王坤+王江波+孙可+王蕾+孙庆凯+刘林萍

摘 要： 针对目前传统电压质量评估方法的缺陷与电力系统数据分析软件存在的瓶颈，在引入核密度估计分析方法的基础上运用R语言开发了基于核密度估计的电网电压质量分析系统，从均值、标准差、核密度估计、小提琴分布等方面建立模型参数，对电网电压质量进行分析。通过对杭州西湖区典型变电站2016年电压数据统计分析，验证了用R语言开发的基于核密度估计的电网电压质量分析系统的优势，其具有更加完善的电压质量评价指标、强大的统计计算功能和便捷的数据可视化等特点。

关键词： 电力系统； 电压质量； 核密度估计； 小提琴分布； 统计分析； R语言

中图分类号： TN915.853?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）02?0183?04

Abstract： Aiming at the shortcomings of the traditional voltage quality evaluation methods and bottlenecks of the electric power system data analysis software， the power grid voltage quality analysis system was developed with kernel density estimation analysis method and R language. Model parameters are established from the respects of mean value， standard deviation， nuclear density estimation and violin distribution to analyze the voltage quality of power grid. The advantages （such as perfect voltage quality evaluation indicator， powerful statistical computing function and convenient data visualization） of the power grid voltage quality analysis system based on kernel density estimation and developed with R language were verified. The verification is based on the statistical analysis for the voltage data of the typical substation in Hangzhou West Lake area in 2016.

Keywords： electric power system； voltage quality； kernel density estimation； violin distribution； statistical analysis； R language

0 引 言

电压质量分析、评估是表征电力系统运行状况的重要手段，为电力系统稳定控制及优化调度提供关键参数。然而，随着电网规模日益扩大，传统的实时数据采集、显示与监测已无法满足电网在电压质量分析方面的需求。因此，寻找一种更加合理、完善的评价方法和高效、便捷的电压质量分析工具，对于加强电力系统稳定控制、优化调度以及提高电网电压质量管理均具有重要意义[1?4]。概率统计法具有处理数据量大、数学模型简单、分析结果清晰等优势，而被广泛应用于电能质量评估中[5?7]。由于传统分析工具诸如Matlab，LabVIEW等在面对海量、异构数据时普遍面临着运算时间长、统计分析功能不全以及数据可视化效果不理想等问题，相比较之下R语言在大数据统计分析与展示方面均更有优势[8?9]。因此，本文在引入核密度估计分析方法的基础上使用R语言开发了电压质量分析系统。并通过实际算例验证了该系统在处理电力系统海量、异构数据方面的优势与有效性。

1 电压质量分析系统开发

1.1 系统功能

基于R语言的电压质量分析系统主要包含3个功能模块：数据预处理、数据分析、用户图形界面，系统功能框图如图1所示。数据预处理模块主要进行数据的读取、筛选与重构；数据分析模块为核心模块，其中包含均值与标准差、核密度估计、小提琴分布等子功能模块，主要是对预处理后的数据进行专业领域的统计分析；用户图形界面模块以图形的形式将统计分析后的结果展示给工作人员，为工作人员作出决策提供信息。

1.2 主要功能模块参数模型建立

1.2.1 均值与标准差模块

电网电压U（t）的采集是一个随机过程，因此电网中某一监測点不同时刻的电压监测值可近似看成一个n次重复试验的变量。

在[0，T]时间内，当采样总数N充分大时，U（t）的数学期望估计值，如下：

R语言集成了专门用于统计分析的R包，通过相对应的函数能够求解数据的期望以及标准差，再通过画图包即可绘制原始数据的期望图和标准差图。

1.2.2 核密度估计模块

电压分布直方图可以显示出任一电压数值的分布情况，而核密度估计是对直方图的一个自然扩展，是用来估计未知的密度函数。对电压这种未知概率密度函数的数据而言，核密度估计是最为有效且应用最广泛的方法。

在使用核密度估计进行概率密度函数估计时，最关键的问题在于确定核函数以及窗口宽度。一维电压数据的核函数估计计算如下：

2 算例分析

2.1 典型厂站选择

本文以杭州西湖区为例，该区为政府机关、高校以及IT信息产业聚集地。全年用电量和电压波动范围大，电压越限现象明显，因此在电能质量分析上具有典型意义。故选择杭州西湖区以古荡站为中心的留下站、文三站、丰潭站以及求是站5个变电站作为典型厂站进行电压质量分析。典型厂站位置与连线情况如图2所示。endprint

2.2 电压质量分析结果

本文开发的电压质量分析系统，在传统评估指标的基础上添加了均值、标准差、核密度估计以及小提琴分布等新指标。对传统分析体系进行了完善，系统的运行界面如图3所示。界面左上角包含数据预处理、均值与标准差、核密度估计、小提琴分布等主要功能模块，点击相应按钮即可进入对应的功能模块。

应用新系统对留下站、古荡站、庆丰站、文三站以及求是站5个典型厂站2016年全年的电压数据进行分析。限于篇幅，只列出110 kV变电站中丰潭站分析结果。

1） 电压均值指标反映了电压的整体水平，如图4所示。图4中实线表示丰潭站110 kV的I段母线全年电压均值，阴影部分表示采集到的全年历史电压数据，虚线表示电压上下限。从图4可以看出，丰潭站电压均值全年有小部分时间处于越上限运行状态，未出现越下限的情况。最高电压均值出现在1月3号，最低电压出现在9月2号。但各個月份电压均值波动情况较小，电压整体水平较为稳定。

2） 电压标准差指标反映了实际电压相对于理想电压的波动程度，直接反映了丰潭站无功电压调节能力的高低，如图5所示。

从图5可以看出，丰潭站电压标准差整体比较平稳，基本上处于0～1.3 kV之间，仅在6月末出现波动，达到电压标准差最大值约为3 kV。电压标准差指标的增加使操作人员能更直观地掌握监测点电压在合格范围内的波动情况，并针对电压波动严重的不稳定区段作出相应的调控，提高了电力系统安全稳定性。

3） 核密度估计指标反映了实际电压的分布情况，能直观地展现电压最主要的运行区间，如图6所示。从图6中可以看出，丰潭站全年电压在121 kV附近的核密度估计最大，将近40%。而全年中对应核密度估计最大的电压值约为123 kV，有部分时间处于越上限运行。电压概率密度分布曲线指标的增加为电网规划、运行方式调整以及优化调度等方面提出了针对性的建议与措施。

3 结 语

未来随着电力系统规模的日益扩大，对庞大历史数据的挖掘、分析与展示必将成为一种趋势。本文在引入核密度估计分析方法的基础上使用R语言开发了电压质量分析系统，并通过实际算例验证了该系统在处理电力系统海量、异构数据方面的优势与有效性。该系统不仅限于电压质量分析，还将开发运用于电力系统稳定性分析、故障分析、电力市场经济性分析等诸多方面。

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