刘晓悦+杜晓

摘 要： 锂离子电池组作为电动汽车的主要动力能源，对荷电状态的准确估计是电动汽车的关键技术之一。准确的SOC估计，对锂离子电池组的寿命维持及电动汽车的行车安全，具有十分重要的意义。基于此设计一种基于神经网络与无迹卡尔曼滤波器（UKF）相结合的SOC估算方法，既克服了UKF需要等效电池组电路模型的缺点，也能显著减小神经网络估算方法的最大误差。该实验数据来源于高级车辆仿真器（ADVISOR2002）基于实际工况的仿真结果，经实验数据证明，该方法具有有效性和实用性。

关键词： 锂离子电池组； 动力能源； 无迹卡尔曼滤波器； 神经网络； 高级车辆仿真器； 荷电状态

中图分类号： TN36?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）02?0120?04

Abstract： Lithium?ion battery pack is the main energy source of electric vehicles， and accurate estimation of lithium?ion battery state of charge （SOC） is one of the key technologies for electric vehicles. Accurate estimation of SOC has important significance for life maintain of lithium?ion battery pack and traffic safety of electric vehicles. Therefore， an SOC estimation method based on combination of neural network and unscented Kalman filter （UKF） is designed. The method not only overcomes the shortage that UKF needs circuit model of equivalent battery pack， but also significantly reduces the maximum error of the neural network estimation method. The experimental data is from the simulation results of advanced vehicle simulator ADVISOR2002 based on actual working condition. The experimental data show that the method is effective and practical.

Keywords： lithium?ion battery pack； power source； UKF； neural network； advanced vehicle simulator； SOC

0 引 言

新能源汽车被我国“十二五”规划纲要列为战略性新兴产业，纯电动汽车是新能源汽车的重要分支。目前，性能和价格是限制电动汽车发展的两个主要因素，而这两个因素都与电动汽车的电池组有关，综合考虑电池组的性能、重量和成本等因素，锂离子电池组凭借其单体电压高、能量密度大、循环寿命长和环境友好等优点，成为目前条件下电动汽车电池组的首选。但是，相比其他电池，锂离子电池在安全性和稳定性上稍显不足。为了保证锂离子电池组的安全与稳定，电动汽车需配备电池管理系统（BMS）对其进行实时监测和控制，荷电状态（State of Charge，SOC）作为其中一个重要参数，成为目前被广泛研究的问题[1]。

SOC作为电动汽车能量控制策略的重要依据，并不能通过直接测量得到。近年来发展出多种电池组SOC估算方法，安时积分法通过对电流进行积分，计算电池组当前容量的变化值，最终得到当前的SOC[2]。虽然这种方法简单易行，在短时使用中具有较高精度，不过电流的测量误差会在估算结果中不断累积，随使用时间的增加不断增大，即使可以根据开路电压进行校正，但由于锂离子电池组的滞回电压特性，电池组需要经过长时间的静置才能得到准确校正，在电池组的极端工作状况下，SOC的估算结果会出现较大误差。有学者将神经网络应用于SOC估计，估算结果在恒流放电的条件下表现出较高的准确性，但不能证明网络具有良好的泛化能力。基于等效电路模型的SOC估算方法是另一个重要的研究方向，然而电池组结构复杂，SOC的估算精度取决于等效电路的复杂程度，并且基于等效电路模型的SOC估算方法并不能将温度对于电池组SOC的影响考虑在内[3?7]。本文采用遗传算法优化的BP神经网络对电池组进行SOC估算，基于实际工况的测试样本在神经网络呈现较高的不稳定性，对此采用UKF对神经网络的SOC估算结果滤波，得到更为稳定、准确的SOC估算结果。

1 遗传算法优化的BP神经网络

传统BP神经网络被应用于非线性估计问题中，有较为明显的缺点：由于BP神经网路初始神经元之间的权值和阈值随机选择，容易陷入局部最小值。本文针对BP神经网络的初始权值和阈值采用遗传算法进行优化，进而提高BP神经网络的估算精度。

1.1 BP神经网络结构的确定

BP神经网络结构的确定首先要选择网络的输入变量，电池组SOC与电池组电压、电流和温度关系复杂，呈现高度的非线性。电池组内阻随SOC非线性变化，但是内阻并不能够通过传感器直接得到，并且电池组电压和电流并不是简单的线性关系。基于以上考虑，选择电池组的电压、电流和温度作为BP神经网络的输入变量。

一般认为，增加隐层层数可以提高神经网络的估算精度，但也会使网络的结构复杂，增加训练时间和出现“过拟合”倾向，导致网络只对于训练样本具有较高的准确性。BP神经网络中，隐层节点数量关系到网络的性能，过多的隐层节点是神经网络出现“过拟合”现象的直接原因，节点过少又会增大网络误差，降低估算精度。本实验在保证网络性能的前提下，采用较少的隐层节点。endprint

隐含层采用S型激活函数，输出层采用线性激活函数的双层BP神经网络可以以任何精度逼近任何函数。本文采用单隐层的BP神经网络，隐层节点数量与网络性能关系见表1，随隐层节点數量的增加，测试样本误差减小。当隐层节点数量在20以上时，测试样本误差降低幅度较小，最大误差增大，根据“最简网络结构”原则，本BP神经网络采用含有20个隐层节点的单隐层结构。

1.2 遗传算法实现

遗传算法的实现包括种群初始化，确定适应度函数，选择操作、交叉操作和变异操作[8]。

1.2.1 种群初始化

个体编码方式为实数编码，每个个体包括60个输入层?隐层连接权值、20个隐层阈值、20个隐层?输出层连接权值、1个输出层阈值四个部分。在网络结构确定的前提下，每个个体可确定一个神经网络。

1.2.2 适应度函数

根据个体得到的神经网络初始权值和阈值，训练神经网络得到网络输出，把神经网络误差绝对值的平均值作为适应度F，则个体适应度F的函数为：

式中：n为训练样本数；为BP神经网络对训练数据的输出；为训练数据中的SOC。

1.2.3 选择操作

选择操作采用轮盘赌选择法，基于适应度的倒数的比例进行选择，每个个体被选择的概率为P：

式中：为第i个个体的适应度的倒数；为第i个个体的适应度；为种群个体数。

1.2.4 交叉操作

由于个体采用实数编码，交叉操作采用实数交叉法，第个基因和第i个基因在位置发生交叉操作为：

式中，b为[0，1]之间的随机数。

1.2.5 变异操作

选取第i个个体的第j个基因进行编译操作：

式中：为基因的上界；为基因的下界；为[0，1]之间的随机数；为当前迭代次数；为最大迭代次数；为随机数。

1.3 神经网络测试与训练

受电动汽车在行驶过程中路况、地形以及驾驶者的驾驶习惯等因素影响，电池组SOC的状态在实际工作过程复杂多变。对此，训练数据的跨度应当是尽可能全面的，而不应将简单的恒流充放电数据作为电池组的训练和测试数据[9]。

ADVISOR2002是Matlab和Simulink软件环境下的一系列模型、数据和脚本文件，它在给定的道路循环条件下利用车辆各部分参数，能快速地分析传统汽车、纯电动汽车和混合动力汽车的燃油经济性、动力性以及排放性等各种性能[10]。参照某新型纯电动汽车电池组数据，在ADVISOR2002中基于GM_EV1车型构建容量为56.16 kW·h，输出电压为360 V的锂离子电池组，当电池组温度高于30 ℃采用风冷降温的方式防止电池组过热。为模拟电动汽车在实际驾驶中的不同路况，训练样本选用LA92，NYCC，US06等实际工况下电池组数据。

在初始SOC为60%条件下，单程CSHVR工况电池组数据如图1所示，本实验测试样本为CSHVR工况下的整个放电循环的电池组数据。基于CSHVR工况的电池组数据更为复杂，更贴近实际驾驶情况，以证明网络的泛化能力和鲁棒性。

1.4 神经网络估算结果

在CSHVR工况下，通过仿真遗传算法优化的BP神经网络SOC估算结果和误差如图2所示。

从测试样本的输出结果可以看出，神经网络SOC估算结果的误差均方根为0.59%，并且SOC的估算误差可高达8.4%。当SOC的实时估计应用于电动汽车时，本文希望SOC的估计值是稳定的，SOC突然偏高或偏低直接影响到电动汽车可行驶里程的判断，UKF是能满足这样的需求的一种滤波器。

2 UKF估算方法

本文将电流关于时间的积分应用于系统状态方程，进行系统状态预测，与神经网络输出的测量值进行比较得到误差，利用UKF对状态预测更新得到后验状态与误差，并用于下一次系统状态预测，系统原理见图3。

UKF可以看作是基于UT技术的卡尔曼滤波算法，在卡尔曼滤波算法中，对于状态方程使用UT技术处理均值和协方差的非线性传递函数。

图4展示了UKF改善遗传算法优化的BP神经网络的SOC估算结果，表2呈现了在CSHVR工况下，加入UKF前后误差均方根和最大误差的对比情况，对于神经网络估算结构的误差均方根以及最大误差都有明显减小。

3 结 语

本文采用神经网络与UKF相结合的锂离子电池组SOC估算方法，使用遗传算法优化的BP神经网络代替传统UKF估算方法所需的电池组等效电路模型，将电流关于时间的积分应用于状态估计方程，有效地降低了神经网络估算方法的误差。电动汽车电池组在实际工作过程中，由于干扰信号、电池组热管理策略、电池组老化等诸多因素，高级汽车仿真器（ADVISOR2002）能比较合理的仿真电池组实际数据，使实际电池组数据的SOC估算结果将更具实际意义。

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