韦子胜 臧玉府 张一帆

摘 要：文章针对现有滤波方法在阶跃地形处滤波的不足，提出一种基于扫描线模型的机载点云滤波新算法。首先对数据X坐标等间距沿同一方向扫描点云，生成扫描线组，构建等边三角形模型，滤除每条线上的地物点；继而对滤波后的地面点以Y坐标等间距构建矩形格网，运用最小二乘法进行曲面拟合；根据拟合高程与实际高程的比较结果判断属性，滤除地物点。通过实验证明文章的滤波方法可有效达到预期目标，滤除建筑物和地物点，适用性好。

关键词：滤波；机载激光点云；扫描线；曲面拟合

中图分类号：P715.7 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）36-0011-02

Abstract： In this paper， a new airborne point cloud filtering algorithm based on scanning line model is proposed to overcome the shortcomings of the existing filtering methods in step terrain. Firstly， the point cloud is scanned in the same direction according to X-coordinate， so that scanning line group is generated， equilateral triangle model is constructed， and object points on each line are filtered out. Then， rectangular grid is constructed with Y-coordinate equidistant distance to filtered ground point， and the least square method is adopted to fit the surface. According to the comparison between the fitting elevation and the actual elevation， the attributes are judged， and the ground feature points are filtered. The experiment proves that the filtering method in this paper can effectively achieve the desired goal， filter out buildings and ground features， and has good applicability.

Keywords： filtering； airborne laser point cloud； scanning line； surface fitting

1 概述

現有的滤波算法都有着自身局限性，尤其对阶跃地形的滤波效果欠佳。基于此，本文提出一种基于等边三角形模型的扫描线滤波算法。

2 基于等边三角形的扫描线滤波

2.1 生成扫描线并排序

截取一组与扫描线垂直的等间隔扫描线组，取定X坐标为扫描线组选取坐标，获取X坐标的间距值，将符合条件的附近点位归入对应的扫描线上。

对扫描线上的点进行排序。按Y坐标由小到大排序，排序后扫描线即为可后续直接处理的点云序列组。

2.2 构建等边三角形模型与扫描线处理

如图1，假定P1、P2、P3为扫描线上最左端的初始相邻点，设定P1为地面点；以P1为基础，设置阈值h，求P2与P1点高程的差值，与h比较，小于h则定P2为地面点，不满足则添加后续新点，令P2=P3，新点=P3。重复上述操作直至确定地面点P2；以P1P2、P2P3长度构建等边三角形

P1O1P2与等边三角形P2O2P3。

根据构建的等边三角形，顺处理扫描线上各点：对任一条扫描线本文中设其左端点为初始处理端，由于上述构建等边三角形基础选取的方向是统一从面向地心的一面构建的，由此确定三角形的顶点O1与O2的坐标。

同理可计算出O2坐标。在三角形P1O1P2中，可运用三角余弦定理求∠？琢。设置两等边三角形夹角的阈值为∠h，由∠？琢的值与∠h的关系来判定P3点是否属于地面点，直至最后一点，流程如图2。

若扫描线初始点为地物点，顺处理滤波后即出现左端上翘，保留左端建筑物点位。同理，可对扫描线实现反向的逆处理滤波。通过比较两次滤波结果可识别出阶跃地形，从而保留该地形点云。

3 最小二乘曲面拟合整体滤波

在扫描线上以Y坐标等间隔采样型值点，构成矩形格网，假设地形表面是复杂的三维空间曲面，用二次曲面拟合此三维空间曲面的局部面元，当局部面元无穷小时，利用平面近似表达。

将分割的单条扫描线上的n个点带入曲线L1中：

多项式在（xi，yi）所得值与真实值之差为Ri，依据最小二乘原理，对n个数据求出系数aij的最优值：

通过导数运算解得最优参数： ，同理计算出L2的方程系数。取两条扫描线上第一点连线构成直线M1，最后一点连线构成直线M2；由点坐标解得直线方程。依据点的x与y值将其放入相应格网中，并按照上述方程计算该点的预测高程（L1，L2，M1，M2）。比较高程差加权平均值H与h。通过实验情况反映，h取0.5m时，效果最佳。

4 实验结果

如图4，此区域为德国某小镇的原始机载点云，数据包含建筑物、地面点、灌木丛及一些其它地物。

表1 定量误差分析表

为评定滤波结果，引用了国际评判标准：Ⅰ类误差：误滤除地面点/初始地面点数；Ⅱ类误差：未滤除地物点数/初始地物点数。表1显示：坡度滤波法第Ⅰ类误差最大，渐进三角网滤波法第二类误差最大，使用本文方法提高了精度。

从图5（a）中可见建筑物B被错误保留了非地面点，（b）由于过于依赖于初始网的精度，积累误差后局部C出现误判情况。

5 主要结论

本文方法在对阶跃地形附近的地物点进行有效滤除方面具有创新性，有效解决其他方法对阶跃地形滤波的误判问题；且定量分析的精度高于其他方法滤波精度，具有良好的滤波效果。

参考文献：

[1]隋立春，张煜斌，等.基于改进数学形态算法的LIDAR点云数据滤波[J].测绘学报，2010，39（4）：390-396.

[2]左志权，张祖勋，张剑清.知识引导下的城区LIDAR点云高精度三角网渐进滤波方法[J].测绘学报，2012，41（2）：246-251.