每个可能值得概率P选择概率最大的值，得到此人伴侣的最高身高和最低身高。

3 问题分析与建模

对于地区因素，其中大部分都是福州人，有些地方的人虽然不只一个，为了简化，将小于10个人的地区看作是不同的地方。令地区因素为S。当S=0表明这个会员个人是配对人的地域要求，当S=1时表明不符合地域要求。同理令婚姻状况为M。符合为0，不符合为1。

对于身高、年龄因素。根据相亲对象的范围来确定。令年龄因素为Y，身高因素为H。满足条件则为0，不满足为1.

对于文化程度、住房条件、收入。对于收入当然是越高越好。当收入高于对象要求的金额以后就算作符合要求。文化程度和住房条件也是如此。令文化程度因素为C，住房条件因素为Z，收入因素为K。同样满足为0，不满足为1。

令A为总不满意度其中带下标1的是男对女的不满意度下标2，是女对男的不满意度

根据上式求得每个人的相对于异性的不满意度矩阵D。要让整体的满意度最大，就需要让不满意度最小。这里根据上面求得的不满意矩阵，结合匈牙利算法[2，3]进行求解。由于男女的人数不想等，所以在矩阵中填充足够大的数将其填充为方阵，然后再进行求解。

4 模型结果

序号 男士 女士1 周先生 ID 14319 陈女士 ID 13654 2 张先生 ID 11411 陶女士 ID 13994 3 余先生 ID 13531 吴小姐 ID 13863 4 林先生 ID 13117 王女士 ID 14143 5 沈先生 ID 13473 江小姐 ID 13359 6 王先生 ID 13677 池女士 ID 12773 7 黄先生 ID 13560 陈小姐 ID 13370 8 占先生 ID 13498 杨小姐 ID 11241 9 温先生 ID 13223 刘小姐 ID 11688 10 苏先生 ID 13559 沈小姐 ID 10797 11 邱先生 ID 13500 林女士 ID 11322 12 卫先生 ID 13312 陈小姐 ID 13102 13 卫先生 ID 13312 黄女士 ID 13619 14 张先生 ID 12564 陈女士 ID 13192 15 宋先生 ID 13509 林小姐 ID 12786 16 林先生 ID 13388 郑女士 ID 10495 17 林先生 ID 13565 王小姐 ID 13837 18 杨先生 ID 13557 邱小姐 ID 11611 19 李先生 ID 11575 林小姐 ID 12672 20 曾先生 ID 11699 翁小姐 ID 14303

[1]SHHS.匈牙利 算法&模板.http://www.cnblogs.com/shadowland/p/5873686.html

[2]u011837761.Hungarian Algorithm(匈牙利算法).http://m.blog.csdn.net/u011837761/article/details/52058703