王 强,肖杰灵,刘占峰,杨 刚,王 平

(1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031； 2.成都市新筑路桥机械股份有限公司,成都 611400)

随着我国城市经济的快速发展，地铁作为核心的公共交通设施正在我国诸多城市快速兴建。地铁列车运量大、轴重大、作用频次较多、起(制)动频繁，对线路的平顺性、稳定性和可靠性有较高的要求。而传统的扣件离散点支承结构存在周期性的结构特点，易引起诸如Pin-pin峰等共振行为，对减振降噪和控制钢轨波形磨耗十分不利。作为新型轨道结构形式，嵌入式轨道能提供连续的钢轨支承和约束，结构不再具有明显的周期性约束，改善了钢轨的受力行为，有良好的抑振降噪和控制波磨生成及发展的优势，目前已广泛应用于有轨电车轨道系统中[1-9]。

结合地铁列车的运营环境开发地铁用嵌入式轨道系统，能将地铁对环境、维护的客观需求与该型轨道结构的独特优势有机结合，实现高平顺性、高稳定性和环境友好型的一类新型地铁用轨道形式。该系统主要由普通钢轨、调轨组件、降噪块、高分子填筑料、单元轨道板、BZM砂浆、土工布和底座板等组成，如图1、图2所示。嵌入式轨道结构取消了扣件系统，钢轨的支承和约束由承轨槽内部的调轨组件、降噪块、高分子填充材料、轨下垫板等部件提供，其中调轨组件起支撑骨架作用。槽内结构的细部详图及横截面如图3、图4所示。承轨槽内部结构从上往下依次是60 kg/m轨、高分子填充物、降噪块、调轨组件、弹性垫板、调高垫板。

图1 轨道结构三维模型

图2 轨道结构部件组成

图3 槽内结构三维图

图4 槽内结构横截面

由于取消了扣件系统，在施工过程中钢轨的落槽固定、轨距的精调及工后轨距的保持必须有一个支撑体系，嵌入式轨道依靠槽内调轨组件来实现这一功能；同时，调轨组件能有效控制钢轨在列车横向荷载下的倾覆程度[10]。针对嵌入式轨道结构的优化研究已有较多成果[11-13]，如牛月明在对现有轨道结构类型进行分析的基础上，论述了嵌入式轨道结构的设计理念，提出了合理的下部基础形式；莫宏愿根据嵌入式轨道结构在设计使用年限中可能存在的层间关系和承受的荷载，研究嵌入式轨道板及自密实混凝土厚度参数对嵌入式轨道结构各部件受力的影响，为嵌入式轨道板及自密实混凝土厚度的合理取值范围提供理论依据；罗炯基于钢轨稳定性理论，建立三维有限元模型，分析列车垂向偏心荷载和横向荷载共同作用下钢轨的抗倾覆性能。但对于施工、维护过程中起调整和支撑作用的调轨组件及其优化涉及较少。

本文针对地铁用嵌入式轨道中调轨组件这一关键部件的多项参数特性，建立承轨槽内三维实体有限元模型，分别分析了槽内调轨组件的弹性模量、宽度和布置间距的最优设计值，为工程实践提供理论指导。

1 计算模型及工况

1.1 计算参数

考虑到地铁轨道多应用于隧道内，列车荷载是其主要的外荷载，取常用地铁轮载作为计算荷载。

(1)列车竖向设计荷载

直线轨道上的垂直荷载采用准静态当量静荷载，其计算公式如下[14]

Pd=(1+α)·Pj

式中Pd——作用于钢轨上的车轮竖向动荷载；

Pj——静轮载；

α——速度系数，当运行速度为120 km/h时，为0.72。

该轨道采用A型地铁车，设计速度120 km/h，故列车竖向设计荷载为

Pd=(1+0.72)×80=137.6 kN

(2)列车横向设计荷载

考虑到我国轨道建设和养护维修的具体情况，建议横向设计荷载取设计静轮载的0.8倍[14，15]，故取横向荷载64 kN。

(3)设计荷载作用位置

根据列车运行轨迹和养护经验，轮轨接触点一般距轨头中心线最大横向距离为10 mm[16]。

对于嵌入式轨道结构承轨槽系统横向加载情况，考虑最不利条件，即钢轨承受最大横向弯矩，故设横向列车设计荷载施加于钢轨轨头顶部，列车竖向设计荷载施加于轨头外侧距中心线最大距离处(10 mm)。

(4)材料及结构参数

地铁用嵌入式轨道结构关键部件参数见表1[5-7，9]。

表1 轨道结构基本参数

1.2 有限元模型

根据槽内结构基本方案和力学分析模型，建立嵌入式轨道槽内系统空间有限元模型，如图5所示。考虑到高分子浇注料有较强的粘结能力，假定所有粘结面均不会发生分离。为消除边界条件影响，模型长度取3块板长度，分析中间轨道板上的承轨槽部分；为减小计算量和缩短计算时间，模型取轨道板一侧的承轨槽部分，并在承轨槽一侧施加对称约束，同时于其下底面施加全约束。

图5 承轨槽系统有限元模型

1.3 计算工况

为了明确承轨槽内调轨组件对槽内系统的受力和变形影响，本次计算采用两种结构形式，一种是不设置调轨组件，用于分析调轨组件对该种轨道结构的必要性；另一种是设置调轨组件，用于调轨组件的优化设计研究。

地铁用嵌入式轨道调轨组件优化设计研究详细工况见表2。

表2 地铁用嵌入式轨道优化设计研究分析工况

2 调轨组件弹性模量优化分析

调轨组件弹性模量过大，对于轨距的调节和保持以及对改善周边高分子浇注料受力都有优势，但却对调轨组件及调轨组件所在处承轨槽壁受力不利，极易出现应力集中导致破坏；相反，调轨组件弹性模量过小又不利于轨距的保持和高分子浇注料的受力。

故而选取列车荷载作用在调轨组件所在截面处的钢轨上，此种工况调轨组件处应力分布较大，是对于调轨组件最不利的工况。在调轨组件宽度为60 mm，布置间距为1 000 mm的工况下，改变调轨组件的弹性模量，变化范围在0.2～10 GPa，据此研究调轨组件弹性模量对槽内各部件受力和变形影响规律。

提取相应的结果可知，当调轨组件弹性模量分别取0.2～10 GPa时，钢轨横向位移、外翻转角、降噪块应力和位移、高分子浇注料的位移、两种垫板的位移均随调轨组件弹性模量的增大而减小，而承轨槽内壁最大等效应力和调轨组件最大等效应力随调轨组件弹性模量的增大而增大。由上述可得，调轨组件对于承轨槽系统的稳定具有重要作用，不仅提供轨道的横向支撑，还起到阻碍钢轨外翻的作用，故还需从多个角度出发对调轨组件弹性模量进行优化比选。

(1)位移和应力角度

综合以上分析，当调轨组件弹性模量大于2.0 GPa后，虽然钢轨横向位移会显著减小，但承轨槽内壁应力与调轨组件本身应力呈显著增大趋势。考虑到承轨槽内壁是薄弱面，且没有考虑循环动应力的疲劳影响，为保证槽内各部件处于安全状态，尤其是为确保承轨槽内壁的抗压强度不超过C40混凝土的抗压强度设计值19.1 MPa，故而对调轨组件弹性模量大于2.0 GPa的工况不再考虑，在调轨组件弹性模量0.2～2.0 GPa范围内进行优化分析，相应的承轨槽内各部件位移和应力汇总如图6、图7所示。从图中可看出，为保证承轨槽内壁不被挤压破坏，需对槽内壁应力及调轨组件应力进行控制，同时钢轨、降噪块及浇注料横向位移不宜过大，调轨组件弹性模量取值范围宜取0.4～1.0 GPa。

图6 承轨槽内各部件位移汇总

图7 承轨槽内各部件应力汇总

(2)静态不平顺角度

轨距变化率是保证行车平稳舒适安全重要指标，现计算列车荷载作用于相邻调轨组件之间与调轨组件处所引起的钢轨横向位移的差值随调轨组件弹性模量的变化，并算出两点间的横向不平顺的变化率，参照相应规范，以不平顺的变化率作为控制指标对调轨组件弹性模量进行优化。不同横向支撑界面处钢轨横向位移差随调轨组件弹性模量变化如图8所示。参照《地铁设计规范》(GB50157—2013)中对轨距变化率不超过2‰的要求[17]，同时考虑本文计算的是单槽，是轨向变化率的概念，限值取为轨距变化率的一半，即以1‰作为控制指标，相应的变化率统计如表3所示。

图8 不同支撑截面处钢轨横向位移差随调轨组件弹性模量变化

调轨组件弹性模量/GPa不同支撑界面处钢轨横向位移差/mm轨向变化率/‰0.20.1740.3480.40.2970.5930.60.3850.7690.80.4520.9031.00.5051.0102.00.6681.336

根据轨向变化率不能超过1‰的要求，结合表3中轨向变化率的情况，调轨组件弹性模量应取1.0 GPa以下，最终确定的调轨组件弹性模量取值范围宜在0.4～0.8 GPa。

3 调轨组件宽度的优化分析

本节分析调轨组件几何尺寸的改变对承轨槽内各部件受力变形的影响。荷载作用于调轨组件所在截面处的钢轨上，调轨组件表面应力较大，是对调轨组件最不利的工况，故在弹性模量为0.6 GPa，布置间距为1 000 mm的基础上，改变调轨组件的宽度，取值变化范围为50～100 mm。

基于调轨组件的面积不仅对钢轨轨距调整能力具有重要的影响，对承轨槽系统的受力与变形也会产生一定的影响。故本节研究调轨组件纵向长度对承轨槽系统受力与变形的影响。

计算工况如表4所示。

表4 计算工况

通过计算，上述6种工况的计算结果如表5所示。

表5 各项计算结果

相应的位移应力汇总如图9、图10所示。

图9 承轨槽内各部件位移汇总

图10 承轨槽内各部件应力汇总

由上述计算结果和曲线图可知，当调轨组件宽度发生变化时，钢轨最大竖向位移、降噪块最大应力位移、高分子浇注料应力位移、垫板(两种)的应力和位移变化不大，而发生明显变化的是钢轨最大横向位移、外翻转角、槽内壁最大等效应力及调轨组件最大等效应力。为了保证钢轨横向位移不致过大且承轨槽内壁抗压强度不超过C40混凝土的抗压强度设计值19.1 MPa和调轨组件处应力尽可能小，同时兼顾到调轨组件不宜过宽且要满足槽内连续支撑的概念，故建议调轨组件宽度宜取60～80 mm。

4 调轨组件布置间距的优化分析

4.1 调轨组件合理间距分析方法

调轨组件作为嵌入式轨道承轨槽系统重要组成部件，能直接传递部分作用力于承轨槽内壁，并同时起到调整轨距的作用。当其间距过小时，轨道的连续支承条件会受到影响而且会增大结构的建设成本；而当其间距过大时，降噪块主体支承作用和调整轨距的作用便会弱化。设计时在轨道板两端和轨道板中间设置3组支撑件，其余部位再按等距设置。

若单元板长度内设置7组调轨组件时，其布置形式如图11所示，图中b表示宽度，d表示布置间距。若在单元板长度内布置3组或5组调轨组件，亦是同理。

图11 7组调轨组件布置示意

选取调轨组件弹性模量为0.6 GPa，宽度为60 mm的情况来优化调轨组件在承轨槽中的布置间距。调轨组件布置间距工况分别为600、800、1 000、1 200 mm和1 400 mm，相应调轨组件布置组数分别为7组、5组、5组、3组和3组。

4.2 调轨组件合理间距分析结果

通过计算，上述5种工况的计算结果见表6。

表6 承轨槽内各部件计算结果

相应的位移应力汇总如图12、图13所示。

图12 承轨槽内各部件位移汇总

图13 承轨槽内各部件应力汇总

由上述计算结果可知，改变调轨组件间距，对钢轨最大横向位移、降噪块最大等效应力、降噪块最大横向位移、承轨槽内壁最大的等效应力及调轨组件本身应力影响很大，对其他项几乎没有影响。主要以钢轨横向位移、承轨槽内壁最大等效应力不超过C40混凝土的抗压强度设计值19.1 MPa及调轨组件最大等效应力作为控制指标，调轨组件间距可选范围为600～1 000 mm，同时考虑到板与板之间过渡处是薄弱环节，板缝两侧调轨组件间距不宜过大，故调轨组件最优间距宜取1 000 mm，调轨组件组数宜取为5组。

5 结论

对承轨槽内调轨组件参数及布置优化分析，原则上以应力、位移作为控制指标，即槽内各部件应力、位移不宜过大，不能超过相应的规范标准。经过优化比选，可得出如下结论。

(1)在承轨槽系统设置调轨组件后，钢轨最大横向位移减少幅值达到2 mm，很明显调轨组件不仅具备调节轨距的作用，还增加了整个承轨槽系统的横向支撑刚度，提高了轨道的横向稳定性；同时从轨距精调和轨距保持角度，整个系统设置调轨组件是有必要的。

(2)从静力分析和静态不平顺角度，为保证承轨槽内壁不被挤压破坏，同时钢轨、降噪块及浇注料横向位移不宜过大以及轨距变化率不超过2‰的要求，最终建议调轨组件弹性模量范围取为0.4～0.8GPa；考虑到调轨组件不宜过宽且要满足槽内连续支撑的概念，最终建议调轨组件宽度取60～80 mm；考虑到板与板之间过渡处是薄弱环节，板缝两侧调轨组件间距不宜过大，故建议调轨组件间距宜取600～1 000 mm，每块长约5 m的轨道板中调轨组件组数不宜少于5组。

[1] 赵国堂.高速铁路无砟轨道设计[M].北京：中国铁道出版社，2005.

[2] 薛美根，杨立峰.现代有轨电车主要特征与国内外发展研究[J].城市交通，2009(6)：716-717.

[3] 高江宁.Translohr有轨电车轨道结构[J].城市轨道交通研究，2012(4)：98-102.

[4] 王志文，张百岁.浅析钢轨嵌入式轨道结构的应用[J].山东工业技术，2015(2)：62.

[5] 江小州，焦洪林，杨刚，等.嵌入式轨道结构的声振特性参数优化研究[J].噪声与振动控制，2015，35(3)：10-14，28.

[6] 何远鹏，焦洪林，赵悦，等.嵌入式轨道弹性材料特性对钢轨振动与声辐射的影响[J].噪声与振动控制，2015，35(3)：51-55.

[7] 秦超红.嵌入式轨道线路稳定性研究[D].成都：西南交通大学，2014.

[8] 易欣.硬化段嵌入式轨道板翘曲变形研究[D].成都：西南交通大学，2015.

[9] 陈攀，李成辉，易欣，等.有轨电车嵌入式轨道结构几何形位的变化特性分析[J].中国铁路，2014(9)：107-112.

[10] 秦超红.嵌入式轨道钢轨倾覆性分析[J].城市公共交通，2016(9)：33-36.

[11] 牛月明，戴月辉.钢轨嵌入式轨道结构及其设计优化[J].城市轨道交通研究，2003(6)：100-102.

[12] 莫宏愿.嵌入式轨道结构几何参数优化研究[D].成都：西南交通大学，2015.

[13] 罗炯，陈攀，秦超红，等.有轨电车新型嵌入式轨道钢轨抗倾覆性能分析[J].铁道标准设计，2016，60(4)：8-12.

[14] 李成辉.轨道[M].成都：西南交通大学出版社，2005.

[15] 刘学毅，赵坪锐，杨荣山，等.客运专线无砟轨道设计理论与方法[M].成都：西南交通大学出版社，2010.

[16] 佐藤吉彦.新轨道力学[M].徐涌，等，译.北京：中国铁道出版社，2001.

[17] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50157—2013 地铁设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2014.